2016年高考物理量子论初步和原子核

　　第十五章 量子论初步和原子核
　　第一单元 量子论初步
　　第1课时 光电效应 光的波粒二象性
　　要点一 光电效应与光子说
　　1.某金属在一黄光照射下,正好有电子逸出,下述说法中,哪种是正确的 ( )
　　a.增大光强,而不改变光的频率,光电子的最大初动能将不变
　　b.用一束更大强度的红光代替黄光,仍能发生光电效应
　　c.用强度相同的紫光代替黄光,光电流强度将不变
　　d.用强度较弱的紫光代替黄光,有可能不发生光电效应
　　答案 a
　　要点二 光的波粒二象性
　　2.物理学家做了一个有趣的实验:在光屏处放上照相用的底片.若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝.实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片只能出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果有下列认识,其中正确的是 ( )
　　a.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性
　　b.单个光子通过双缝后的落点可以预测
　　c.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
　　d.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
　　答案 d
　　题型1 对光电效应规律的理解
　　【例1】关于光电效应,下列说法正确的是 ( )
　　a.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
　　b.光电子的动能越大,光电子形成的电流强度就越大
　　c.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
　　d.对于任何一种金属都存在一个＂最大波长＂,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电 效应
　　答案 d
　　题型2 光电效应方程的应用
　　【例2】如图所示,一光电管的阴极用极限波长为 0的钠制成.用波长为λ的紫外线照射阴极,光电管阳极a和阴极k之间的电势差为u,光电流的饱和值为i.
　　（1）求每秒由k极发射的电子数.
　　（2）求电子到达a极时的最大动能.（普朗克常量为h,电子的电荷量为e）?
　　答案 （1）
　　题型3 ＂光子说＂的应用
　　【例3】根据量子理论,光子的能量e和动量p之间的关系式为e=pc,其中c表示光速,由于光子有动量,照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,这就是＂光压＂,用i表示.
　　（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为p0,射出光束的横截面积为s,当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时,激光对物体表面的压力f=2p•n,其中p表示光子的动量,n表示单位时间内激光器射出的光子数,试用p0和s表示该束激光对物体产生的光压i.
　　（2）有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速,探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜,并让它正对太阳,已知太阳光照射薄膜对每1 m2面积上的辐射功率为1.35 kw,探测器和薄膜的总质量为m=100 kg,薄膜面积为4 104 m2,求此时探测器的加速度大小（不考虑万有引力等其他的力）?
　　答案 （1）i= （2）3.6 10-3 m/s2
　　题型4 光电结合问题
　　【例4】波长为 =0.17μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子,光电子在磁感应强度为b的匀强磁场中,做最大半径为r的匀速圆周运动时,已知r•b=5.6 10-6 t•m,光电子质量m=9.1 10-31 kg,电荷量e=1.6 10-19 c.求:
　　（1）光电子的最大动能.
　　（2）金属筒的逸出功.
　　答案 （1）4.41 10-19 j （2）7.3 10-19 j
　　1.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连,用弧光灯照射锌板时,静电计的指针张开一个角度,如图所示,这时 （ ）
　　a.锌板带正电,指针带负电b.锌板带正电,指针带正电
　　c.锌板带负电,指针带正电d.锌板带负电,指针带负电
　　答案 b
　　2. XX年全世界物理学家评选出＂十大最美物理实验＂,排名第一的为1961年物理学家利用＂托马斯•杨＂的双缝干涉实验装置,进行的电子干涉的实验.从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现了干涉条纹(如图所示),该实验说明 ( )
　　a.光具有波动性
　　b.光具有波粒二象性
　　c.微观粒子也具有波动性
　　d.微观粒子也是一种电磁波
　　答案 c
　　3.（XX•济宁模拟）人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律.请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律?已知锌的逸出功为3.34 ev,用某单色紫外线照射锌板时,逸出光电子的最大速度为106 m/s,求该紫外线的波长λ.（电子质量me=9.11 10-31 kg,普朗克常量h=6.64 10-34 j•s,1 ev=1.60 10-19 j）
　　答案 2.01 10-7 m
　　4.科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆板来加速星际飞船.＂神舟＂五号载人飞船在轨道上运行期间,成功实施了飞船上太阳帆板的展开试验.设该飞船所在地每秒每单位面积（m2）接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为s,反射率为100%,光子动量p= .设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船的总质量为m,求飞船加速度的表达式.若太阳帆板是黑色的,飞船加速度又为 多少？
　　答案
　　第2课时 玻尔原子理论 物质波
　　要点一 玻尔理论、能级
　　1.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( )
　　a.用10.2 ev的光子照射
　　b.用11 ev的光子照射
　　c.用14 ev的光子照射
　　d.用11 ev的电子碰撞
　　答案 acd
　　要点二 物质波、电子云
　　2.质子甲的速度是质子乙速度的4倍,甲质子的德布罗意波长是乙质子的 倍.同样速度的质子和电子, 德布罗意波长大.
