几何原本第1卷第2卷内容总结

　　此前，我用7篇文章对《几何原本》＂第1卷 平面几何基础＂、＂第2卷 几何代数的基本原理＂中的全部62个命题是如何证明地，进行了详细的讲解。
　　以下是这7篇文章外加一篇介绍勾股定理文章的目录，大家可以点击回看《几何原本》第1卷、第2卷的全部内容，点击可跳转进入阅读：
　　《几何原本》-几何代数的基本原理（2）-命题1~命题14
　　《几何原本》-几何代数的基本原理（1）
　　《几何原本》-平面几何基础（4）-勾股定理
　　《几何原本》-平面几何基础（3）-命题17~命题32
　　《几何原本》-平面几何基础（2）-命题1~命题16
　　《几何原本》-平面几何基础（1）-定义、公设、公理，命题1
　　《几何原本》内容简介
　　勾股定理引发的第一次数学危机
　　＂第1卷 平面几何基础＂共48个命题，主要对下面这些大家熟知的平面几何结论进行了证明：
　　1、两个三角形两边相等，两边之间的夹角也相等，则这两个三角形全等。（命题4）
　　2、等腰三角形两底角相等。（第1卷 命题5）
　　3、三角形中，等角所对的边相等。（第1卷 命题6）
　　4、对顶角相等。（第1卷 命题15）
　　5、三角形中，大角对大边。（第1卷 命题19）
　　6、三角形中，任意两边之和大于第三边。（第1卷 命题20）
　　7、两个三角形两角相等，且有任一边相等，这两个三角形全等。（第1卷 命题26）
　　8、内错角相等，同位角相等。（第1卷 命题29）
　　9、三角形外角等于两内对角和。（第1卷 命题32）
　　10、勾股定理。（第1卷 命题47）
　　11、勾股定理逆定理。（第1卷 命题48）
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　　以上这些结论，我们在初中数学教材平面几何章节中都有学到过，不过教材里面都是直接把这些结论拿来用，没有给出证明。但在《几何原本》里，欧几里德对这些命题都进行了严格的证明。有些定理用到假设法来证明，让我印象深刻。
　　＂第2卷 几何代数的基本原理＂共14个命题，用作几何图形的方式证明了一些代数恒等式。其中下面3个代数恒等式，大家都学过：
　　1、乘法分配律。（第2卷 命题1）
　　2、解一元二次方程 x*x+ax=a*a的一个根。（第2卷 命题11）
　　3、余弦定理。（第2卷 命题12、13）
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　　今天我们从数学教材里学到的几何学方面的知识，居然在2000多年前的数学教科书《几何原本》里全都收录了，是不是觉得很不可思议？
　　好了，第1卷、第2卷内容的简单总结就到这里了，下一讲，我们开始学习《几何原本》第3卷＂与圆有关的平面几何＂。
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