智能手机GNSS多系统多频实时动态定位方法

　　智能手机GNSS多系统多频实时动态定位方法 祝会忠，李骏鹏，李 军 (辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)
　　摘 要：针对智能手机定位的研究大都集中于单频定位性能与算法，而缺乏对多系统多个频段定位实验的分析的问题，该文对智能手机GNSS多系统多个频段的观测数据进行质量分析，根据应用程序接口( API)信息，检核后的多普勒积分法与电离层残差法对异常数据进行处理，同时根据不同系统不同频段的观测数据质量，实时修改滤波观测值噪声方差以提高定位精度。开发了一款基于安卓平台的实时定位应用程序，通过实验对比分析了GPS、BDS、Galileo、GLONASS各个频段不同组合的动态定位性能。实验结果表明，GNSS多系统组合的收敛速度与定位精度最佳，固定解平面与高程方向精度最高可达0.04、0.07 m，浮点解精度收敛之后平面方向精度为0.15 m、高程方向精度为0.16 m。多系统第一频率(L1/B1/E1/G1)组合后定位结果较单系统平面方向精度提升71.3%，高程方向精度提升55.5%，在多系统第一频率基础上增加第二频率(L5/E5a)后，平面方向精度提升13%，高程方向精度提升32%。
　　关键词：GNSS；安卓智能手机；实时动态定位；多系统多频
　　0 引言
　　随着智能手机的快速普及和全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)的迅速发展，导航定位已经成为智能手机不可或缺的功能。2016 年5月，谷歌公司在安卓（Android）N 操作系统上开放了访问GNSS原始观测值的应用程序接口，使得普通开发者可以从智能手机中方便地获取GNSS 伪距、载波相位、信号强度等测量值，这为应用更多算法提供高精度的定位导航提供了可能[1-3]。早期智能手机与平板设备一般只能接收1~2个卫星系统的单一频率卫星信号，而近两年芯片技术的快速发展使得手机能够获取更多系统、更多频率的观测值，这也为智能手机提供更高级别的定位精度，适应更复杂的环境创造了有利条件。
　　早期的智能设备GNSS定位研究有很多基于平板电脑，其中,以Nexus 9型号平板电脑居多，文献[4]利用Nexus 9平板电脑对13.7 m~8 km的5条不同长度的短基线，采用后处理方法进行定位解算，使智能手机的原始观测数据与来自全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）连续运行的参考站(Continuously Operating Reference Stations，CORS)网络的观测数据进行双差，在定位性能方面精度达到了分米级。文献[5]表明使用Nexus 9平板电脑采集GNSS原始观测数据，其信噪比(C/N0)平均比大地测量接收机低10 dBHz，并采用时差(timing difference,TD)滤波方法实现静态定位，水平和垂直均方根定位误差分别小于0.6 m和1.4 m。文献[6]使用三阈值单差滤波动态定位方式，平面定位精度中误差约为0.9 m。
　　这些研究对后续使用智能手机定位实验具有重要意义，然而，普通的智能手机定位性能无法与这款平板电脑相提并论，研究表明，某国产品牌智能手机伪距单点定位N、E方向中误差为10 m左右，U方向中误差超过20 m[7]，而伴随着双频智能手机的陆续出现，能够接收L1/B1/E1/R1和L5/E5a波段的原始数据，而且双频智能手机原有的L1频段数据质量也有了进一步改善，智能手机的定位精度有了大幅度的提高[8]。文献[9]对Samsung S8、Huawei P10、 Nexus 9 三款手机与平板的卫星观测数、信噪比、伪距残差等进行统计，并详细地分析了占空比与速度的关系，提出了连续平滑导航定位算法，单点定位水平精度可达3 m，高程精度小于5 m。文献[10]使用Huawei P9手机用后处理的方式对数据进行静态的伪距单点定位，精密单点定位与相对定位解算，伪距单点定位平面精度在5~10 m，高程方向优于10 m，精密单点定位平面精度达分米级，高程精度在1 m左右，相对定位平面精度在20~30 cm，高程可达分米级。