　　答案 电子
　　题型1 能级跃迁的分析
　　【例1】如图所示为氢原子的4个能级,其中e1为基态,若一群氢原子a处于激发态e2,一群氢原子b处于激发态e3,则下列说法正确的是 （ ）
　　a.原子a可能辐射出3种频率的光子
　　b.原子b可能辐射出3种频率的光子
　　c.原子a能够吸收原子b发出的光子并跃迁到能级e4
　　d.原子b能够吸收原子a发出的光子并跃迁到能级e4
　　答案 b
　　题型2 跃迁过程中能量的变化
　　【例2】如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在向较
　　低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 ev的金属钠,
　　下列说法中正确的是 （ ）
　　a.这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
　　b.这群氢原子在发出3种频率不同的光的过程中,共同点都是原子要放出光子,电子绕核运动的动能减小,原子势能增大
　　c.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 ev
　　d.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 ev
　　答案 d
　　题型3 情景建模
　　【例3】1951年,物理学家发现了＂电子偶数＂,所谓＂电子偶数＂,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为me,普朗克常量为h,静电力常量为k.
　　（1）假设＂电子偶数＂中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2mevr=n ,n=1,2,……＂电子偶数＂的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知两正负电子相距为l时系统的电势能为e=-k .试求n=1时＂电子偶数＂的能量.
　　（2）＂电子偶数＂由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?
　　答案 （1）
　　1.现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是 （ ）
　　a.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
　　b.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
　　c.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
　　d.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 ev的金属铂能发生光电效应
　　答案 d
　　2.如图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量en,处在n=4的能级的一群氢原
　　子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22 ev.在
　　这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 （ ）
　　a.二种b.三种
　　c.四种d.五种
　　答案 c
　　3.氢原子处于基态时,原子能量e1=-13.6 ev,已知电子电荷量e=1.6 10-19 c,电子质量m=0.91 10-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53 10-10 m.
　　（1）若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子?
　　（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流为多大?
　　（3）若已知钠的极限频率为6.00 1014 hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?
　　答案 （1）8.21 1014 hz（2）1.3 10-4 a （3）4条
　　4.（XX•泰安模拟）氢原子在基态时轨道半径r1=0.53 10-10 m,能量e1=-13.6 ev.求氢原子处于基态时:
　　（1）电子的动能.
　　（2）原子的电势能.
　　（3）用波长是多少的光照射可使其电离？
　　答案 （1）13.6 ev （2）-27.2 ev （3）0.914 1 10-7 m
　　1.如图所示,使用强度相同的连续光谱中的红光到紫光按顺序照射光电管的阴极,电流表均有示数.在螺线管外悬套一金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是 （ ）
　　a.用紫光照射时b.用红光照射时
　　c.改变照射光颜色的过程中d.均没有感应电流
　　答案 c
　　2.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则  （ ）
　　a.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子
　　b.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0
　　c.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大
　　d.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍
　　答案 ab
　　3.a、b是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,a的质量等于b的质量,a的轨道半径大于b的轨道半径,设a、b的德布罗意波长分别为 a和 b,则下列判断正确的是 （ ）
　　a. a= bb. a> b
　　c. a< bd.条件不足,无法比较 a和 b的大小
　　答案 b
　　4.若原子的某内层电子被电离形成空位,其他层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征x射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回到基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子).214po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量e0=1.416 mev交给内层电子(如k、l、m层电子,k、l、m标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得从214po原子的k、l、m层电离出的电子的动能分别为ek=1.323 mev、el=1.399 mev、em=1.412 mev.则可能发射的特征x射线的能量为 ( )
　　a.0.013 mev b.0.017 mev c.0.076 mev d.0.093 mev
　　答案 ac
　　5.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62 3.11 ev,下列说法错误的是 ( )
　　a.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离
　　b.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应
　　c.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光
　　d.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光
　　答案 d
　　6.（XX•武昌模拟）研究光电效应规律的实验装置如图所示,用频率为ν的光照射光电管阴极k时,有光电子产生.由于光电管k、a间加的是反向电压,光电子从阴极k发射后将向阳极a做减速运动.光电流i由图中电流计g测出,反向电压u由电压表v测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压u0,在下列表示光电效应实验规律的图象中,错误的是 （ ）
　　答案 b
　　7.分别用波长为 和 的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1 2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 ( )
　　a. b. c. d.
　　答案 b
　　8.处于激发态的原子,如果在入射光子的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去,这种辐射叫做受激辐射.原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理.发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量en、电子的电势能ep、电子的动能ek的变化是 ( )
　　a.ep增大、ek减小 b.ep减小、ek增大
　　c.ep减小、en减小 d.ep增大、en增大
　　答案 bc
　　9.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 ,其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为 ( )
　　a. b. c. d.
