平行四边形面积教案

　　教学目标：
　　1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
　　2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
　　3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
　　教学重点：
　　探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
　　教学难点：
　　平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
　　教学方法：
　　利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
　　教具、学具准备：
　　多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
　　教学过程：
　　一、情境激趣
　　二、自主探究
　　古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
　　在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
　　1、数方格，比较两个图形面积的大小。
　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
　　（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
　　（学生：麻烦，有局限性。）
　　（5）观察表格，你发现了什么？
　　出示表格平行四边形底底边上的高面积
　　长方形长宽面积
　　（6）引导学生交流自己的发现。
　　反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的`面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
　　（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
　　2、动手操作，验证猜想。
　　（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
　　（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
　　（3）观察并思考：
　　①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
　　②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
　　（5）交流反馈，引导学生得出结论
　　①形状变了，面积没变。
　　②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
　　（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
　　观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
　　（平行四边形的底和高）
　　（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
　　（转化图形的形状）
　　（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
　　3、运用公式，解决问题。
　　（1）出示例1
　　例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
　　（2）学生独立完成并反馈答案。
　　三、看书释疑P79~81
　　四、巩固运用
　　1、判断，平行四边形面积的概念。
　　（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
　　（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
　　（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
　　2、计算，平行四边形的面积。
　　3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
　　4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
　　五、课堂总结
　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）