　　文献[11]首次对小米8 GNSS芯片组进行了研究，评估了小米8在L5/E5a和L1/E1频率下的性能，在短基线情况下分别对GPS L5和L1码进行伪距差分，测量精度分别为1.3 m和2.1 m。文献[12]在长距离多参考站情况下对小米8手机进行静态增强定位，平滑伪距后，伪距增强定位平面精度在1 m左右，高程精度在1.4 m左右，载波相位增强后平面精度在0.18 m左右，高程精度在0.25 m左右。文献[13]将小米8手机与便携式外接贴片天线相连接获取卫星观测值，为求取较稳定的固定解进行了尝试，采用相对定位模式解算，获得了较高的定位精度，模糊度固定率在90%以上，固定后东、北、上方向的定位误差分别为1.10、1.11、3.36 cm。文献[14]在小米8智能手机上进行了进一步的动态定位实验，实验结果表明，在水平方向上，利用实时动态 (real time kinematic，RTK)方法可以获得1.17 m的定位误差精度，采用精密单点定位 ( precise point positioning, PPP)方法可达到2.23 m。文献[15]使用小米8智能手机进行了GPS与Galileo的L1+L5频率组合定位测试，双频较单频定位精度有一定提高，但仍为分米级，并未对双频算法以及L5频段情况进行具体介绍。
　　现有研究大都集中于智能手机单频的定位性能以及相关算法，由于智能手机定位所处的应用环境复杂，城市峡谷与人群流动因素导致同一时间内可接收到的卫星数量降低，使得接收单一星座单一频率的观测数据较少，因此智能手机定位算法面临着巨大的挑战。本文使用多系统多频智能手机，对其各频段进行数据质量分析，应用一套适用于智能手机的质量控制方法，对全球定位系统 (global positioning system，GPS)、北斗卫星导航系统 (Beidou navigation satellite system，BDS)、伽利略卫星导航系统 (Galileo satellite navigation system，Galileo)、全球卫星导航系统 (global navigation satellite systems，GLONASS)四系统的各个频段数据进行动态处理，评估其定位性能。
　　1 智能手机动态定位算法模型
　　目前大多智能手机可观测到L1和L5/E5a频率，但由于能够同时播发L1/L5频数据的GPS卫星数量有限，并且Galileo卫星在亚洲区域可视卫星数量较低，如果仅使用双频卫星会导致个别历元存在观测方程少于待估参数个数，特别是在复杂环境下，质量较差的观测数据更不易解求良好的结果，故不适合仅用双频卫星建立方程。因此，为利用更多的卫星数据，本文采用常规的载波相位双差非组合模型，使用卡尔曼滤波对四系统卫星观测到的各频段数据进行参数解算。
　　由于智能手机通常采用体积小、成本与功耗低、高灵敏度的线性极化天线，GNSS 信号衰减、非视距传播和多径干扰更易产生粗差和周跳，严重影响手机定位的精度。采用数据探测与抗差估计结合的质量控制方案，从卫星高度角、信噪比、验前与验后残差等方面剔除观测值中的粗差。
　　1）数据验前检测。利用Android应用程序接口(application programming interface, API)中提供的载波相位跟踪状态指示参数、获取的信噪比以及根据接收到的时间信息计算出的伪距观测值作为验前检测，当ADRS标识为ADR_STATE_VALID表示测量值可作为一个参考值，同时对信噪比低于25 dBHz的观测数据、以及通过API获得的时间信息计算出伪距观测值小于20 000 km并大于50 000 km的数据进行剔除。其中，ADRS的状态由载波相位的不确定度获取的值来判断，获取的值为累计增量不确定性，单位为米（m）。