　　答案 d
　　10.利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为零,加速电压为u,普朗克常量为h,则下述说法中正确的是( )
　　a.该实验说明了电子具有波动性
　　b.实验中电子束的德布罗意波的波长为 =
　　c.加速电压u越大,电子的衍射现象越明显
　　d.若用具有相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
　　答案 ab
　　11.（XX•鞍山质检）德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是 = ,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求:
　　(1)电子的动量大小.
　　(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m=9.1 10-31 kg,电子电荷量e=1.6 10-19 c,普朗克常量h=6.6 10-34 j•s,加速电压的计算结果取一位有效数字.
　　答案 (1)1.5 10-23 kg•m/s (2)u= 8 102 v
　　12.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6 ev动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.
　　(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如下图所示)?
　　(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?
　　答案 (1)不能 (2)27.2 ev
　　13.氢原子从-3.4 ev的能级跃迁到-0.85 ev的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻r0=0.75 ω,电源电动势e=1.5 v,内阻r=0.25 ω,图中电路在d点交叉,但不相连.r为滑动变阻器,o是滑动变阻器的中间触头,位于滑动变阻器的正中央,p为滑动触头.从滑动变阻器的两端点a、b可测得其总阻值为14 ω.当用上述氢原子两能级间跃迁而产生的光照射图中的光电管,欲使电流计g中电流为零,滑动变阻器ap间阻值应为多大?已知普朗克常量h=6.63 10-34 j•s,金属铯的逸出功为 1.9 ev.
　　答案 吸收 5 10-7 m 0.5 ω
　　第二单元 原子核
　　第3课时 原子的核式结构 天然放射现象
　　要点一 原子的核式结构
　　1.在卢瑟福的 粒子散射实验中,有极少数 粒子发生大角度偏转,其原因是 ( )
　　a.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
　　b.正电荷在原子中是均匀分布的
　　c.原子中存在着带负电的电子
　　d.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
　　答案 a
　　要点二 天然放射现象
　　2.如图所示,使某放射性元素发出的射线垂直进入匀强电场,按图中标号判断（ ）
　　a.1的穿透本领最强b.2的速度最大
　　c.3的电离本领最大d.1是由原子放出的,2、3不是
　　答案 bc
　　要点三 原子核的衰变
　　3.考古工作者在古人类居住过的岩洞中发现一块碳遗留样品,它所含的14c等于现有生命物质中等量碳所含的14c的1/8,求此样品的存放时间.已知14c的半衰期为5 568年.
　　答案 16 7XX年
　　题型1 粒子散射实验及其能量转化问题
　　【例1】卢瑟福和他的助手做 粒子轰击金箔实验,获得了重要发现:
　　(1)关于 粒子散射实验的结果,下列说法正确的是( )
　　a.证明了质子的存在
　　b.证明了原子核是由质子和中子组成的
　　c.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
　　d.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
　　（2）在 粒子散射实验中,现有一个 粒子以2.0 107 m/s的速度去轰击金箔,若金原子的核电荷数为79.求该 粒子与金原子核间的最近距离（已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为 p=k , 粒子质量为6.64 10-27kg）.
　　答案 （1）c （2）2.7 10-14 m
　　题型2 衰变次数的计算
　　【例2】铀裂变的产物之一氪90（ ）是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆86（ ）,这些衰变是  （ ）
　　a.1次衰变,6次 衰变b.4次 衰变
　　c.2次 衰变 d.2次 衰变,2次 衰变
　　答案 a
　　题型3 放射性同位素的应用
　　【例3】放射性同位素在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同的目的,下表列出一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线:
　　对于以下几种用途,分别选取表中哪一种放射性元素作放射源.
　　（1）塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊压薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀.
　　（2）医生用放射性方法治疗肿瘤.
　　（3）放射源和控制器间相隔很小一段距离,若它们之间烟尘浓度比达某一设定的临界值,探测器探测到的射线强度将比正常情况下小得多,从而可通过自动控制装置,触发电铃,可发生火灾警报,预防火灾.
　　（4）用放射性同位素作示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常.方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质,当这些物质的一部分到达要检查的器官时,可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否.
　　答案 （1）镅241或锶90 （2）钴60 （3）钋210  （4）锝99
　　题型4 情景建模
　　【例4】原来静止的铀 和钍234同时在同一匀强磁场中,由于衰变而开始做匀速圆周运动.铀238发生了一次 衰变,钍234发生了一次 衰变.
　　（1）试画出铀238发生一次 衰变时所产生的新核及 粒子在磁场中运动轨迹的示意图.
　　（2）试画出钍234发生一次 衰变时所产生的新核及 粒子在磁场中的运动轨迹的示意图.
