多项式除以单项式
教学建议
知识结构
重点、难点分析
重点是的法则及其应用。,其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式,结果仍是多项式,其项数与原多项式的项数相同。因此的运算关键是将它转化为单项式除法的运算,再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知,的运算法则的实质是把的的运算转化为单项式的除法运算。由于,故的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
(1)运算的实质是把的运算转化为单项式的除法运算,因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
(2)所得商的项数与这个多项式的项数相同,不要漏项。
(3)要熟练地进行的运算,必须掌握它的基本运算,幂的运算性质是整式乘除法的基础,只要抓住这关键的一步,才能准确地进行的运算。
(4)符号仍是运算中的重要问题,用多项式的每一项除以单项式时,要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例
教学目标:
1.理解和掌握的运算法则。
2.运用的法则,熟练、准确地进行计算.
3.通过总结法则,培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.
4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.
重点、难点:
1.的法则及其应用.
2.理解法则导出的根据。
课时安排:
一课时.
教具学具:
投影仪、胶片.
教学过程:
1.复习导入
(l)用式子表示乘法分配律.
(2)单项式除以单项式法则是什么?
(3)计算:
①
②
③
(4)填空:
规律:,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2.讲授新课
例1 计算:
(1) (2)
解:(1)原式
(2)原式
注意:(l),商式与被除式的项数相同,不可丢项,如(l)中容易丢掉最后一项.
(2)要求学生说出式子每步变形的依据.
(3)让学生养成检验的习惯,利用乘除逆运算,检验除的对不对.
例2 化简:
解:原式
说明:注意弄清题中运算顺序,正确运用有关法则、公式。
练习:(1)P150 1,2,。
(2)错例辩析:
有两个错误:第一,丢项,被除式有三项,商式只有二项,丢了最后一项1;第二项是符号上错误,商式第一项的符号为"-",正确答案为 。
3.小结
1.的法则是什么?
2.运用该法则应注意什么?
正确地把问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项,分清"约掉"与"消掉"的区别:"约掉"对乘除法则言,不减项;"消掉"对加减法而言,减项。
4.作业
P152 A组1,2。
B组1,2。
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