函数连续定义如下：
　　简单说，就是自变量的变化量趋于0的时候，函数值的变化量也趋于0。
　　图1
　　如上图所示，我们可以把函数连续的含义理解为红色小球沿着曲线下滑的过程：当自变量
　　x趋于0的过程中，y也趋于0。也可以想象x0x点上的那根垂线，被强行向左拉到x0点，这个过程中，y的高度可以看作是x变小的过程中被强行压缩到0。
　　上图的证明表示，y等于0是被x拖动到0，因为第二个等号中每一项都存在x，因此y完全可以看作是被x迫使到0。而且上图中的y是等于0，而不是约等于，这是因为x是无穷小，是没办法用任何数字表示出来的，因此，导致y也无法用任何数字表示，只能认为是等于0，这是一种强制性的等于0，而不是约等于，与10。0000001约等于1有着本质的区别，后者是人为的忽略导致的。
　　y（xx）n（x）n
　　xnnx（n1）x。。。nCrx（nr）（x）r。。。nx（x）（n1）（x）nxn
　　nx（n1）x。。。nCrx（nr）（x）r。。。nx（x）（n1）
　　where
　　nCrn！（r！（nr）！）
　　从以上推导看出，对于x的n次方来说，求差以后每一项中也都出现了x，因此y肯定会变成为0。由以上分析似乎可以看出，连续就意味着y的每一项中都有x的乘积项。
　　从上图看到，y的乘积中如果没有x，也可以通过数学变换让其出现。当然还有别的情况，比如指数函数ax。
　　函数连续的第二种定义如下：
　　这个定义其实和前一种定义是一样的。
　　那么，什么情况下不连续呢？
　　上图中我们看到，当x从左右两边趋向0时，其目的地f（0）不一样，而图1中不管x从左还是右趋向x0的时候，目的地都是f（x0）。
　　还有下图情况。这里x00，因为目的点f（x0）是无穷大，而无穷大我们是不知道到底在哪里的，所以我们认为这种情况也是不连续的。
　　下图则是不但不知道目的点f（x0）在哪里，而且左右目的点不相同。
　　下图则是每一个点都不连续的函数：
　　因为数轴上任意两个点（包括有理数和无理数）之间，都包含无穷多个其它的有理数和无理数点。
　　综上：
　　1：连续就是当x趋于0时强制把y也趋于0，从而到达目的地f（x0）。
　　2：当x从左右两边趋于0而到达的目的点不一致，或者目的点不确定的时候，这种情况下函数不连续。

世界著名景点埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔是巴黎的象征，屹立在巴黎市中心的塞纳河畔，1889年为庆祝法国大革命100周年而建，以设计该塔的著名建筑师埃菲尔的名字命名。它高320。7米，4个塔墩是水泥浇灌阿里山宝岛踏浪清晨，早早醒来，和梅走出宾馆。天还没有亮，城市的街道被路灯照得亮亮的，明亮之外便是灰蒙蒙一片。昨晚我们住进了嘉义县鼎川大饭店的302房间。说是大饭店有些言过其实，饭店好像是个人开的贵阳开阳县禾丰乡入选全国乡村旅游重点镇（乡）开阳县禾丰乡底窝坝秋景。视觉中国供图记者从开阳县文旅局获悉，文化和旅游部日前公布第二批全国乡村旅游重点镇（乡）名单，共有98个镇（乡）入选，开阳县禾丰布依族苗族乡在列，是此次贵阳唯中国人耗时6年花40亿，在秦岭挖个洞，没想弄出好几个世界称号秦岭大家再熟悉不过了，我国南北的分界线就是它和淮河分割的。秦岭风景很美，空气也很清新，很多人还会组织去秦岭徒步，但千万别靠近鳌太线，那里十分危险，五年之内有四五十人在那里丧命了，就南沙七岛全部变为海上绿洲，中国还创造了哪些绿色奇迹？新中国成立后创造了许多奇迹，绿色奇迹就是其中之一，从沙漠荒原到南海诸岛发生了太多让人觉得不可思议的绿色奇迹。塞罕坝从一棵松到百万亩林海塞罕坝位于河北省承德市围场满族蒙古族自治县北部世界最长穿越沙漠公路就在中国！从北京一路美到新疆当人们为美国66号公路趋之若鹜时，中国最意想不到的神之路，世界上穿越沙漠最长的高速公路，京新高速代号（G7），应该被全世界知道！不必出国，不用办理签证，不必坐15h的飞机，不必充裕马踏湖迎来开园后第一捕淄博日报淄博晚报博览新闻记者赵希翔通讯员张景富王世发孙佳开网啦！12月11日上午，马踏湖首届捕鱼节在一片欢乐喜庆的氛围中拉开帷幕，撒网捕鱼舞狮表演头鱼拍卖民俗节目精彩纷呈，各个环节广州周边游，冬春温泉康养度假，沉浸式疗愈之旅头条创作挑战赛天气凉快，自驾周边游去享受泡温泉也成了不少家庭出行的最佳选择。乐玩君为大家介绍一个好地方，就是有广州后花园之称的增城白水寨，最近新开一家温泉酒店，国家4A级景区白水寨休闲常熟周边3个自驾游景点最值得一去常熟是一个旅游资源比较丰富的城市，非常休闲！这个周末我们把自驾游的目的地锁定在常熟！一方塔公园高耸入云的方塔是常熟古城的标志性建筑。方塔，原名崇教兴福寺塔，因其四方外形而得名闻古塔世界那么大，我们去看看潮州古城的牌坊街潮州工夫茶，来一杯第一次走进潮州古城，好像是很久远的学生时代了。那时，青春年少，意气风发，说走就走。一大帮同学在中考后就安排上了这次的潮州古城之旅。再次来到潮州古城，是缘于自己心心鸟中大熊猫中华秋沙鸭时隔33年再次现身重庆万州中华秋沙鸭水中畅游。中华秋沙鸭翩翩起舞。中华秋沙鸭拍打水面。红胸秋沙鸭。摄影爱好者在天仙湖畔拍摄各种鸟类。时隔33年，有着鸟中大熊猫之称的国家一级保护野生动物中华秋沙鸭于今冬再次现