　　答案 （1）铀238发生衰变时,由于放出 粒子而产生了新核,根据动量守恒定律,它们的总动量为零,即:m1v1-m2v2=0
　　因为它们都带正电,衰变后的速度正好相反,所以,受到的洛伦兹力方向也相反,
　　因而决定了它们做圆周运动的轨迹圆是外切的.它们做匀速圆周运动的向心
　　力由洛伦兹力提供.即:m .所以r= .又因为m1v1=m2v2.所以 ,
　　由于q1=2,q2=92-2=90,因而 .如右图所示,其中轨道a为α粒子的径迹,轨道半径为r1,轨道b为新核的径迹,其轨道半径为r2.（r1 r2）.
　　（2）同理,钍234发生一次 衰变放出的 粒子与产生的新核的动量大小相等,方
　　向相反,即总动量为零.可是, 粒子带负电,新核带正电,它们衰变后的速度方向相反,
　　但受的洛伦兹力方向相同,所以,它们的两个轨迹圆是内切的,且 粒子的轨道半径大于新核的轨道半径,它们的轨迹示意图如右图所示,其中,c为 粒子的径迹,d为新核的径迹.
　　1.（XX•阜阳模拟）XX年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器,通过 ca（钙48）轰击 cf（锎249）发生核反应,成功合成了第118号元素,这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素.实验表明,该元素的原子核先放出3个相同的粒子x,再连续经过3次α衰变后,变成质量数为282的第112号元素的原子核,则上述过程中的粒子x是 （ ）
　　a.中子b.质子c.电子d.α粒子
　　答案 a
　　2.近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时,发现所生成的超重元素的核 x经过6次 衰变后成为 fm,由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是 （ ）
　　a.124,259b.124,265c.112,265d.112,277
　　答案 d
　　3. u放射性衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成 bi,而 bi可以经一次①衰变变成 x（x代表某种元素）,也可以经一次②衰变变成 ti, x和 ti最后都变成 pb,衰变路径如图所示.则图中的 （ ）
　　a.a=84,b=206
　　b.①是 衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的
　　c.②是 衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的
　　d. u经过10次 衰变,8次 衰变可变成 pb
　　答案 ab
　　4.正电子（pet）发射计算机断层显像,它的基本原理是:将放射性同位素15o注入人体,参与人体的代谢过程.15o在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图象.根据pet原理,回答下列问题:
　　（1）写出15o的衰变和正负电子湮灭的方程式.
　　（2）将放射性同位素15o注入人体,15o的主要用途是 （ ）
　　a.利用它的射线b.作为示踪原子
　　c.参与人体的代谢过程d.有氧呼吸
　　（3）设电子质量为m,电荷量为q,光速为c,普朗克常量为h,则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长= .
　　（4）pet中所选的放射性同位素的半衰期应 （填＂长＂或＂短＂或＂长短均可＂）
　　答案 （1） （2）b （3）  （4）短
　　第4课时 核反应 核能
　　要点一 核反应
　　1.一个 u原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应,其裂变方程为 u + n x+ sr+ n,则下列叙述正确的是  （ ）
　　a.x原子核中含有86个中子
　　b.x原子核中含有141个核子
　　c.因为裂变时释放能量,根据e=mc2,所以裂变后的总质量数增加
　　d.因为裂变时释放能量,出现质量亏损,所以生成物的总质量数减少
　　答案 a
　　要点二 核力、核能
　　2.雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe）而获得了XX年度诺贝尔物理学奖.他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯（c2cl4）溶液的巨桶.中微子可以将一个氯核转变为一个氩核和一个电子,其核反应方程式为νe+ cl  ar+ e.已知 cl核的质量为36.956 58 u, ar核的质量为36.956 91 u, e的质量为0.000 55 u,1 u质量对应的能量为 931.5 mev.根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为  （ ）
　　a.0.82 mevb.0.31 mevc.1.33 mevd.0.51 mev
　　答案 a
　　要点三 裂变与聚变
　　3.如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数z的关系图象.下列说法中正确的是 （ ）
　　a.若d和e能结合成f,结合过程一定要释放能量
　　b.若d和e能结合成f,结合过程一定要吸收能量
　　c.若a能分裂成b和c,分裂过程一定要释放能量
　　d.若a能分裂成b和c,分裂过程一定要吸收能量
　　答案 ac
　　题型1 核反应方程的书写及核反应的种类
　　【例1】有下列4个核反应方程
　　（1）a、b、c、d四种粒子依次是  （ ）
　　（2）上述核反应依次属于 （ ）
　　a.衰变、人工转变、人工转变、聚变b.裂变、裂变、聚变、聚变
　　c.衰变、衰变、聚变、聚变d.衰变、裂变、人工转变、聚变
　　答案 （1）b （2）d
　　题型2 核能的计算
　　【例2】静止在匀强磁场中的 pu核,沿与磁场垂直的方向射出一个 粒子后,变成铀的一种同位素核,同时释放出能量为0.09 mev的光子.（ pu的质量为238.999 655 u,铀核质量为 234.993 47 u, 粒子质量为4.001 509 u,1 u=1.660 566 10-27 kg）若不计光子的动量,求:
　　（1）铀核与 粒子回转半径之比ru rα.
