买卖股票的最佳时机（多解法）

　　普通暴力解publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intans0；for（inti0；iprices。length1；i）｛for（intji1；jprices。length；j）｛if（prices〔j〕prices〔i〕）｛ansMath。max（ans，prices〔j〕prices〔i〕）；｝｝｝returnans；｝暴力递归解publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝returnprocess（prices，0，1，1）；｝publicintprocess（int〔〕prices，inti，intbuyDay，intsellDay）｛if（prices。lengthi）｛if（buyDay1buyDaysellDayprices〔buyDay〕prices〔sellDay〕）｛returnprices〔sellDay〕prices〔buyDay〕；｝return0；｝在第i天不操作intp0process（prices，i1，buyDay，sellDay）；在第i天买入intp10；if（buyDay1sellDay1）｛p1process（prices，i1，i，sellDay）；｝在第i天卖出intp20；if（buyDay1sellDay1）｛p2prices〔i〕prices〔buyDay〕？prices〔i〕prices〔buyDay〕：0；｝returnMath。max（p0，Math。max（p1，p2））；｝
　　另一种暴力递归可推导出动态规划：publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝returnprocess（prices，0，0）；｝publicintprocess（int〔〕prices，inti，intflag）｛basecaseif（i0）｛if（flag0）｛return0；｝returnprices〔0〕；｝if（flag0）｛第i天不持有股票returnMath。max（process（prices，i1，1）prices〔i〕，process（prices，i1，0））；｝else｛returnMath。max（process（prices，i1，1），prices〔i〕）；｝｝动态规划解
　　publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intlenprices。length；dp〔i〕〔0〕下标为i这天结束的时候，不持股，手上拥有的现金数dp〔i〕〔1〕下标为i这天结束的时候，持股，手上拥有的现金数int〔〕〔〕dpnewint〔len〕〔2〕；初始化：不持股显然为0，持股就需要减去第1天（下标为0）的股价dp〔0〕〔0〕0；dp〔0〕〔1〕prices〔0〕；从第2天开始遍历for（inti1；ilen；i）｛dp〔i〕〔0〕Math。max（dp〔i1〕〔0〕，dp〔i1〕〔1〕prices〔i〕）；dp〔i〕〔1〕Math。max（dp〔i1〕〔1〕，prices〔i〕）；｝returndp〔len1〕〔0〕；｝
　　在暴力递归的基础上加缓存，转变成记忆化搜索：
　　最终版的动态规划是怎么写出来的呢？请看下图：
　　单调栈解
　　publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intans0；intmin0；StackIntegerupStacknewStackInteger（）；inttopIndex1；记录栈顶下标int〔〕upStacknewint〔prices。length〕；for（inti0；iprices。length；i）｛由小到大的单调栈while（！upStack。empty（）upStack。peek（）prices〔i〕）｛while（topIndex1upStack〔topIndex〕prices〔i〕）｛intpupStack。pop（）；intpupStack〔topIndex〕；intminupStack〔0〕；if（pmin）｛ansMath。max（ans，pmin）；｝｝if（upStack。empty（））｛minprices〔i〕；｝upStack。push（prices〔i〕）；upStack〔topIndex〕prices〔i〕；｝栈顶元素未被处理if（upStack。size（）1）｛if（topIndex0）｛intpupStack。pop（）；intpupStack〔topIndex〕；intminupStack〔0〕；if（pmin）｛ansMath。max（ans，pmin）；｝｝returnans；｝
　　直接使用java。util。Stack会对性能会造成影响，因此这里利用数组来优化。滑动窗口解publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝minWindow由小到大LinkedListIntegerminWindownewLinkedListInteger（）；for（intR0；Rprices。length；R）｛while（！minWindow。isEmpty（）prices〔minWindow。peekLast（）〕prices〔R〕）｛minWindow。pollLast（）；｝minWindow。addLast（R）；intbuyPriceprices〔minWindow。peekFirst（）〕；intsellPriceprices〔R〕；if（sellPricebuyPrice）｛ansMath。max（ans，sellPricebuyPrice）；｝｝returnans；｝线段树解
　　publicintmaxProfit（int。。。prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intans0；SegmentTreesegmentTreenewSegmentTree（prices）；for（inti0；iprices。length；i）｛intbuyPriceprices〔i〕；intsellPricesegmentTree。query（i1，prices。length，1，prices。length，1）；ansMath。max（ans，sellPricebuyPrice）；｝returnans；｝publicclassSegmentTree｛privateint〔〕data；privateint〔〕max；publicSegmentTree（int〔〕src）｛intNsrc。length1；datasrc；maxnewint〔N2〕；build（1，N1，1）；｝privatevoidpushUp（inti）｛max〔i〕Math。max（max〔i1〕，max〔i11〕）；｝privatevoidpushDown（inti）｛｝privatevoidbuild（intl，intr，inti）｛if（lr）｛max〔i〕data〔l1〕；return；｝intmid（lr）1；build（l，mid，i1）；build（mid1，r，i11）；pushUp（i）；｝publicintquery（intL，intR，intl，intr，inti）｛if（LlrR）｛returnmax〔i〕；｝intmid（lr）1；pushDown（i）；intleft0；intright0；if（Lmid）｛leftquery（L，R，l，mid，i1）；｝if（Rmid）｛rightquery（L，R，mid1，r，i11）；｝returnMath。max（left，right）；｝｝树状数组解
　　publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intans0；IndexTreeindexTreenewIndexTree（prices。length）；for（inti0；iprices。length；i）｛indexTree。set（i1，prices〔i〕）；｝for（inti1；iprices。length；i）｛intminindexTree。min（i1）；if（prices〔i〕min）｛ansMath。max（ans，prices〔i〕min）；｝｝returnans；｝publicstaticclassIndexTree｛privateint〔〕tree；privateintN；0位置弃而不用publicIndexTree（intsize）｛Nsize；treenewint〔N1〕；for（inti1；iN；i）｛tree〔i〕Integer。MAXVALUE；｝｝返回〔1，index〕范围最小值publicintmin（intindex）｛intretInteger。MAXVALUE；while（index0）｛retMath。min（tree〔index〕，ret）；indexindexindex；｝returnret；｝indexindex：提取出index最右侧的1出来假设index为：0011001000indexindex：0000001000publicvoidset（intindex，intv）｛while（indexN）｛tree〔index〕Math。min（tree〔index〕，v）；indexindexindex；｝｝｝最优解publicintmaxProfit（int〔〕prices）｛if（nullpricesprices。length2（prices。length2prices〔0〕prices〔1〕））｛return0；｝intans0；intminPreprices〔0〕；for（inti1；iprices。length；i）｛if（prices〔i〕minPre）｛ansMath。max（ans，prices〔i〕minPre）；｝else｛minPreprices〔i〕；｝｝returnans；｝
　　以上花式炫技，你学废了吗？