USACOC2S2。2SubsetSums解题报告

　　算法标签：动态规划
　　题目链接：OpenJudge - 072:C2S2.2 集合
　　题目描述
　　对于从 1 n 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 n=3，对于 {1,2,3} 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
　　{3} 和 {1,2} 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）
　　如果 n=7，有四种方法能划分集合 {1,2,3,4,5,6,7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:
　　{1,6,7} 和 {2,3,4,5}
　　{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
　　{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
　　{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
　　给出 n，你的程序应该输出划分方案总数。
　　输入格式
　　输入文件只有一行，且只有一个整数 n 。
　　输出格式
　　输出划分方案总数。
　　样例输入
　　7
　　样例输出
　　4
　　数据范围
　　对于 100% 的数据，1<=n<=39。
　　解法一：
　　本题可以转化成背包问题，题目让我们把集合中的元素分成和相等的两个部分，也就是说元素总和除以2就是背包容量，状态f[i][j]可设置为前i个元素装满容量为j的背包的方案数，其状态转移方程为：
　　当j>=i时，方案数为不取和取的方案数之和 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i]
　　当j using namespace std; int sum,n; long long f[45][405]; int main() {   cin>>n;   sum=(n*(n+1))/2;   if (sum%2==1) {     cout<<0;     return 0;   }   sum/=2;   f[1][0]=1;  //从1中取任意个数的数使和为0的情况数   f[1][1]=1;  //从1中取任意个数的数使和为1的情况数    for (int i=2;i<=n;i++)     for (int j=0;j<=sum;j++)       if (j>=i) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i];       else f[i][j]=f[i-1][j];    cout< using namespace std; int n,sum; long long f[405]; int main() {   cin>>n;   sum = n*(n+1)/2;   if(sum%2==1) {     cout<<0;     return 0;   }   sum >>= 1;   f[0] = 1;   for(int i = 1; i <= n; i++)     for(int j = sum; j >= i; j--)       f[j] += f[j-i];   cout<

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