　　2）周跳探测。双频周跳探测一般采用MW组合（melbourne wubeena combination）法与电离层残差法，MW组合虽能消除大部分误差，仅会受到伪距观测噪声的影响。但由于智能手机伪距噪声大大超过测地型接收机，而电离层残差组合仅受到模糊度和电离层延迟变化率的影响，故采用电离层残差组合进行智能手机双频探测。目前智能手机双频观测值多为L1和L5。
　　由于智能手机对某些系统卫星仅能接收单频数据，使用电离层残差组合法无法对所有观测数据进行周跳探测。对于单频周跳探测常用的方法如高次差法和多项式拟合法，但由于过大的伪距载波噪声无法进行小周跳的探测，而使用多普勒观测值探测周跳是单频载波相位探测周跳常用的方法，多普勒表示载波相位的瞬时变化率，独立于载波相位观测值且相对稳定。
　　3）验后残差检测与抗差处理。在参数估计过程中对验后残差进行统计分析，利用集群检验的方法剔除观测数据。在流动站单点定位中求得的结果会作为后续相对定位的初值进行计算，智能手机伪距观测值粗差较大，计算的初值过差也势必会影响精密定位结果。本文首先选用抗差处理的方法来剔除某些问题卫星或者伪距质量较差的卫星，确保检验成功，能够进行后续实时动态解算，同时也减小后续抗差的压力。抗差的过程即是将伪距残差标准化，再对标准化残差根据设定阈值进行判断，若大于阈值则将该卫星对应的系数与常数项设置为0。
　　由于智能手机测量时的过大噪声，本节2)中的周跳探测方法有一定局限性，因此在卡尔曼滤波中也增加抗差处理，进一步降低未剔除的粗差对结果的影响。根据滤波时的残差值计算出的观测噪声阵对原观测噪声阵进行替代以进行参数解算。
　　2 智能手机定位实验与结果分析
　　2.1 实验数据
　　使用1.1节所述定位方法,实验采用多系统双频智能手机采集的观测数据进行RTK定位,以验证定位方法的有效性并评价其定位精度。本文测试实验所采用的智能设备为小米智能手机，可以接收GPS、BDS、GLONASS和Galileo等导航定位系统的卫星信号，能人为地关闭智能手机GNSS芯片组的工作循环（duty cycle）机制，避免由于该机制导致载波相位观测值的不连续，进而影响到智能手机RTK定位效果，本次测试实验中已经关闭该机制。文中数据质量分析实验与多系统不同频段定位偏差对比实验采用同一组数据，多系统单双频定位采用静态模拟动态方式按照上述算法进行解算。在实验楼顶部已知点架设攀达接收机作为基准站，同步记录原始GNSS观测数据。在某学校操场上进行实验，测量时手机正面朝上，实时接收并存储GNSS数据，智能手机放置在已知点上，以便将估计结果与参考坐标进行比较，参考坐标由在同一点上安放3 h的大地测量型接收机后处理获得，手机观测时长设置为100 min，采样率为1 HZ。
　　2.2 卫星数据质量分析
　　图1和图2分别给出了智能手机各个系统的卫星观测总数以及L1与L5频段观测卫星总数。由图1可知，本次实验GPS与BDS卫星可观测数目平均在7~8颗，可提供单系统定位，由于Galileo与GLONASS两种系统卫星观测数目受限，本次实验平均仅为4~5颗，难以进行有效的单系统定位。由图2可知，L1频段四系统卫星可观测数目平均在23颗，可提供大量有效定位组合，由于播发L5频段的卫星较少，本次实验仅观测到6~7颗。
　　智能手机输出的信号噪声比C/N0反映了测量中存在的噪声水平，信噪比越高，相对的测量质量越高，为分析各系统各频段的信号强度，对信噪比进行统计，图3为系统的信噪比在各个区间的频率分布，图4为双频卫星的L1与L5频段各个历元的信噪比平均值。
　　由图3和图4可知，对比4个系统的L1频段信噪比(C/N0 dBHz)区间频率分布，除BDS外，GPS、GLONASS、Galileo 3个系统的信噪比在40 dBHz与50 dBHz区间分布较多，BDS则在30 dBHz与40 dBHz区间占比较大。4个系统中信噪比低于30 dBHz的数据占整体的5%左右，同时未有数据超过50 dBHz；对比GPS与Galileo中播发双频段数据卫星的信噪比，除G24卫星外，其余卫星L1/E1频段信噪比平均值均要高于L5/E5a频段平均值。
