１６９９年在任造币局局长后，他推荐惠斯顿继任卢卡锡数学讲座教授并实际任教。同年２月，他被法国科学院选为国外院士，在１１月３０日当选皇家学会理事会成员。同年，住在伦敦的瑞士数学家法蒂欧向英国皇家学会呈交一篇论文，文中提出牛顿是微积分的＂第一个发明者， 并且领先了好几年， 而莱布尼茨这第二个发明者是否从别人那里搞了什么东西，我宁愿有我自己的判断＂。 在１７０１年牛顿又一次当选剑桥的上议院议员， １２月１０日辞去剑桥大学的卢卡锡数学讲座教授，由惠斯顿正式接任。１７０３年３月３日，胡克的去世和历年的理事会成员的缺位，为牛顿当选皇家学会主席去掉了一个障碍。１１月３０日，牛顿当选皇家学会主席，从此一直连选连任到他去世，达２５年之久，按５年一届计算，共５届，成为英国皇家学会史上任期最长的主席。他在任期内，根据造币局的经验，主要搞管理。在一般情况他总是出席理事会和皇家学会会议，并参与管理和讨论具体学术问题。I •B •柯恩称他＂以铁腕统治皇家学会 ＂，他被认为是皇家学会历史上最负责和搞得好的主席之一。 １７０４年，牛顿的《光学》英文版发表，并附《疑问１》至《疑问６》。 １７０５年４月１６日安妮女王及其丈夫乔治亲王访问剑桥大学，在三一学院院长本特雷居住的三一学院公馆内举行宫廷会议，授予牛顿、该校副校长艾里斯和蒙塔格三人以爵士。这是英国第一次给科学家封爵位，从此，牛顿的名声从科学界走上了社会。这一年上议院解散重选，牛顿以第四名落选，原因是他离开剑桥，影响减小。同年，莱布尼茨在《学术学报》上匿名发表评论牛顿的光学的文章，暗示牛顿的流数是将他的微积分改头换面的产物，从而又酝酿着一次争论。 １７０６年，牛顿委托S •克拉克将《光学》译成拉丁文出版，附有《疑问７》至《疑问１６》。 １７０８年，牛津大学天文学家凯尔在《哲学会报》上发表两篇文章，一篇是关于微积分的最早发明者，对莱布尼茨提出指控。莱布尼茨因此提出控告，要凯尔公开向他道歉。 １７０９年前，本特雷一再敦促牛顿发表《原理》第二版，并推荐剑桥大学的普留姆任讲座教授，青年物理学家 R •科茨负责修改和出版，牛顿对他表示信任。 １７１０年，莱布尼茨发表《关于上帝善行的自然神学论著》一书，反对牛顿的引力理论和原子与虚空观点，并第一次提出牛顿的引力传递思想是＂超距作用 ＂，强加于牛顿，从此此词被规范化，此外，他认为牛顿提出绝对时空就是无视上帝创世。这一年，贝克莱主教发表《人类知识原理》一书，认为牛顿的绝对时空说法是反对上帝创世，说微分是＂逝去的量的鬼魂 ＂，用上帝的意志批驳万有引力定律，他是宗教界反对牛顿的代表。 １７１１年２月和３月，莱布尼茨两次写信给斯劳恩，说凯尔的错误走得太远了，要求皇家学会迫使凯尔公开声明进行中伤的意思不是他自己的，把矛头指向牛顿。作为皇家学会秘书，斯劳恩将信件向皇家学会宣读，而凯尔的答复信也在皇家学会上被宣读并抄送莱布尼茨。至１２月１９日，莱布尼茨又写信给斯劳恩，说凯尔攻击了他，得到了一个向上爬的称号，而且不了解情况，莱布尼茨要牛顿表态。《学术学报》的评论员在此刊物上发表以剽窃责怪牛顿的文章，使争论的性质突变。 １７１２年３月皇家学会成立一个委员会，由哈雷等六人组成，４月２４日写出报告，得出四点结论，内容主要是考林斯等在多年的通信中将牛顿的流数法内容告诉了莱布尼茨，１６７６年佩尔博士曾经提醒过后者说那是牛顿的方法，流数法与莱布尼茨的微分法除去名字和符号外完全一样，并最后肯定牛顿是微积分的第一个发明者，莱布尼茨是第二个发明者。此报告一通过后，寄给莱布尼茨一个抄本。英国王乔治一世过问此事，问牛顿何时发表答复莱布尼茨的信，于是牛顿写了一封长信。