宇宙中最神秘的天体黑洞，为什么黑？又是怎么样一个洞？

　　2019年可以说是一个黑洞科普年，因为4月11日，人类第一次拍摄到了黑洞真实的影像。一时间关于黑洞科普的文章铺天盖地，给科学爱好者们送来了一场关于黑洞的科普盛宴。
　　随着热度渐渐消退，但是关于黑洞的文章仍然不少。究竟什么是黑洞？老郭看过去总感觉还差点什么。尝试带着各位小伙伴深入烧脑一下，用更加严谨一些的方式来描述黑洞。
　　图1 人类首张黑洞真实照片
　　科学是由很多的基本概念来组成的，没有明确的基本概念，必然会产生很多歧义。我们要想真正了解黑洞究竟是个什么东西，就需要从下面这些基本概念开始。一、稳态时空中事件视界的确定
　　1.1、什么是稳态时空？
　　综合教材上给出的定义，可以把稳态时空定义为：存在一个坐标系，其适配度规不显含时。当然了不同的教材上还有其它等价的描述，不过这种描述还是看不懂。我来解释一下其中的物理意义。
　　所谓在一个坐标系里面，适配度规不显含时的物理意义其实就是没有引力波存在的时空。如果我们两个人，相对于这个稳态时空静止，那么我们两个互相拿着一个手电筒照亮对方的时候，这两道手电光的光路是重合的。
　　图2 地球弯曲周围空间示意图
　　1.2、啥是事件？
　　在相对论中，时空由一维时间和三维空间构成，任意两个物理事件的间隔都可以在这个四维的时空里描写为这四个维度变量的一个方程式。所谓的的事件就是指的物质的运动。
　　1.3、啥是视界？
　　很多小伙伴从科普渠道了解到的情况是，黑洞的边界就是视界。这当然没错，然而对于整个宇宙来说，这样的定义就狭隘了。
　　这是因为视界并不是黑洞独有，宇宙的其它部分也可以有视界。从相对论的角度来说：视界，就是一个事件刚好能被观察到的那个时空界面。
　　图3 稳态时空和零曲面方程的约化形式
　　我们知道，物理学的描述是一种精确描述，所以稳态时空中事件视界的定义也是用方程来表示的。这里就省略XX字的推导过程直接给出方程描述，见图3a。没看懂不要紧，我们来了解一下其要说明的物理性质就可以了。
　　可以证明（证明略去了）图3b中定义的零曲面一定具有时空的内禀对称性，一定是事件视界。可能有小伙伴还听说过另外一个词叫做无限红移面，就是黑洞里面发出来的光到了那里，刚好是波长变成无限长那个面。
　　这两个面之间没有必然重合的关系，但是，对于静态时空（时轴正交的稳态时空），无限红移面和视界面重合。（如图4）
　　图4 史瓦西黑洞的视界面与无限红移面重合二、黑洞的几何定义——整体定义
　　2.1、黑洞的发现和命名
　　最早预言黑洞的人是英国剑桥大学的学监米歇尔和法国科学家拉普拉斯，拉普拉斯把它称作＂暗星＂。1796年，他利用牛顿力学，设光子的质量为m，光速为c，星球的质量和半径分别为M和r。
　　光子的动能可以写为(mc^2)/2；势能为-GMm/r。当光子的动能与势能之和小于零时，即(mc^2)/2≤GMm/r时，得到暗星形成的条件为：r≤2GM/c^2。
　　1939年，美国物理学家奥本海默和施耐德在研究中子星上限时，从爱因斯坦的广义相对论，再次预言了＂暗星＂的存在。
　　图5 克尔-纽曼黑洞剖面图
　　奥本海默认为，当某个时空区域弯曲得非常厉害的时候，光线将不能从那个区域逃离到远方。在远方的观测者看来，这个区域将是一个看不见的＂暗星＂。
　　奥本海默说的＂暗星＂，就是我们今天所说的黑洞。黑洞这个说法，是美国物理学家惠更斯在1967年建议的。