　　图5、图6分别为系统卫星的可见性与部分卫星时间序列下的高度角变化。由图5标记处和图6高度角变化趋势可知，当卫星高度角较低时，卫星可见性极易变差，在一段时间内会出现较多间断，对定位精度造成较大影响，如C32、R13、G23、G24等卫星。因此，应对截止高度角适当增大以屏蔽间断性较多的数据。不同于专业型接收机天线在接收信号时具有一定指向性，手机采用的线性极化天线不会区分发射的信号与反射信号，抗抑多路径效应较差，如捕捉了C04，G21卫星只在某一时刻出现的低质量信号。
　　图5 卫星可见性
　　图7、图8分别为GPS与Galileo的两个频段卫星可见性与部分卫星在时间序列下的高度角与信噪比变化。由图7(b)标记处可以看出，在进行较长时间的观测后，部分L5频段卫星在一段时间内可见性变差，数据间断增多，数据质量降低，且从图7(a)与图8处可知发生间断的3颗卫星E09、G24、G32一直维持在较高的高度角范围内，3颗卫星分别在连续观测后的3 500、3 400与3 000 s左右处数据发生间断，同时信噪比大幅降低，5 min后才恢复正常，对比L1频段的3颗卫星，在相同时间段则仍保持良好的可见性与数据质量。这表明智能手机即使在卫星视野良好的情况下长时段观测也并不能保证接收的L5频段数据有较好的连续性。文献[18]在对Huawei P30的信号频段进行长时段信噪比分析后也有相同的情况，与L1/E1相比，智能手机天线对L5/E5a信号不敏感，在卫星仰角较高的情况下信噪比也未出现明显增益，长时段观测后反而下降，但L5/E5a相比L1/E1在多路径误差上有较好的改善。
　　(a)L1频段卫星可见性
　　(b)L5频段卫星可见性
　　图7 双频段卫星L1/E1与L5/E5a可见性
　　图8部分双频段卫星高度角与信噪比对比
　　为进一步分析多系统双频段受到的噪声与其他干扰情况，对其伪距双差与载波双差残差进行分析，图9(a)为四系统L1频段载波双差残差，图9(b)为四系统L1频段伪距双差残差，图9(c)为GPS与Galileo的L5频段载波双差与伪距双差残差，表2为各系统各频段残差的标准差统计，由于GLONASS采用的是频分多址，星间单差后破坏了模糊度的整数特性，为统一比较，载波双差均由等效距离值代替相位值表示其偏差。
　　图9 四系统双频段双差伪距与双差载波残差
　　由图9及表2可知，在载波双差方面，L1频段中GPS、BDS、Galileo偏差大致相当，标准差均在1 cm左右，而GLONASS有个别历元残差波动较大，精度稍差，标准差可达1.6 cm，而由于智能手机观测的L5频段数据整体信号强度低于L1整体信号强度，故而L5频段的GPS与Galileo的整体双差偏差均略大于L1频段；在伪距双差方面，L1频段中Galileo与BDS标准差在3 m与3.4 m左右，GPS接近5 m，GLONSS则伪距偏差较大，波动剧烈，标准差高达10 m，而在L5频段中，GPS与Galileo的伪距精度得到提升，尤其是GPS双差偏差大幅降低，达到1.5 m，而伽利略卫星由于数量较少，且有两颗卫星在长时段观测后出现间断以及信噪比大幅下降，在一段时间内出现较大波动，故而导致伪距双差偏差整体提升有限,标准在2.5 m左右。
　　2.3 智能手机多系统多频定位结果分析
　　实验分别对GPS、BDS、Galileo、GLONASS进行单系统与多系统单双频定位，并与事先测得的真实坐标对比进行误差分析，求取均方根误差。在实验数据处理时选择设置卫星截止高度角为20°。由于智能手机天线原因，接收原始数据时受到的多路径和噪声影响较大，易使模糊度失去整周特性，很难得到固定解。表3给出各个系统各频段解算固定解情况，可知BDS与GPS单系统固定解精度较差，出现了固定解的错误解算；进行系统组合后固定解的精度大幅提高，平面定位精度均在厘米级，平面精度最高达0.04 m，高程最高达0.068 m。