关于《原理》第二版的发表，在牛顿和本特雷的支持下，科茨承担修改、写序言和与出版有关的工作。牛顿做了多处重要修改，对天体在轨道上运转力的确定作了补充和说明，使流体阻力理论的研究精确化、完善月球理论和二分点原理，并以丰富的彗星轨道计算使彗星理论更精确等。科茨说他修改约达几百处。二版的序言是先由科茨写了提纲，牛顿看过提纲却似乎未看序言全文。由于此序言中有两句关于重力与物质关系的含义模糊的话，引起一些读者特别是莱布尼茨和布卡尔——惠更斯学派的抨击和反对，他们认为＂在一切物体中发现重力属性，重力在一切物体的基本性质中占有一席之地和地球的物体中的重力性质就是认为重力是内在固有的本质属性，因而就是超距作用＂。这个序言在１７１２年进行修改和研究之后，于１７１３年５月１２日写成。它在不久后导致牛顿学派与莱布尼茨的又一场新的激烈论战 。《原理》的拉丁文第二版于１７１３年发表。 １７１４年，根据船长和船商们希望测定海上纬度的要求，皇家学会成立以牛顿为首的四人委员会，牛顿提出四条方案，上议院一致通过。此项想法的原提出者之一惠斯顿在技术问题上与牛顿的文案有分歧。 这一年乔治一世即位，宫廷对牛顿很重视，特别是威尔士亲王及其王妃对牛顿十分敬重，并与莱布尼茨也有通信关系。１７１５年１１月，莱布尼茨在给王妃的信中说 ：＂牛顿的哲学不仅在物理学上是错误的，并且对宗教的利益是有伤害的。＂ 他认为自然宗教在英国正迅速衰落，说牛顿和英国的自然神论哲学家＂与那些唯物主义者完全一样 ＂，竭力＂贬低＂英国哲学家的人格。莱布尼茨的攻击信在宫廷中成了话题，传到乔治一世耳里，他希望牛顿会回答。他看了关于微积分论战情况的清单后，很关心争论的哲学方面，随后就出现了莱布尼茨与克拉克之间的通信和论战问题。S •克拉克是牛顿的学生、朋友和支持者，１７０５年曾受牛顿的委托将《光学》译成拉丁文并在１７０６年发表。莱布尼茨在给威尔士王妃的信中谈了他对《原理》的意见，王妃将信转给 S •克拉克，从此他与莱布尼茨通信，来往信件各五封，后来由克拉克编辑出版，关于这些信中的观点和分歧，克拉克的看法和牛顿的看法是一样的，即原子论、绝对时空、万有引力、上帝创世后一切按自然规律运动和变化，上帝与时空是分立的。莱布尼茨的观点包括五个方面： (１)英国自然宗教日趋衰落，唯物主义的原理和方法的谬误是对上帝不虔诚 。《原理》的作者与唯物主义者是一样的。唯物主义者和斯宾诺莎是错误的。 (２)物质可以无限分割并充满空间，承认原子和虚空等于上帝创造非常完美的产品和从此不再需要创造了，违反充足理由律。 (３)时空是上帝创造的，仅有创造物。时空就在上帝的观念中。 (４)空间是同时存在的一种秩序，时间是物质接续位置的秩序。空间和时间是相对的。相信绝对的和无限的空间与上帝等同及空间由部分组成，客观存在的东西就不能属于上帝，上帝不能改变和毁灭它，而在上帝之外还有无限多永恒的、非创造的东西。 (５)回转运动物体沿切线飞出去是自然的，否则必有创造物作用。因此，物体超距作用的相互吸引而无任何东西中介，这是超自然的，因为它不能通过物体的本性予以说明。 １７１６年１１月１４日，莱布尼茨去世，他与克拉克通信中断。在二者的通信论战过程中，牛顿始终没有参与。 １７１７年４月１日，牛顿发表《光学》英文版的第二版，补充了《疑问１７》至《疑问２４》和《声明Ⅱ》。 这些补充是在１７０６年之后，经过与莱布尼茨和笛卡尔——惠更斯学派的激烈争论，需要把一些有待进一步研究的第一批问题及各种可能想法提出来探讨，并且，鉴于莱布尼茨等一定要把重力物质的内在本质属性说成是＂超距作用＂并强加于科茨和牛顿，牛顿不得不提出一个声明在这一版中发表，以正视听。 １７１２年，《光学》第三版发表，又补充了《疑问２５》至《疑问３１》， 特别在《疑问２８》、《疑问３０》和《疑问３１》中，牛顿经过进一步考虑，并鉴于多年来关于引力的本质与传递机制的争论和关于光的本质与传递机制的争论情况，以及在科学思想和方法上需要进一步阐明，他综合考虑了各种观点及其可能性，作为几个问题提出来进行探讨。 在１７１８年，牛顿有一次同威尔士王妃谈起他过去研究的年代学体系，她通知说在向她讲时需要一个抄本，由于只是几篇论文手稿，牛顿答应搞出一个提要送她，但要保密，提要的题目是《从欧洲事物的最早回忆至伟大的亚历山大征服波斯编年简史》。 一个法国书商切瓦莱得到英国皇家特许将它译成法文出版，书名是《切瓦莱•牛顿的年代学提要》， 出版后在１７２５年１１月送给牛顿一本。在牛顿去世前，他终于写成一本编年史巨著《古王国变迁年代学——从欧洲事物的最早回忆到伟大的亚历山大征服波斯编年简史》。 １７２２年时，牛顿希望发表《原理》第三版，他曾多年做准备，但是他的得意助手科茨已于１７１６年早逝，惆怅之时偶然与一位青年物理学者彭伯顿交谈，因为编写这样一本宏著需要丰富的数学知识和对牛顿的发明与发现有一定了解。于是，牛顿与他随便谈论与这些有关的各种课题，一起看《原理》， 当牛顿了解到这位还未得到硕士学位的青年对这一切有比较好的知识基础时，就深入地说明自己的发现，介绍有关的情况。熟悉不久，牛顿请他负责《原理》第三版的工作。牛顿在这一版序言中，说他是＂在这类事情上极其熟练的人＂。 第三版对流体阻力做了更广泛的处理，补充了物体在空气中落下阻力的一些新实验，对月球因引力保持在轨道上的论证做了详细说明，借助于对１６８０年慧星出现的观察，得出用抛物线轨道可以极其近似地描绘彗星运动，与椭圆轨道之用于行星运动几乎一样准确。第三版于１７２６年３月出版。在牛顿去世后， A •莫特将《原理》从拉丁文译成英文，于１７２９年出版。牛顿在去世之前已将《光学》第四版准备好，死后于１７３０年出版。 牛顿在１７２２年就感到小便不方便，当时知道是膀胱结石，无法医治，用食物疗法和其他预防方法，能减轻痛苦，甚至可长时间不痛。因此，他不再乘马车而改坐椅子外出，虽还吃一点肉，却主要喝肉汤、吃蔬菜和水果。在１７２４年８月，豌豆大小的结石分成两块排出来，后来好转。１７２５年１月，他感到剧痛，小便困难，到肯辛敦居住后，又好转，至１７２５年２月患双脚痛风，因年老有病辞去造币局局长职务，由他妹妹的女婿 J •康杜伊特继任。由于注意休息，肯辛敦的空气新鲜和注意疗养，牛顿在两年中病情似乎稳定下来，总想出外散散心。 于是，在１７２７年２月２８日去伦敦主持皇家学会会议，此后几天似乎比过去几年的情况要好。但是，因为他参加会议、出访和接待来访，十分劳累，感到很难受，就于３月４日回肯辛敦，医生诊断是膀胱结石造成的。１５日自感好些，１８日早晨能够读报并同医生长谈。但是，至晚６时失去知觉，２０日早晨２时死去。牛顿，这位８５岁高龄的科学巨匠，经过 ６３年的科学生涯之后，终于走完自己为千秋万代立下丰功伟绩的一生，他的遗体从肯辛敦送到伦敦，３月２８日停放在耶路撒冷会馆，然后又被移到威斯敏斯特教堂。抬他的棺材的人有 H •钱塞洛尔勋爵、蒙特洛斯和罗克斯布尔公爵、彭布洛克、萨塞克斯和麦克莱斯菲尔德伯爵， M •牛顿爵士为主要送葬人，其他送葬人有一些亲友和牛顿病时熟悉的人。牧师们和教堂合唱队出席了葬礼，由洛切斯特教区的主教主持并致悼词，牛顿的灵枢在祈祷和哀歌声中，葬于威斯敏斯特教堂歌唱班入口处的左面。