　　我们今天看当年拉普拉斯的推导过程，其实有两处明显的错误，一个是光子的能量表述不对，二是把时空弯曲当做了万有引力，巧合的是，两个错误相互抵消，最终结论正确。
　　这里面需要提一句的是，虽然＂暗星＂是从广义相对论推导出来的，但是爱因斯坦本人却从一开始就无法接受黑洞的存在，一直到死爱因斯坦都没有改变自己的观点。
　　图6 史瓦西时空的黑洞区
　　2.2、黑洞的严格定义-几何定义
　　拉普拉斯等人，包括广义相对论把黑洞定义为：光不能跑出去的时空区域。很显然，这样的定义并不严谨。
　　彭若斯和霍金这些数学水平很高的物理学家，用整体微分几何给出了一个严格的黑洞定义，可以称为黑洞的＂整体定义＂或＂几何定义＂：光信号不能传播到类光无穷远的时空区，称为黑洞；黑洞的边界称为事件视界。
　　以史瓦西时空为例，如图6所示，R区和P区（白洞区）的光信号可以到达右边的J+，L区的光信号虽然到不了右边的J+，但能到达左边的J+，所以这三个区域都不是黑洞区，只有F区，光信号到不了任何一个J+，所以，F区是黑东区，其边界r+为事件视界。
　　图7 克尔时空的黑洞区三、视界的表面引力和热辐射
　　3.1、什么是视界的表面引力呢？
　　如果我们在视界外，放置一个相对于视界静止的质点，那么这个质点就会受到一个固有的加速度和一个红移因子，我们把这两个量的积在这个质点无限接近视界表面时候的极限，称为视界的表面引力。
　　如果有一个稳态渐进平直时空中的连通视界面，这个视界面不与另外一个视界面相交，那么这个视界面上的表面引力一定是常数。
　　图8 闵可夫斯基时空图
　　3.2、视界表面的热辐射
　　关于热辐射的证明这里不给出了，可以从相对论量子力学的各种动力学方程在乌龟坐标系下，在视界附近化成波动方程的标准形式。我们可以求出这个波动方程的解，再把这个出射波的解延拓到视界内部，可以得到黑体辐射谱。
　　从这个黑体辐射谱中，就可以看出，稳态时空中任何一个表面引力大于零的时间视界，都有热辐射产生。换个说法就是，一个稳态时空，只要存在事件视界，而且其表面引力大于零，就一定有热效应存在，时空一定处在有限温度。
　　图9 克尔-纽曼黑洞附近的真空能级四、黑洞的物理定义——局域定义
　　虽然彭若斯和霍金给黑洞做出的几何法定义非常的严谨，符合科学的定义；然而这个定义在实际的天体物理研究中并不好用，因为太抽象了（数学描述）。
　　我们可以从黑洞的几何定义中看出，对于一个稳态时空，作为黑洞边界的事件视界是一张零曲面，而且是一张具有该时空对称特性的零曲面。这个视界包围的区域就是黑洞，任何信号都不能从视界之内逃出。
　　从前面的分析我们可以给出不同于霍金几何定义的黑洞，即：保有时空内禀对称性且产生量子热效应的零超曲面，称为局域性时间视界，在这个边界所包围的、热辐射来源方向的时空对称性区域称为黑洞。这个定义被称为黑洞的局域定义。
　　图10 黑洞附近的真空涨落导致霍金辐射全文总结
　　从前面的分析我们可以看出，热辐射是黑洞最普遍、最根本的属性。这种属性与黑洞的＂黑＂是相一致的。所谓的＂黑＂就是不反射光，就是丢失信息。信息相当于负熵，丢失信息就意味着熵在增加。
　　由于黑洞是被一个不断丢失信息的面包裹着的时空区域，从任何一个方向看过去，那里就像一个不断吞噬信息的无底洞。
　　综合前面两个原因，一是＂暗星＂不反射光；二是观测者从任意一个方向看过去，黑洞都是一个不断吞噬着信息的无底深渊，所以＂暗星＂被命名为黑洞。
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