　　（2） 粒子的动能为多少?
　　答案 （1）1 46 （2）4.195 mev
　　题型3 科技物理
　　【例3】天文学家测得银河系中氦的含量约为25 %,有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后二分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生 成的.
　　（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（ h）聚变成氦核（ he）,同时放出2个正电子（ e）和2个中微子（νe）,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量.
　　（2）研究表明,银河系的年龄约为t=3.8 1017 s,每秒钟银河系产生的能量约为1 1037 j（即 p=1 1037 j/s）.现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）.
　　（3）根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断.
　　（可能用到的数据:银河系质量约为m=3 1041 kg,原子质量单位1 u=1.66 10-27 kg,1 u相当于 1.5 10-10 j的能量,电子质量m=0.000 5 u,氦核质量mα=4.002 6 u,氢核质量mp=1.007 8 u,中微子νe质量为零）
　　答案 （1）4 h  he+2 e+2νe 4.14 10-12 j
　　（2）2 % （3）银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的
　　1.在下列四个核反应方程中,x表示 he,且属于聚变的反应是 （ ）
　　a. u+ n  sr+ xe+3xb. h+ h x+ n
　　c. p  si+xd. mg+x  al+ h
　　答案 b
　　2.（XX•安庆模拟）据媒体报道,叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡,英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋（ po）,若该元素发生 衰变,其半衰期是138天,衰变方程为 po x+ he+γ,则下列说法中正确的是 （ ）
　　a.x原子核含有124个中子
　　b.x原子核含有206个核子
　　c.γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的
　　d.100 g的 po经276天,已衰变的质量为75 g
　　答案 abd
　　3. u受中子轰击时会发生裂变,产生 ba和 kr,同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 mev.
　　（1）写出核反应方程.
　　（2）现在要建设发电功率为5 105 kw的核电站,用 u作为核燃料,假设核裂变释放的能量一半转化为电能,那么该核电站一天消耗 u多少千克?（阿伏加德罗常数取6.0 1023 mol-1）
　　答案 （1） u + n  ba+ kr + n+200 mev （2）1.06 kg
　　4.关于＂原子核的组成＂的研究,物理学的发展过程经历了如下几个重要的阶段:
　　1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现了质子;
　　1920年,卢瑟福预言＂原子核内可能还有质量与质子相近的中性粒子存在＂.
　　1930年,约里奥•居里夫妇用钋（po）放出的α粒子轰击铍（be）,产生了一种贯穿能力极强的射线,研究发现这种射线是一种中性粒子流;1932年,查德威克用这种射线轰击氢原子和氮原子,打出了一些氢核（质子）和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子.查德威克认为:氢核、氮核的热运动速度远小于未知粒子的速度而可以忽略不计;被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的,其中速率最大的应该是弹性正碰的结果.实验中测得氢核的最大速度为vh=3.3 107 m/s,氮核的最大速度为vn=4.5  106 m/s;已知mn=14mh.请你根据查德威克的研究,经过推理计算,证明卢瑟福的＂预言＂是正确的.
　　答案 查德威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰;设未知n粒子质量为m,速度为v0,氢核的质量为mh,最大速度为vh,并认为氢核在打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知:mv0=mv+mhvh  ①
　　= ②
　　其中v是碰撞后未知粒子的速度,由此可得:
　　vh= ③
　　同样可求出未知射线与氮原子碰撞后,打出的氮核的速度
　　vn= ④
　　查德威克在实验中测得氢核的最大速度为
　　vh=3.3 107 m/s
　　氮核的最大速度为:vn=4.5 106 m/s
　　因为mn=14mh,由方程③④可得
　　⑤
　　将速度的最大值代入方程⑤,可得
　　可得:m=1.05mh
　　由此可见,该中性粒子的质量与质子相近,卢瑟福的＂预言＂是正确的.
