圆的认识

　　《》教学设计
　　（一） 教学目标
　　知识目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
　　能力目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
　　情感目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
　　（二）重点难点
　　教学重点：认识圆及其特征。
　　教学难点：圆的特征的理解和运用。
　　（三）学习方式：动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式。
　　（四）教学方法： 引导发现式. 问题教学法、协作交流式。
　　（五）媒体应用：剪刀、尺、图钉、线、圆规、多媒体课件、圆形物体（硬币、瓶盖等）
　　（六）教学过程
　　一、欣赏，走进圆的世界。
　　1、(课件播放石子入水的声音)闭上眼睛仔细听，这是什么声音？你想到了什么？
　　（课件播放动态的水纹）
　　2、生活中，你在哪里见到过圆形？
　　3、圆不但在生活中无处不在，在大自然中也是随处可见，一起来欣赏。（播放课件）
　　4、圆使我们的世界变得如此美丽。这节课，就让我们一起去探寻＂圆＂的奥秘。
　　二、摸圆，感受圆的特征。
　　老师准备一个布袋子，里面有学过的几何图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）还有圆形。
　　师：老师这个袋里有各种形状的图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（要求学生闭上眼睛摸）
　　（让几位学生摸。）
　　师：咦！你是怎么摸到的呢？
　　生可能回答：圆是没有棱角的，边是弯的，圆的边是一条曲线等。
　　（课件出示圆形和其他的几何图形）
　　师：那么圆形与我们学过的图形有什么不同的地方？
　　从学生的回答得出：圆是平面上的一种曲线图形。
　　（设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，吸引了学生学习的兴趣。）
　　三、探究，认识圆的特征
　　1、尝试动手画圆。
　　师：刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？
　　生：……
　　师：下面请同学们以四人小组为单位，可以利用手中的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？
　　（学生分小组合作，分工画圆。）
　　（接着学生小组反馈。）
　　教师注意将各种方法进行概括分类，可能会有以下答案：
　　①随手描。
　　②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。
　　③利用图钉和线画圆。
　　④利用圆规画圆。
　　……
　　师：这么多的方法都能画圆，那么这些方法有什么优点、缺点吗？
　　引导学生说一说各种画法的缺陷，教师总结：
　　①随手描的圆不够美观。
　　②利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但圆的大小固定。
　　③利用图钉和线画圆，比较麻烦，但圆可大可小。
　　④利用圆规画圆，方便，而且圆可大可小。……
　　师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？
　　生：用圆规画圆最方便。
　　（设计意图：让学生想出各种办法画圆，给学生一个广阔的思维和想像的空间，同时学会与同学合作学习。）
　　2、剪圆。
　　用剪刀剪下你所画的圆。
　　（设计意图：既帮助学生再一次感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。）
　　3、折圆。
　　（1）请同学们把剪好的圆形纸片，象老师这样对折。打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么?（有许多折痕交于中间一点）
　　（2）量折痕。
　　再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么?（折痕长度相等）
　　（3）量点到圆上距离。
　　最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么?（距离也都相等）
　　4、自学课本，初知名称。
　　师：同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗?请同学们自学课本。
　　交流消化，理解名称。
　　师：圆里各部分的名称有哪些?
　　（根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径）
　　师：什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?
　　师：数学家又是如何规定圆的直径的呢?
　　(随生答,媒体同步演示直径的过程,先后出示直径d及直径概念)
　　那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)
　　师：什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)
　　半径就是我们在量圆时所发现的什么?
　　（教师课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍。）
　　5、找一找、折一折、量一量。
　　师：看来大家掌握得不错！圆里究竟还藏有什么秘密呢？（神秘地说）下面请同学们拿出一张圆形纸片，请你找出它的圆心、半径、直径，并把它画出来，折一折、量一量，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
　　（学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。）
　　师：谁来告诉老师，你有哪些新发现？你是怎样发现的？
　　从学生的反馈得出：在同一个圆里有无数条半径和直径，所有半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
　　（师要准备两个大小不同的圆，让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件一定是在同圆或等圆内。）（板书：d=2rr=d ）
　　（设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与，合作探究、分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。）
　　四、课堂练习，巩固深化。
　　师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。
　　1、我会说：
　　（1）一个圆的半径是3.5厘米，它的直径是……
　　（2）一个圆的直径是10厘米，……
　　（3）……3分米……
　　2、判断题。
　　（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
　　（2）直径是半径的2倍。（）
　　（3）直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。（ ）
　　3、应用、拓展。
　　（1）车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?
　　（2）你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗？如：
　　举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
　　师：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。
　　（设计意图：练习的设计难易适中、有坡度，体现了层次性，灵活性启发性，生活化。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，丰富学生＂主角＂的意识。）
　　五、总结，升华圆的认识。
　　1、师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？
　　2、师：你觉得老师、同学们的表现如何？有遗撼的地方吗？
　　3、师：我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。
　　（设计意图：通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生对自己进行一次反思、评价，并通过老师的总结，升华对知识的认识和对人生的感悟。）
　　板书设计：
　　圆的认识
　　在同一圆半径--- --相等、无数条---- 决定圆的大小
　　或等圆中直径-----相等、无数条------通过圆心
　　d=2rr=d/2圆心---------------决定圆的位置