浅谈医用数学建模课教学改革论文

　　医用数学建模课具有独特的教学设计方法，以实际医学问题为出发点，设计数学情境；运用数学知识，设计模型；检验模型，设计模型完善；分析结论，设计模型指导实践。同时从重视课内教学，课外实践以及更新考试方式三个方面对教学中教法改革进行论述。阐述了数学建模教学必要性，及相应教学方法的改革。
　　【关键词】数学建模；教学设计；教学方法；考试方式
　　目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。
　　1、医用数学建模课教学设计改革
　　1。1通过医学问题，设计模型数学情境
　　本着学以致用的原则，医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。
　　1。2运用数学知识，设计模型建立〔1〕
　　这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。
　　1。3检验合理性，设计模型完善
　　建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。
　　1。4分析结论，设计模型回归实践
　　数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么？可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。
　　2、实例检验
　　在2003年流行性的传染病SARS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数N不变；每个病人每天有效接触平均人数常数；人群分两类易感染者（S）和已感染者（I）；根据假设，建立SARS数学模型NdIdtNSI，得到解I（t）11（1I01）eI；通过实践我们发现当时，I1，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SARS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R（t），设为日治愈率，此时微分方程为：dIdtSII
　　dSdtSI
　　I（0）I0，S（0）S0，
　　解得I（S0I0）SlnSS0；引导学生代入北京4月26日到5月15日SARS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。
　　3、采取有效措施，重视教学方法改革
　　3。1变革课内教学环节
　　以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化启发式教学，采用开放式教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中？建模成功的关键是什么？运用到哪些数学知识？该数学知识还能解决什么样的医学实际问题？
　　3。2深化课外实践改革〔2〕
　　数学建模课应通过案例卜椒踩砑彩道彩笛檎飧鲇行慕萄模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣；组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。
　　4、循序渐进，实施课程考核方式改革
　　4。1开卷和闭卷相结合〔3〕
　　开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。
　　4。2鼓励性加分作为补充
　　在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高；在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。
　　数学建模是一门科学的思维方法，更是一门艺术和技巧，医学院校的数学建模课正处在起步阶段，根据其特点需要转变观念、创新思维，对教学设计、教学方法和考试方式的改革势在必行，也需要我们在实践中多体会、多总结，使得高等数学和数学建模授课相互渗透，相互促进。
　　【参考文献】
　　1、罗万春，罗明奎。医用数学建模中的问题解决及其对教学的启示。卫生职业教育，2005，23（4）：4951。
　　2、蒋彦，杨东升。关于数学建模思想融入课程教学的研究。高等教育研究学报，2005，28（1）：6567。
　　3、张辉，赵丽娟，杨继庆。在医科院校进行数学教学改革的尝试。数理医药学杂志，2006，19（2）：217218。