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熟知已知探究未知

  [摘要]复习课作为初中数学教学的课型之一,在初中数学教学中起到举足轻重的作用,在中考数学复习课中,教师应引导学生熟练掌握所学知识,构建知识体系,并运用所学知识解决新的问题.
  [关键词]锐角三角函数 中考数学 复习课
  [中图分类号] G633.6
  [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2016)02-0040
  中考数学复习是学生对三年数学学习的一个"温故而知新"的环节.初中三年,学生在性格、思维、能力等方面都有很大的变化.因此,中考数学复习无论是授课方式的选择,还是教学内容、题日的选择,都要符合学生的认知规律.同时,在中考数学复习阶段,学生已经忘记很多基础知识,特别是概念类的知识,而且在以前的学习中,由于受思维能力的影响,学生没有很好地对知识进行理解和应用.因此,在中考数学复习课中,教师应引导学生复习基础知识与基本技能的同时,还要注重学生学习能力的提升.本文以《锐角三角函数》一课为例,谈谈如何设计中考数学复习课.
  一、做好知识的梳理
  在中考数学复习课中,起点不宜太高,让学生回顾基础知识是很有必要的.本节课前,首先可提问:《锐角三角函数》这一章节主要学习了哪些内容?让学生对基础知识进行概括,并让学生在黑板上或练习本上详细地写出自己概括的内容.学生概括的主要内容如下:(1)锐角三角函数的概念(正弦、余弦、正切);(2)特殊角的三角函数值(如30。、45。、60。的三角函数值);(3)锐角三角函数的性质(各锐角三角函数值与角度的大小有关,与角两边的长短无关;正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦值反之;正弦、余弦值在O l之间).
  学生通过书写,加深对知识的印象.然后,教师提出:学习这些知识的日的是什么?这一问题让学生清楚:所学知识主要用来计算或简单的证明.
  二、强化基础知识的训练
  中考数学是通过解题来考查学生的数学能力.因此中考数学复习最终要落实到提高学生的解题能力上.但中考数学复习的时间短、容量大,教师不能盲日地强化训练,不能大搞"题海战术",因此,每节课的选题很关键.教师应充分考虑训练的内容是否已包含有关的知识点和考点,在有限的时间内,让学生熟练掌握基础知识与基本技能,培养学生的解题能力.
  [练习一]1.在Rt ABC中,如果各边长度都扩大2倍,那么锐角A的正切值().
  A.没有变化
  B.扩大2倍
  C.缩小2倍
  D. 不能确定
  2.在Rt ABC中, C=90 ,BC=6,AC=8,则sinA=________:
  3.已知a为锐角,tana=/3,则COSa=_______;
  4.已知a为锐角,cos(90 -a)=,则a=______;
  5.拦水坝横断面如图1所示,迎水坡AB的坡比是l:/3,坝高BC=10m,则坡面AB=____m;
  6.如图2, ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC=____.
  教师可通过这些题日,呈现基础知识和基本概念,呈现学生易漏、易忘的概念,如仰角、俯角和坡比等,使学生巩固基础知识,熟练运用基础知识解决简单的问题,达到熟能生巧的目的.
  三、重视数学思想方法的应用,提高学生的思维能力
  数学思想方法是数学的精髓,是解决问题的法宝.学生掌握数学思想方法,才能提高解题能力.在本节课里,主要的数学思想是数形结合思想、转化思想和方程思想.
  [练习二]如图3,一艘海轮在A点时.测得灯塔C在它的东北方向上,它沿正东方向航行80海里后到达B处,此时灯塔C在它的北偏西55 灯塔C的距离.(结果保留整数)
  (参考数据:/2 1.414,sin55 0.819,tan55 1.428)
  变式:如图4,在小山的东侧A处有一热气球,以每分钟10米的速度沿着仰角75 的方向上升,20分钟后上升到B处,这时气球上的人发现在点A的正西方向俯角为45 的C处有一着火点,求气球的升空点A与着火点C之间的距离.(结果保留根号)
  教师通过设计这个练习,并对练习题进行变式,使学生深刻理解数学思想方法,让学生懂得在应用数学思想方法时要遵守一定的基本原则,从而提高学生的思维能力.
  四、注重拓展延伸,探究未知
  在中考数学复习课中,教师除了引导学生回顾基础知识与基本技能外,还要注重知识的拓展,弥补在新授课时缺乏的知识综合性应用.探究未知的知识、方法.增强学生在学习过程中的新鲜感,激发学生的求知欲望,使学牛进一步巩固、运用、内化知识,提高学牛分析问题、解决问题的能力.
  [练习三]如图5,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的高.则下列线段的比不等于sinA的是().
  变式1:如图6所示的半圆中,直径AD=3,弦AC=2,B是圆上一点,求sinB的值.
  变式2:如图7,D为 O上的一点,点C在直径BA的延长线上,且 CDA= CBD.若BC=6,tan CDA2/3,求CD的长.
  总之,在中考数学复习课中,让学生熟练掌握已知
  的知识与方法,探究未知的知识与方法是复习教学的一个指导思想,是中考复习的一种教学模式.教师应精心设计题目,优化复习过程,激发学生的求知欲望,使学生在紧张的复习阶段不丢探究精神,提高学生的学习能力.

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