　　当智能手机处在复杂环境时，数据质量较差会出现接受ratio值较大的错误模糊度组或者拒绝ratio值较小的正确模糊度组，因而出现错误的固定解。为保证其正确解算，以下分析均调大ratio阈值，采用浮点解计算结果。图10~图14分别为在时间序列下的各系统各频段组合的定位偏差，表3为各系统各频段固定解占比及精度统计。
　　图10 单系统定位误差
　　图10给出了仅用BDS或GPS星座进行双频和单频RTK的算例，图中E、N和U分别代表东方向、北方向和高程（或天顶）方向，将3个方向定位偏差小于1 m且后续历元误差不再超过1 m当作较为稳定的状态。由图可知，BDS单系统精度较差，除N方向外，E、U方向均未收敛至1 m；使用GPS单系统或双系统时，定位偏差整体波动较大，且收敛时间缓慢，平面在450 s左右收敛至1 m，高程方向GPS单频在2 000 s左右收敛至1 m，GPS双频则在1 200 s左右收敛，相比单频有所提升，收敛后平面精度与高程双频定位均较单频有所提高。
　　图11 GPS+ Galileo双系统定位误差
　　在GPS星座的基础上引入Galileo卫星后，如图11所示，误差整体趋势相比单一BDS与GPS系统波动较小，单系统与双系统收敛至1 m的时间大致相同，平面与高程方向均在250 s左右达到收敛，收敛后U方向上双频定位均方根值（root mean square,RMS）较单频有所提高，N方向误差大致相同，但E方向上双频定位误差较大，后半部分历元未能收敛至较好精度，主要为引入的Galileo卫星L5频段长时间观测后，有一部分数据未能保证连续并且质量有所降低，在卫星数量不够充足的情况下对定位精度有一定影响。
　　图12 GPS +BDS双系统定位误差
　　当利用GPS+BDS进行组合时，如图12所示，相比GPS+Galileo组合定位，误差整体较低且更为平稳，定位精度与收敛速度有了很大提高。单双频高程方向收敛时间上大致相同，均在260 s左右，但平面方向上收敛至1 m的时间单频与双频分别为79 s与111 s，双频收敛时间明显多于单频，收敛后双频平面定位误差与高程误差精度要强于单频。
　　图13 GPS +GAL +BDS三系统定位误差
　　当使用GPS+BDS+Galileo三系统进行组合时，如图13所示，整个定位偏差趋势同GPS+BDS组合大体相同，同时单双频收敛高程收敛时间均在260 s左右，单频与双频平面方向收敛至1 m时间分别为76 s与112 s，收敛后精度单双频平面精度大体相同，双频高程误差精度较单频有一定提高，精度方面三系统较双系统略有提升。
　　图14 GPS+Galileo+BDS+GLONASS系统定位误差
　　在三系统的基础上加入GLONASS后，见图14，整个定位偏差图像在前一部分历元出现较大抖动，由于GLONASS系统载波与伪距误差均明显要高于其他3个系统，四系统收敛至1 m的时间同三系统组合明显增加，平面方向与高程方向单双频均在28 0s与330 s左右时收敛至1 m,收敛至1 m后平面方向上精度较三频组合略有提升，但高程方向上精度下降，尤其双频组合相比三系统双频组合高程方向上下降了约10 cm，四系统双频相比单频在平面与高程方向上均略有提升。
　　由图10~图14可知，使用GPS或BDS单系统定位精度较差，进行系统组合后定位精度与收敛速度大幅上升，同时GPS+BDS系统与GPS+BDS+Galileo系统组合定位结果与收敛速度相较与其他组合更为快速稳定，在引入L5频段数据后，高程方向精度得到很大提高，平面方向精度除GPS+Galileo的组合外均较单频定位有所提升。进行四系统组合时虽然在可用卫星数上有所提升，且在本次实验中GLONASS信号质量较好，但由于GLONASS卫星载波与伪距精度较差，并未对整体三维精度与收敛时间上有所提高。由表4数据综合分析可知，多系统第一频率组合后结果较单系统平面方向精度提升71.3%，高程方向精度提升55.5%，在多系统第一频率基础上增加第二频率(L5/E5a)后，平面方向精度提升13%，高程方向精度提升32%。
　　2.4 智能手机实时动态定位结果分析