　　1.根据 粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形
　　成的电场的等势线,实线表示一个 粒子的运动轨迹,在 粒子从a运动到b,再运动
　　到c的过程中,下列说法中正确的是（ ）
　　a.动能先增大,后减小b.电势能先减小,后增大
　　c.电场力先做负功,后做正功,总功等于零d.加速度先变小,后变大
　　答案 c
　　2.（XX•宜昌模拟）如图甲是 、 、γ三种射线穿透能力的示意图,图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图,请问图乙中的检查是利用了哪种射线  （ ）
　　a. 射线b. 射线c.γ射线d.三种射线都可以
　　答案 c
　　3.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,当它放出一个 粒子后,其速度方向与
　　磁场方向垂直,测得 粒子和反冲核轨道半径之比为44 1,如图所示（图中直径没
　　有按比例画）,则 （ ）
　　a. 粒子和反冲核的动量大小相等方向相反b.原来放射性元素的原子核电荷数是90
　　c.反冲核的核电荷数是88d. 粒子和反冲核的速度之比为1 88
　　答案 abc
　　4.一原子质量单位为u,且已知1 u=931.5 mev,c为真空中的光速,当质量分别为m1、m2的两种原子核结合成质量为m的新原子核时,释放出的能量是 （ ）
　　a.（m-m1-m2）c2 jb.（m1+m2-m） 931.5 j
　　c.（m1+m2-m）c2 jd.（m1+m2-m） 931.5 mev
　　答案 c
　　5.新中国成立后,为了打破西方霸权主义的核威胁,巩固我们来之不易的独立自主,无数科技工作者以全世界独一无二的热情及艰苦奋斗的精神投入核武器的研制工作之中,终于在1964年、1967年分别成功爆炸我国第一颗原子弹（atom bomb）和第一颗氢弹（hydrogen bomb）.下列核反应方程可表示两弹的爆炸原理的是 （ ）
　　a. b.
　　c. d.
　　答案 bd
　　6.如图所示,r是一种放射性物质,虚线框内是匀强磁场b,ll′是一厚纸板,mn是
　　荧光屏.实验时,发现在荧光屏o、p两处有亮斑,则下列关于磁场方向、到达o点
　　的射线、到达p点的射线的判断与实验相符的是 （ ）
　　答案 c
　　7.有下列5个核反应方程:
　　对以上核反应分类,列成下表,则分类正确的是 （ ）
　　答案 b
　　8.用于火灾报警的离子烟雾传感器如图所示,在网罩ⅰ内有电极ⅱ和ⅲ,a、b端接
　　电源,ⅳ是一小块放射性同位素镅241,它能放射出一种很容易使气体电离的粒
　　子.平时,镅放射出的粒子使两个电极间的空气电离,在a、b间形成较强的电流.
　　发生火灾时,烟雾进入网罩内,烟尘颗粒吸收空气中的离子和镅发出的粒子,导致电流发生变化,电路检测到这种变化从而发生警报.下列有关这种报警器的说法正确的是  （ ）
　　a.镅241发出的是 粒子,有烟雾时电流增强
　　b.镅241发出的是 粒子,有烟雾时电流减弱
　　c.镅241发出的是 粒子,有烟雾时电流增强
　　d.镅241发出的是 粒子,有烟雾时电流减弱
　　答案 b
　　9.裂变反应是目前核能利用中常见的反应,以原子核 为燃料的反应堆中,当 俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为:
　　反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位,取1 u的质量对应的能量为9.3 102 mev）,此裂变反应中 （ ）
　　a.释放出的能量是30 102 mev,x是中子
　　b.释放出的能量是30 mev,x是质子
　　c.释放出的能量是1.8 102 mev,x是中子
　　d.释放出的能量是1.8 102 mev,x是质子
　　答案 c
　　10.如图所示,是利用放射线自动控制铝板厚度的装置.假如放射源能放射出 、 、 三种射线,而根据设计,该生产线压制的是3 mm厚的铝板,那么这三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用?当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时,将会通过自动装置将m、n两个轧辊间的距离调大还是调小? （ ）
　　a. 射线;大b. 射线;大c. 射线;小d. 射线;大
　　答案 b
　　11.在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与 核碰撞减速,在石墨中与 核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好？
　　答案 重水减速效果更好
　　12.一个原来静止的锂核（ ）俘获一个速度为7.7 104 m/s的中子后,生成一个氚核和一个氦核,已知氚核的速度大小为1.0 103 m/s,方向与中子的运动方向相反.
　　（1）试写出核反应方程.
　　（2）求出氦核的速度.
　　（3）若让一个氘核和一个氚核发生聚变时,可产生一个氦核同时放出一个中子,求这个核反应释放出的能量.（已知氘核质量为md=2.014 102 u,氚核质量为mt=3.016 050 u,氦核的质量mhe= 4.002 603 u,中子质量mn=1.008 665 u, 1 u=1.660 6 10-27 kg）
　　答案 （1） （2）2 104 m/s（3）2.82 10-12 j
　　13.利用核反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电,这就是核电站.核电站消耗的＂燃料＂很少,但功率却很大.目前,核能发电技术已经成熟,我国已具备了发展核电的基本条件.
　　（1）核反应堆中的＂燃料＂是 ,完成下面的核反应方程式
　　（2）一座100万千瓦的核电站,每年需要多少吨浓缩铀?（已知铀核的质量为235.043 9 u,中子的质量为1.008 7 u,锶（sr）核的质量为89.907 7 u,氙（xe）核的质量为135.907 2 u,1 u=1.66 10-27 kg,浓缩铀中铀235的含量占2 %.）
　　（3）同样功率（100万千瓦）的火力发电站,每年要消耗多少吨标准煤?（已知标准煤的热值为2.93 104 kj/kg）
　　（4）为了防止铀核裂变的产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染,需采取哪些措施?（举两种）
　　答案 （1）136 38 （2）27 t （3）1.1 106 t
　　（4）核反应堆外面需要修建很厚的水泥保护层,用来屏蔽射线;对放射性废料,要装入特制的容器,埋入地层深处进行处理.
