以色列航空专家建议采用简化方法分析共轴旋翼构型，计算成本较低

　　来自以色列航宇工业公司的奥哈德·古尔，在＂IOP会议系列：材料科学和工程＂会议上，发布了一篇名为＂用于共轴反转旋翼构型的改进动量叶素模型＂的文章，这篇文章论述了将适用于常规单旋翼的动量叶素理论模型拓展到可用于共轴旋翼的计算分析中的方法论，并对其进行了验证，作者认为这种改进的方法简单高效，且能够适用于常见的轴流旋翼计算状态，所以尽管这种方法精度比不上现有的CFD等高精度方法，却仍然有存在的价值。
　　以下是部分译文。# 摘要
　　叶素理论模型是旋翼（Rotating-wing）分析和设计中最常见的一种方法。在航空工业史上，有很多基于该理论方法的工具被发展出来，并被广泛应用到单旋翼构型的分析和计算中，其计算结果的置信度也达到了一定的程度（基本上能满足工程实际的需求，但是其精度不足以支撑精细化设计和和理论研究的要求）。本文的研究工作就是对这种＂基础型＂方法进行合理的扩展和改进，使其能够应用到共轴反转的双旋翼构型研究中去。本模型基于经典的轴流动量理论并且假设旋翼尾迹为刚性尾迹。
　　在本研究中，通过试验数据，验证了该方法在螺旋桨、悬停旋翼和推力风扇方面的计算置信度。本文中所呈现和引用的试验数据既包括单旋翼构型也包括共轴双旋翼构型，两者使用采用了几何特性相同的桨叶和同样的试验设备。通过保证这些条件的相同，就可以规避双旋翼和单旋翼之间的（其他）差异（导致对结果对比的干扰），从而提升本研究所验证的方法的置信度。验证结果表明，在双旋翼分析中，（在计算精度方面）出现了类似于单旋翼模型的趋势。
　　▲红色大圆圈表示前侧旋翼的桨盘，红色曲线表示前侧旋翼尾迹流场的边界，红色小圆圈表示前侧旋翼尾迹对后侧旋翼桨盘的影响范围，而蓝色大圆圈自然就表示后侧旋翼，而蓝色曲线当然就表示后侧旋翼的尾迹流场边界
　　此外，单旋翼和双旋翼构型之间的区别在试验测试中得到了准确的对比。这就进一步验证了本文所发展的改进模型的准确性。模型的验证也展示了共轴反转旋翼构型的前后两副旋翼之间的差异。由于后侧的旋翼处于无畸变的轴向尾迹流场中，其计算结果相对而言更准确，相比之下，前侧桨盘不受到尾迹流场的作用，因此其流动环境和单旋翼构型类似，因此，其误差量级也和单旋翼构型类似。# 背景和研究动机
　　叶素理论模型（BEM：Blade－Element Model）在旋翼的分析和设计中被广泛应用。这些旋翼包括：螺旋桨、开放式旋翼、风力机、轴向压缩机、风扇等等。BEM相比于其他种种方法——那些高精度模型，比如说CFD方法——其最大的优势就是其原理很简单，只是简单的低阶模型和准确的2维翼型数据表的结合。由此，BEM的实现非常简单，而且对于计算资源的要求非常低。其中，复杂的粘性效应、压缩性和失速等问题，都通过二维的翼型气动数据表来计入。
　　▲前侧旋翼桨叶的叶素剖面气流分解示意图，图中Blade Rotation Plane为旋翼旋转平面，Ω为旋翼转速，r为半径，β为桨距角，α为气动迎角，φ为来流角
　　当然，上面所说的这些，既是BEM方法的优点，也是该方法的缺点——这种方法过于依赖高精度的、经过验证的翼型数据表，这些翼型数据表还必须要覆盖大范围的操作状态，比如说各种各样的雷诺数和马赫数。不过一旦这种数据表已经有了，那么对于轴流状态的旋翼而言，其设计工作就算是水到渠成了，其计算结果也将和试验数据吻合良好。
　　▲后侧旋翼桨叶的叶素剖面气流分解示意图，字母符号标志如前文所述一致