　　分别使用前述定位方法以及定位组合模式，对采集的数据进行实时的RTK定位，实验地点位于某高校操场处，如图15所示，操场跑道西侧与西北角处有主席台以及高大广告牌遮挡，其余位置为开阔地带，时间为2021年3月14日，时长约为40 min。其中基准站选择在校内某实验楼楼顶处，仍采用攀达接收机连接天线置于已知点处，基准站距离实验处约为1 km。为评价其定位效果将接收机与小米8手机绑在一起，接收机对手机一侧有一定遮挡，手持绑好设备的定位杆沿操场与足球场跑道正常行走，由于当天Galileo卫星较少，以及同步观测时没有相同的GLONASS卫星与基准站卫星匹配，故仅利用GPS与BDS系统进行实验。
　　图15 测试环境
　　如图16所示，与专业测地型接收接轨迹相比，手机定位轨迹均存在一定程度的偏离。当仅使用单系统定位时，GPS或BDS系统定位均出现大量点位随机偏离轨迹的情况，在有遮挡处偏离更为严重，同时又有部分点位发生整体性的偏移，在GPS单系统引入L5频段后偏离的点位数大大降低，定位精度也有所提高，但仍有整体性偏移的情况。进行GPS+BDS双系统组合后定位精度有了显著提高，整体轨迹也较为清晰，在主席台以及广告牌遮挡处仍有少量点位偏移，补充L5频段后在遮挡处偏离点位数量进一步降低，整体轨迹更为清晰。
　　图16智能手机不同系统下定位结果与测地形接收机定位结果
　　以相同时间的测地型接收机的测量结果作为基准，选取更好的轨迹图GPS双频+BDS系统组合，计算其定位结果的误差序列，如图17所示，平面方向误差在30 s左右处收敛至3 m，收敛后平面大部分误差在2 m以内，高程方向误差相比平面误差波动有所增大；在经过西侧看台时，平面与高程误差均出现较大抖动，其余时刻较为稳定。将平面与高程误差小于3 m并且后续历元在一段时间内仍小于3 m视为达到稳定状态，将其稳定后结果与相同时刻接收机结果作差，得到平面方向RMS值为0.76 m，高程方向RMS值为0.93 m。
　　图17 GPS双频+BDS组合定位结果误差序列
　　3 结束语
　　由于智能手机的天线以及芯片原因，在不连接外接天线的情况下多数观测时段还不能达到稳定的厘米级定位精度。本次实验采用RTK单基线定位方式，根据手机API提供的参考值对智能手机的数据进行了质量控制，并进行了相应的周跳探测与抗差处理，建立起函数模型与随机模型。求得固定解时平面与高程精度最高分别可达0.04 m与0.07 m，但固定成功率较低，且在复杂环境易出现较大错误求解。在不进行固定解求解的情况下，收敛后平面精度最好可达到0.15 m，高程精度最好可达到0.16 m，本次实验当采用GPS+BDS或GPS+BDS+Galileo组合时定位精度较高，收敛时间相对较快。虽然由于智能手机芯片在长时间接收L5频段后会出现短时间数据质量下降、不连续的情况，但在加入GPS的L5频率与Galileo的E5a频率后平面方向与高程方向定位精度仍均有提高。且从动态实验可知，双系统双频组合在有部分遮挡环境处仍能保持较为良好的定位精度，但使用单系统定位时出现了较多飞点情况，双系统单频有一段整体性的偏移，这反映出数据质量控制以及解算模型方面仍需要进一步提升。因为智能手机一般应用环境遮挡干扰较多，能使用更多系统的卫星数据与频段对定位的精度与稳定程度有着很大影响，未来随着手机芯片的改进增加更多频段与手机天线质量的提升，手机定位精度会进一步提高，可应用于更多需要精密定位的领域。参考文献
　　[1]赵硕,秘金钟,徐彦田,等.双频智能手机GNSS数据质量及定位精度分析[J].测绘科学,2020,45(2):22-28.
　　(ZHAO Shuo, BEI Jinzhong, XU Yantian, et al. Analysis of GNSS data quality and positioning accuracy of dual-band smart phones [J]. Surveying and Mapping Science, 2020,45(2):22-28.)
