这是六年级上册,在探究长方体和正方体的表面展开图后设计的一道拓展练习题。多数学生感觉困难,这是为什么呢? 在课堂上,通过剪与折的活动,探索出正方体的11种表面展开图:33型1种,141型6种,132型3种,222型1种,合计11种。这些都是基于活动经验,得到的知识结论,尚不具备灵活解决此类问题的能力,缺少必要的知识系统化与结构化,所以才会出现解决困难的情况。 而按照学生的知识经验进行解答,他们在想象困难的情况下,可能会去动手做一个这样的展开图,再通过折一折、比一比、想一想等活动,找到问题的答案。是不是有更简洁的方法呢?这就需要对已有的知识经验进行系统化的理解与建构。 正方体的11种表面展开图,虽然形式变化多样,但是也存在不变的规律。从正方体的11种展开图进行分析,可以得到:相对的面一定不相邻,相邻的面一定不相对。另外,存在左右关系的面一定是相邻的面,是不可能相对的。这些结论都要从11种展开图中,进行分析、讨论、交流、概括与总结,由此形成的知识体系才是完备的、具有结构化的。这一学习过程可以用下面的结构图表示出来: 动手操作,积累活动经验 探索分类,形成知识模型 比较总结,提升解题能力 按照这样的认识,再来解决这个问题是不是简单些? 第一个正方体:与C相对的是D,与B相对的是F,那么剩下的上下两面就分别是A和E。再根据左右关系,C的右面是B,则C的左面就是F,结合展开图便可以得出上面就是A。 第二个正方体:与D相对的是C,与E相对的是A,那么剩下的上下两面就分别是B和F。再根据左右关系,E的右面是D,则E的左面就是C,结合展开图便可以得出上面就是B。 因此,在数学学习中,借助活动经验形成知识模型固然重要,但进行比较总结形成知识系统与结构,更是当务之急,因为这是提升解决问题能力的必然要求。 结构化教学的应用51。75购买