速算与巧算（一）

　　四年级速算与巧算方法，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：
　　一、凑整法
　　整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。 运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质＂凑整＂运算数据， 能使计算比较简便。
　　1、加法＂凑整＂。  利用加法交换律、结合律＂凑整＂，例如： 4673＋27689＋5327＋22311
　　=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
　　= 10000＋50000
　　= 60000
　　2、减法 ＂凑整＂。   利用减法的性质＂凑整＂， 例如：
　　50－13－7
　　= 50－（13＋7）
　　= 30
　　3、乘法 ＂凑整＂。  利用乘法交换律、结合律、分配律＂凑整＂，例如：
　　125×4×8×25×78
　　=（125×8）×（4×25）×78
　　= 1000×100×78
　　= 7800000
　　4、补充数＂凑整＂。  末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫作98的＂大约强数＂，2叫做98的＂补充数＂；50叫作51的＂大约弱数＂，1叫作51的＂补充数＂。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
　　（1）387＋99
　　=387＋（100-1）
　　=387＋100-1
　　=486
　　（2）1680-89
　　=1680-（100-11）
　　=1680-100+11
　　=1580+11
　　=1591
　　（3）69×101
　　=69×（100+1）
　　=6900+69
　　=6969
　　5、乘除法里的＂好朋友＂
　　乘法里的＂好朋友＂---特殊算式，需要特别记忆，使其更好的运用。
　　乘法里的＂好朋友＂---拆分凑整，需要注意拆分的目的是为了简便，拆分对象谨慎定。
　　除法里的＂好朋友＂---添括号，关于括号问题＂有添就有去＂，是否变号需知晓。
　　6、乘除法混合运算
　　乘除法混合运用，需要对于重复部分和特殊题型多留意。
　　二、基准数法
　　根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过＂割＂、＂补＂，采用＂以乘代加＂的方法速算。例如：
　　17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
　　（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
　　=17×8＋1-1-3＋2-4-3
　　=17×8-8 =128
　　三、公式法
　　等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。
　　例如： 13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22 =（13＋22）×10÷2 =175
　　另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。
　　例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 =11×9 ……中间项×项数 =99
　　四、变形法
　　恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
　　例如： 计算 9999×2222＋3333×3334 （此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了）
　　9999×2222＋3333×3334
　　＝3333×3×2222＋3333×3334
　　＝3333×6666＋3333×3334
　　＝3333×（6666＋3334）
　　＝3333×10000
　　＝33330000
　　减轻作业负担和校外培训负担后，学生的成绩会下降吗？除了题海战术、邀请＂名师＂课外辅导，我们究竟该通过什么方式提高孩子的学业成绩？那就是会＂学习小结＂，错题本--整理错题帮其总结，错题不再错自然高。学海无涯，上岸多样，一家之言仅供参考。