　　[2] PAZIEWSKI J，SIERADZKI R，BARYLA R．Signal characterization and assessment of code GNSS positioning with low-power consumption smartphones[J]．GPS Solutions，2019，23(4)：1-12．
　　[3] 史翔．基于智能手机GNSS观测值的连续平滑定位算法[D]．武汉：武汉大学，2019．(SHI Xiang．Continuous smoothing positioning algorithm based on GNSS observations of smartphones[D]．Wuhan：Wuhan University，2019．)
　　[4] REALINI E，CALDERA S，PERTUSINI L，et al．Precise GNSS positioning using smart devices[J]．Sensors，2017，17(10)：2434．
　　[5] ZHANG Xiaohong，TAO Xianlu，ZHU Feng，et al．Quality assessment of GNSS observations from an Android N smartphone and positioning performance analysis using time-differenced filtering approach[J]．GPS Solutions，2018，22(3)：1-11．
　　[6] GENG Jianghui，JIANG Enming，LI Guangcai，et al．An improved hatch filter algorithm towards sub-meter positioning using only android raw GNSS measurements without external augmentation corrections[J]．Remote Sensing，2019，11(14)：1679．
　　[7] SPECHT C，DABROWSKI P S，PAWELSKI J，et al．Comparative analysis of positioning accuracy of GNSS receivers of Samsung Galaxy smartphones in marine dynamic measurements[J]．Advances in Space Research，2019，63(9)：3018-3028．
　　[8] RILEY S，LENTZ W，CLARE A．On the path to precision - observations with android GNSS observables[C]//Proceedings of the 30th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS+ 2017)．Portland，Oregon:[s.n.]，2017：25-29．
　　[9] LIU Wanke，SHI Xiang，ZHU Feng，et al．Quality analysis of multi-GNSS raw observations and a velocity-aided positioning approach based on smartphones[J]．Advances in Space Research，2019，63(8)：2358-2377．
　　[10] 张楷时，焦文海，李建文．Android智能终端GNSS定位精度分析[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2019，44(10)：1472-1477． (ZHANG Kaishi，JIAO Wenhai，LI Jianwen．Analysis of GNSS positioning precision on android smart devices[J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University，2019，44(10)：1472-1477．)
　　[11] WARNANT R, VAVYVERE V D,WARNANT Q L. Positioning with single and dual frequency smartphones running Android 7 or later[C]// In Proceedings of the 31st International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2018). Miami, FL, USA:IEEE, 2018: 284-303.
　　[12] 祝会忠,李军,徐爱功,等.灾害应急环境下智能终端高精度北斗增强定位方法[J].武汉大学学报(信息科学版),2020,45(8):1155-1167.(ZHU Huizhong, LI Jun, XU Aigong,et al. High precision Beidou enhanced positioning method of intelligent terminal in disaster emergency environment [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2020,45(8):1155-1167.)
　　[13] GENG Jianghui，LI Guangcai．On the feasibility of resolving Android GNSS carrier-phase ambiguities[J]．Journal of Geodesy，2019，93(12)：2621-2635．
　　[14] FORTUNATO M，CRITCHLEY-MARROWS J，SIUTKOWSKA M，et al．Enabling high accuracy dynamic applications in urban environments using PPP and RTK on android multi-frequency and multi-GNSS smartphones[C]//2019 European Navigation Conference (ENC)．Warsaw，Poland:IEEE，2019：1-9．
　　[15] DABOVE P，DI PIETRA V．Single-baseline RTK positioning using dual-frequency GNSS receivers inside smartphones[J]．Sensors，2019，19(19)：4302．
　　[16] 高成发，陈波，刘永胜. Android智能手机GNSS高精度实时动态定位[J].测绘学报,2021,50(1):18-26.
　　(GAO Chengfa, CHEN Bo, LIU Yongsheng. GNSS high-precision real-time dynamic positioning for Android smart phones [J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 201,50(1):18-26.)
　　[17] 郭斐,吴维旺,张小红,等.Android智能手机实时精密单点定位软件实现及精度分析[J].武汉大学学报(信息科学版),2021,46(7):1053-1062.(GUO Fei, WU Weiwang, ZHANG Xiaohong, et al. Realization and precision analysis of real-time precise point positioning with Android smartphones[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021,46(7):1053-106.
　　[18] WANNINGER L，HEßELBARTH A．GNSS code and carrier phase observations of a Huawei P30 smartphone：quality assessment and centimeter-accurate positioning[J]．GPS Solutions，2020，24(2)：1-9．作者简介：祝会忠(1983—)，男，河南安阳市人，教授，博士，主要研究方向为GNSS高精度定位算法。 E-mail：zhuhuizhong@whu.edu.cn 基金项目：国家自然科学基金项目(41504010，41504030)；国家重点研究发展计划项目(2016YFC0803102)
　　引用本文：祝会忠,李骏鹏,李军.智能手机GNSS多系统多频实时动态定位方法[J].测绘科学,2022,47(09):8-19.DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2022.09.002.