　　上述的优点使得研究人员能够应用BEM方法进行推力风扇和开放式旋翼的分析和设计。在以往的大多数研究中，对BEM方法模型的验证都是在有限条件（如简单的单旋翼悬停状态）下完成的，所以要把这种模型推广到更为复杂的共轴反转双旋翼的研究中，还是存在一定的困难的，而本文的研究工作正是要试图解决这些难题。# 初步结论和思考
　　▲对于4桨叶单一螺旋桨性能的计算结果和试验结果的对比，可见数据吻合良好，图中蓝色线条为计算值，图中红色线条为试验值
　　本文陈述了一种将适用于单个旋翼的叶素理论模型扩展到共轴反转双旋翼研究中的改进方法模型。单旋翼的BEM模型可谓是相当常见了，相比之下，共轴版本的BEM模型则要相对复杂一些。本文的重点就是通过简单的拓展手段，使得单旋翼分析中常见的、计算效率较高的BEM方法模型能够应用到共轴反转双旋翼的研究中去。也就是说，这种新的共轴旋翼的BEM模型，其计算精度（置信度水平）实际上仍然还是和单旋翼BEM方法模型保持在同一量级上的。
　　改进模型是通过对单旋翼BEM方法模型的叠加以及引入额外的诱导速度分量来实现的，这个诱导速度分量主要考虑了一副旋翼对另外一副旋翼的影响。其中，轴向的诱导速度影响模型是通过简单的轴向动量理论来推导的，而周向诱导速度影响模型则是通过简单的刚性螺旋尾迹来推导的，在轴流状态下，上述诱导速度分量只考虑前一个旋翼对后一个旋翼的影响。
　　通过上述简单的模型，一个专用于共轴旋翼构型的、经过仔细验证的叶素理论模型工具就这样诞生了。在本文的测试中，三种不同构型的测试结果被用来进行验证。这些试验包括螺旋桨、悬停旋翼和推力风扇等构型。所有的试验都采用了单旋翼和共轴双旋翼两种不同的构型，但是保持其桨叶几何形状等旋翼参数一致，从而使得本研究的重点能够聚焦于单旋翼和共轴旋翼构型之间的区别上。
　　▲对于4桨叶共轴反转双旋翼螺旋桨的性能计算结果和试验数值的对比，可见计算结果和测试结果在大部分状态下都吻合良好，或者至少保持了相同的变化趋势，当然在一些特殊条件下，差异还是比较大的，图中蓝色线条为计算结果，红色线条为试验结果
　　同样的，所有的验证实例也都采用了单旋翼和共轴旋翼两种配置。其中共轴反转旋翼的验证结果的吻合程度和精度都和单旋翼配置的验证结果相当。此外，单旋翼和双旋翼配置之间的差别通过计算结果准确展现了出来，并且与试验结果吻合程度良好。这就证实了这种基于单旋翼叶素理论的改进模型能够用于共轴双旋翼的分析中去。
　　一般来说，对于稳定状态、无失速的桨叶来说，这种改进模型的计算结果置信度还是相当乐观的。而在超低前进比或者高桨距的状态下，计算结果的置信度则开始恶化。上述规则同时适用于单旋翼的BEM方法模型和本文所发展的改进BEM方法模型，因为这种置信度的变化实则是叶素理论自身固有的缺陷。
　　​▲一种共轴反转螺旋桨
　　在一组验证算例中，前侧旋翼和后侧旋翼被分开来单独计算。这使得我们能够认识到前侧旋翼的分析结果误差比后侧旋翼更甚。后侧旋翼的分析结果和试验结果的吻合程度则要高得多。这是因为后侧旋翼周向诱导速度相比前侧旋翼要低得多。而周向诱导速度模型本身就是导致大桨距状态下的单旋翼BEM方法模型置信度不够高的一个原因。而周向诱导速度较小的后侧旋翼显然不存在这个方面的问题。
　　★引文：
　　[1]GUR O. Extending Blade-Element Model to Contra-Rotating Configuration[J]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, 638: 012001.