小乐数学科普默里格斯滕哈伯获2021年斯蒂尔开创研究奖

　　默里·格斯滕哈伯（Murray Gerstenhaber）荣获2021年斯蒂尔开创性研究贡献奖（Steele Prize for Seminal Contribution to Research）
　　Murray Gerstenhaber
　　（Ruth P. Gerstenhaber摄影）
　　原文：美国数学会AMS官网 2020-11-24
　　译者：zzllrr小乐 2020-11-25
　　默里·格斯滕哈伯（Murray Gerstenhaber）被授予2021年斯蒂尔开创性研究贡献奖，以表彰他的论文＂结合环的上同调结构＂ ，数学年鉴78（1963），P267-288和＂关于环和代数的形变＂，数学年鉴79（1964），P59-103。这两篇出色的《数学年鉴》论文奠定了代数形变理论的基础，并在Hochschild上同调之上发展出丰富的结构。这些论文已经并且将继续对数学和物理的许多领域产生巨大影响，包括＂高等代数＂和形变量子化。
　　在这两篇开创性且被高引用的论文中，Gerstenhaber奠定了代数形变理论的基础，发现代数结构的形变受适当的上同调理论支配，而这种形变的存在性和分类则由上同调的分级李代数结构支配。这些论文中提出的思想已经渗透到许多主题中。Gerstenhaber的结合代数形变理论已扩展到可交换，李，霍普夫，泊松，莱布尼兹和其他几类代数。此外，具有像Gerstenhaber所介绍的那样的结构的代数现在称为Gerstenhaber代数，例如李代数的外代数，使用Schouten-Nijenhuis括号的流形上的多重矢量场，泊松流形的微分形式。
　　物理学家开始采用Gerstenhaber的形变理论的同调方法，首先是将狭义相对论视为牛顿力学的一种变形。Bayen，Flato，Fronsdal，Lichnerowicz和Sternheimer根据泊松流形上函数代数的形变来研究量子化的工作，引发了形变量子化的主题。这导致了粒子物理，弦论和规范场理论的应用，包括Kontsevich的杰出工作，该工作解决了泊松流形的形变量子化问题。这两篇​论文开创性方法的持续性使用证明了它们的持久影响。
　　Murray Gerstenhaber的回应：
　　感谢此荣誉。这是一个奇妙的旅程：从外尔的《黎曼面的想法》知道黎曼曲面，Teichmüller尝试定义无穷小量形变，被Frölicher和Nijenhuis正确定义的任意维度的复流形的无穷小量形变，看到Kodaira和Spencer发展出复流形的形变理论。我自己的1963年和1964年的《数学年鉴》论文创建了代数形变理论（被你们授予荣誉），只是下一步。
　　后来发现Bayen，Flato，Fronsdal，Lichnerowicz和Sternheimer的工作更加奇妙，他们利用代数形变理论推导了氢的光谱，而不需使用薛定谔或波动力学。他们还认识到，爱因斯坦的狭义相对论可以看作是牛顿力学的一种形变，而光速（更确切地说是其倒数）是形变的参数。具有两个变量的多项式代数可以使用普朗克常数作为参数形变为第一外尔代数，该代数表达了位置和动量之间的量子关系。外尔代数不允许进一步的形变。它们是＂刚性的＂或＂稳定的＂，可能表明物理定律的形变趋于稳定，但定律本身并没有改变，只是我们对其理解持续进化。
　　感谢那些使我们达到目前理解水平的人，并坚信那些追随我们的人会看到比我们远得多，我非常感激您给予我的这一荣誉。
　　Murray Gerstenhaber的小传：
　　默里·格斯滕哈伯（Murray Gerstenhaber）于1927年5月出生在布鲁克林的家庭，这个家庭在大萧条期间损失惨重，包括他们的褐砂石的家。他们靠辛苦的裁缝母亲的收入生存下来。Gerstenhaber曾就读于Speyer学校和Bronx科学高中。他通过奖学金于1944年进入耶鲁大学。在那里，他遭遇学生和机构的反犹太主义，被埃米尔·希勒（Einar Hille）和迪恩·蒙哥马利（Deane Montgomery）极大缓解，他们后来都是美国数学会主席。Gerstenhaber是1945年5月被选派，于1946年2月，被送往位于柏林的美国军事政府办公室工作10个月。在那里，他首先被分配到运输部，然后被分配到一所小型的服务休假士兵的陆军大学。
　　在GI法案（退伍军人安置法）的支持下，Gerstenhaber于1947年3月回到了耶鲁大学，这个耶鲁大学由退伍军人改造而成，他们的丰富经验使其成熟，并为弥补战争中的时间损失而努力。Gerstenhaber于1948年6月毕业，然后进入芝加哥大学。他获得了博士学位。1951年，与A. Adrian Albert合作。他在芝加哥的导师是安德烈·韦伊（André Weil）。在贝尔实验室的Frank B. Jewett全额奖学金的帮助下，Gerstenhaber于1951-1952年在哈佛大学，于1952-1953年在高等研究院从事博士后研究，在那里他是赫尔曼·外尔Hermann Weyl的助手。
　　1953年，格斯滕哈伯（Gerstenhaber）加入宾夕法尼亚大学，并于2011年退休。在宾夕法尼亚州，格斯滕哈伯（Gerstenhaber）曾任数学系主任，随后又任大学理事会主席。他于1973年在宾州法学院获得法学博士学位，并被宾夕法尼亚州律师事务所录取。在法学院，他以最高法院的案例为例讲授了法律统计学课程，这是该国的第一门课程。
　　Gerstenhaber在美国数学会AMS任职于人权委员会，学术自由和任期委员会以及该协会理事会。他帮助起草了《社会道德守则》。作为该学会的区域秘书，Gerstenhaber通过举办一系列关于＂生物学中的某些数学问题＂的年度研讨会，使AMS与美国科学促进协会重新建立联系，该研讨会的论文集由学会出版，直到这些研讨会终止。
　　Gerstenhaber于1966年至1971年担任AMS公告的编辑，并于1968年至1971年担任执行编辑。作为斯蒂尔Steele奖委员会的第一任主席，他提名了莱夫谢茨Lefschetz获得1970年的首项大奖。
　　Gerstenhaber是美国科学促进协会的会员，也是美国数学会的就职会员。他还是高等研究所会员协会（AMIAS）的创始人之一，多年来一直担任该协会的财务主管。作为NSF美国国家科学基金会顾问委员会的成员，格斯滕哈伯曾为伯克利的数学科学研究所和明尼苏达州的数学分析研究所提供资金。
　　关于奖项：
　　斯蒂尔开创性研究贡献奖每年颁发一次，奖励给一篇论文，无论是否近期，这篇论文被证明在其领域中具有基础性或持久的重要性，或者是重要研究模型。奖项的主题领域在六个研究领域（包括＂开放＂的）之间轮换。2021年奖将在1月的2021年虚拟联合数学会议上获得认可。