关于地球同步转移轨道的科普

　　转自航空航天港社区-航天技术版14年的一个贴子
　　专题——关于＂超同步转移轨道＂
　　所谓＂超同步转移轨道＂，通常指远地点高于35786km的转移轨道。在经常进行GTO发射的国家中，我国和美国常采用这种类型的轨道，大家可能已经很熟悉了。（欧空局和俄罗斯为什么不用？笔者把答案留给读者补充。）
　　采用＂超同步转移轨道＂的前提，是运载（运载火箭和上面级）有能力将卫星送到高于35786km的远地点。我们不妨管这个叫做运载能力有＂剩余＂。
　　消耗这种＂剩余＂有多种方法，比如可以偏航降低GTO的倾角，如果上面级能够长时间滑行，还可以滑行到GTO远地点，直接代替卫星完成部分（甚至全部）GTO到GSO的变轨工作。上述两种方法都可以起到节省卫星变轨速度增量的效果，而且原理很直观。
　　超同步转移轨道的原理则略微复杂一些，关键点是利用更高的远地点，降低远地点速度，减少卫星远地点变轨时，改变倾角，也就是改变速度方向的难度。
　　-----------上面是一些基本介绍，下面进入正题------------
　　本文的主题是比较＂超同步转移轨道＂和＂只降低GTO倾角＂以及＂上面级滑行至远地点代替卫星变轨＂三种消耗运载火箭＂剩余＂能力的方法，比较的对象是这三种方法对于节省卫星推进剂的效率。一张图说明问题：
　　本文以代表我国西昌和美国卡角发射情况的200km x 28.5°停泊轨道至35786km x 0°GEO轨道的完整变轨过程为研究对象。
　　图中横坐标，是运载（包括火箭和上面级）的剩余速度增量。也就是运载从200km x 28.5°的停泊轨道开始，将卫星送入200 x 35786km x 28.5°的＂基准＂GTO后，还能再携带卫星加速多少。
　　图中纵坐标是运载剩余速度增量的＂利用效率＂，也就是运载多付出1m/s的速度增量，能替卫星后续的变轨过程节省多少m/s的速度增量。卫星节省了多少变轨速度增量的对照基准，也是从200 x 35786km x 28.5°的＂基准＂GTO向GEO变轨的消耗，即1836.5m/s。（为简单起见，本文采用的变轨速度增量计算均假设瞬时脉冲变轨。）
　　图中有两条数据线，其中蓝线代表远地点固定在35786km的＂标准＂同步转移轨道。在这种情况下，如果运载火箭有剩余能力，从200km x 28.5°停泊轨道向GTO变轨时，采取一定程度的偏航，把剩余能力全部用来降低GTO的轨道倾角，同时保持GTO的远地点高度为35786km。这条线上每个数据点的标注即为对应GTO的倾角。
　　从这条线我们可以看出，这种方法在运载剩余速度增量较小（1），是应该优先采用的方法。但是随着运载剩余速度增量的增加，该方法效率逐渐降低。
　　另一方面，＂上面级滑行至远地点代替卫星变轨＂这种方法中，代替卫星远地点变轨部分的效率显然恒等于1。将两种方法结合，可以得到以下结论。
　　如果运载剩余速度增量如果运载剩余速度增量>93m/s，运载首先变轨至200 x 35786km x 24.13°，再滑行至远地点，替卫星完成部分（或全部）到GEO的变轨工作。
　　上述方法效率最高，肯定>1。
　　但是如果运载没有能够长时间滑行的上面级，无法使用上述方法中剩余速度增量>93m/s的部分，怎么办？我们来看看第二条红色的数据线。这条数据线对应远地点超过35786km的超同步转移轨道，而且还是＂最优＂的。这里的＂最优＂是什么意思呢？从蓝色数据线已经可以看出来，小幅度降低轨道倾角的效率非常高，所以超同步转移轨道不仅要提高远地点，还要同时降低轨道倾角。那么在提高远地点和降低倾角之间，必然存在一种＂最优＂的分配，使总的效率最高，这就是这条红色数据线的来历。从这条数据线的标记上可以看出，它代表远地点从40000km到43000km，倾角从26.55°到26.41°之间的一系列GTO，对应的剩余速度增量大致在80~125m/s的范围。
　　在运载剩余速度增量105m/s左右，红色和蓝色的数据线有一个交点。因此可以得出以下结论：
　　如果运载没有长时间滑行能力，那么首先考虑用全部剩余能力降低轨道倾角。如果运载剩余速度增量大于105m/s，对应23.85°的GTO倾角，则改用下面的方法。
　　运载剩余速度增量大于105m/s时，采用＂最优＂超同步转移轨道。
　　我们不妨将运载剩余速度增量等于105m/s时对应的200 x 41600km x 26.46°的轨道称为＂最低超同步转移轨道＂。基于上述分析可以预言，任何远地点低于41600的超同步转移轨道都是不会存在的，因为还不如简单地降低标准GTO倾角。
　　真实情况是否如此呢？考察我国历史上所有超同步转移轨道发射，剩余速度增量最少的是中星10和中星11的初始轨道，为200 x 42000km x 26.5°左右。非常接近上述＂最低超同步转移轨道＂。同时，也不存在远地点低于41600或倾角大于26.5°的GTO。历史数据与上述分析符合。
　　最后，一个小问题，本文中出现了大于1的运载速度增量利用效率，有没有读者觉得这违反直觉？笔者把这个问题的答案也留给读者补充吧。