　　知识整合 演练高考
　　题型1 氢原子能级跃迁
　　【例1】（XX•全国ⅰ•19）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的
　　氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行观测,发现光
　　谱线的数目比原来增加了5条.用δn表示两次观测中最高激发态的量子数n
　　之差,e表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图（如图）可以判断,δn和
　　e的可能值为 （ ）
　　a.δn=1,13.22 ev < e < 13.32 evb.δn=2,13.22 ev< e <13.32 ev
　　c.δn=1,12.75 ev< e <13.06 evd.δn=2,12.75 ev< e <13.06 ev
　　答案 ad
　　题型2 半衰期应用
　　【例2】（XX•上海•2b）放射性元素的原子核在 衰变或 衰变生成新原子核时,往往会同时伴随着 辐射.已知a、b两种放射性元素的半衰期分别为t1和t2,t=t1•t2时间后测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比ma mb= .
　　答案 γ
　　题型3 核反应方程
　　【例3】（XX•全国ⅰ•18）三个原子核x、y、z,x核放出一个正电子后变为y核,y核与质子发生核反应后生成z核并放出一个氦核（ he）,则下面说法正确的是  （ ）
　　a.x核比z核多一个质子b.x核比z核少一个中子
　　c.x核的质量数比z核质量数大3d.x核与z核的总电荷是y核电荷的2倍
　　答案 cd
　　题型4 核能计算
　　【例4】（XX•北京•14）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c.下列说法正确的 是 （ ）
　　a.核反应方程是
　　b.聚变反应中的质量亏损δm=m1+m2-m3
　　c.辐射出的γ光子的能量e=（m3-m1-m2）c
　　d.γ光子的波长 =
　　答案 b
　　1.（XX•广东•6）有关氢原子光谱的说法正确的是 （ ）
　　a.氢原子的发射光谱是连续谱
　　b.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
　　c.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
　　d.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
　　答案 bc
　　2.（XX•四川•15）下列说法正确的是 （ ）
　　a. 射线在电场和磁场中都不会发生偏转  b. 射线比 射线更容易使气体电离
　　c.太阳辐射的能量主要来源于重核裂变 d.核反应堆产生的能量来自轻核聚变
　　答案 a
　　3.（XX•广东•2）铝箔被 粒子轰击后发生了以下核反应: .下列判断正确的 是 （ ）
　　a. 是质子b. 是中子
　　c.x是 si的同位素 d.x是 p的同位素
　　答案 bd
　　4.（XX•上海•6）在下列四个核反应方程中,x表示质子的是 （ ）
　　答案 c
　　5.（XX•天津•15）一个氡核 rn衰变成钋核 po并放出一个粒子,其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量,以及 rn衰变成 po的过程放出的粒子是 （ ）
　　a.0.25 g, 粒子b.0.75 g, 粒子
　　c.0.25 g, 粒子d.0.75 g, 粒子
　　答案 b
　　6.（XX•全国ⅱ•20）中子和质子结合成氘核时,质量亏损为δm,相应的能量δe=δmc2=2.2 mev是氘核的结合能.下列说法正确的是 （ ）
　　a.用能量小于2.2 mev的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
　　b.用能量等于2.2 mev的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
　　c.用能量大于2.2 mev的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
　　d.用能量大于2.2 mev的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
　　答案 ad
　　7.（XX•重庆•14）放射性同位素钍232经 、 衰变会生成氡,其衰变方程为 th  rn+x +y ,其中 （ ）
　　a.x=1,y=3b.x=2,y=3c.x=3,y=1d.x=3,y=2
　　答案 d
　　章末检测
　　一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）
　　1.（XX•宁波质检）氢原子从n=3的激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中,只有一种光子不能使金属a产生光电效应,则下列说法正确的是 （ ）
　　a.不能使金属a产生光电效应的光子一定是从n=3激发态直接跃迁到基态放出的
　　b.不能使金属a产生光电效应的光子一定是从n=3激发态直接跃迁到n=2激发态时放出的
　　c.从n=4激发态跃迁到n=3激发态,所放出的光子一定不能使金属a产生光电效应
　　d.从n=4激发态跃迁到基态,所放出的光子一定不能使金属a产生光电效应
　　答案 bc
　　2.某核反应方程为 .已知 的质量为2.013 6 u, 的质量为3.018 0 u, he的质量为4.002 6 u,x的质量为1.008 7 u.则下列说法中正确的是 （ ）
　　a.x是质子，该反应释放能量b.x是中子，该反应释放能量
　　c.x是质子，该反应吸收能量d.x是中子，该反应吸收能量
　　答案 b
　　3.目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出 、 、 射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是 ( )
　　a.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了
　　b. 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
　　c. 射线一般伴随着 或 射线产生,在这三种射线中, 射线的穿透能力最强,电离能力最弱
　　d.发生 衰变时,生成核与原来的核相比,中子数减少了4个
　　答案 bc
　　4.中子和质子结合成氘核,同时放出 光子,核反应方程是 h+ n  h+ ,以下说法中错误的 是 ( )
　　a.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量
　　b.反应前后质量数不变,因而质量不变
　　c.由核子组成原子核一定向外释放能量
　　d.光子所具有的能量为δmc2,δm 为反应中的质量亏损,c为光速
　　答案 b
　　5.在下列四个方程中,x1、x2、x3和x4各代表某种粒子
　　u+ n  ba+ kr+3x1
　　p  si+x2
　　u  th+x3
　　th  pa+x4
　　以下判断中错误的是 ( )
　　a.x1是中子 b.x2是质子 c.x3是 粒子 d.x4是电子
　　答案 b
　　6.下列说法中正确的是 ( )
　　a.放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
　　b.光导纤维内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
　　c.当放射性元素的原子外层电子具有较高能量时,将发生 衰变
　　d.放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出 射线
　　答案 d
　　7.美国研究人员正在研制一种新型镍—铜长效电池,它是采用铜和半衰期长达1XX年的放射性同位素镍63( ni)这两种金属作为长寿命电池的材料.将镍63置于中央,四周包上铜皮,利用镍63发生 衰变时释放电子给铜片,用镍63和铜片作电池两极,为外接负载提供电能.下列有关该电池的说法正确的是 ( )
　　a.镍63的衰变方程是 ni  e+ cu
　　b.镍63的衰变方程是 ni  e+ cu
　　c.外接负载时镍63的电势比铜片高
　　d.该电池内电流方向是从铜片到镍
　　答案 acd
　　8.(XX•海口模拟)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某一频率的光照射光电管的阴极k时,会发生光电效应现象,电流计中有电流通过.闭合开关s,在阳极a和阴极k之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰好为零,此时电压表的电压值称为反向截止电压.现有频率为ν的绿光照射阴极,测量到反向截止电压为u,设电子电荷量为e,普朗克常量为h,则( )
　　a.逸出的光电子的最大初动能为eu
　　b.阴极k的逸出功w=h -eu
　　c.如改用紫光照射,则光电子的最大初动能一定增加
　　d.如改用紫光照射,则阴极k的逸出功一定发生变化
　　答案 abc
　　二、计算论述题(共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分)
　　9.物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应.根据这一理论,在太阳内部4个氢核( h)转化成一个氦核( he)和两个正电子( e)并放出能量.已知质子质量mp=1.007 3 u, 粒子质量 =4.001 5 u,电子的质量me=0.000 5 u,1 u的质量对应931.5 mev的能量.
　　(1)写出该热核反应方程.
　　(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量?(结果保留四位有效数字)
　　答案 (1)4 h  he+2 e (2)24.87 mev
　　10.已知氢原子基态的电子轨道半径r1=0.53 10-10 m,基态的能级值为e1=-13.6 ev.
　　(1)求电子在n=1的轨道上运动形成的等效电流.
　　(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画出能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.
　　(3)计算这几条光谱线中最长的波长.
　　答案 (1)1.05 10-3 a
　　(2)
　　(3)6.58 10-7 m
　　11.XX年,我国自行设计并研制的＂人造太阳＂——托卡马克实验装置运行获得重大进展,这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列.该反应所进行的聚变过程是 h+ h  he+ n,反应原料氘( h)富存于海水中,而氚( h)是放射性元素,自然界中不存在,但可以通过中子轰击锂核( li)的人工核转变得到.则
　　(1)请把下列用中子轰击锂核( li)产生一个氚核( h)和一个新核的人工核转变方程填写完整.
　　li+   + h.
　　(2)在(1)中,每生产1 g的氚同时有多少个 li核实现了核转变?(阿伏加德罗常数na取6.0  1023 mol-1)
　　(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时,平均每个核子释放的能量为5.6 10-13 j,求该核聚变过程中的质量亏损.
　　答案 (1) n he (2)2.0 1023个 (3)3.1 10-29 kg
　　12.1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强,它甚至能穿透几厘米厚的铅板,1932年,英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子,结果打出一些氢核和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰,测出被打出的氢核最大速度为vh=3.3 107 m/s,被打出的氮核的最大速度vn=4.5 106 m/s,假定正碰时无机械能损失,设未知射线中粒子质量为m,初速为v,质子的质量为m′.
　　(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式;
　　(2)根据上述数据,推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比.(已知氮核质量为氢核质量的14倍,结果保留三位有效数字)
　　答案 (1)vh= vn= (2) =1.05