2019五年级数学上册期末复习知识点归纳（人教版）

　　小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（p4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5 0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5 1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律（1）（p9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。 4、求近似数的方法一般有三种：（p10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
　　6、（p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
　　7、运算定律和性质：
　　加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
　　乘法：乘法交换律：a b=b a  乘法结合律：(a b) c=a (b c)  乘法分配律：(a+b) c=a c+b c或(a-b) c=a c-b c
　　除法：除法性质：a b c=a (b c)
　　第二单元小数除法
　　8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
　　如：0.6 0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
　　9、小数除以整数的计算方法（p16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
　　10、（p21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按＂除数是整数的小数除法＂的法则进行计算。
　　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
　　11、(p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用＂四舍五入＂法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
　　12、(p24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
　　②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
　　13、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
　　14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
　　第三单元观察物体
　　15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
　　第四单元简易方程
　　16、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作＂•＂，也可以省略不写。
　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
　　17、a a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
　　18、方程：含有未知数的等式称为方程。
　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
　　求方程的解的过程叫做解方程。
　　19、解方程原理：天平平衡。
　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
　　20、10个数量关系式：  加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数  减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
　　乘法：积=因数 因数 一个因数=积 另一个因数
　　除法：商=被除数 除数 被除数=商 除数 除数=被除数 商
　　21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
　　22、方程的检验过程： 方程左边=…… 23、方程的解是一个数；
　　=…… 解方程式一个计算过程。
　　=方程右边
　　所以，x=…是方程的解。
　　第五单元多边形的面积
　　23、公式： 24、长方形：周长=(长+宽) 2 字母公式：c=(a+b) 2
　　长=周长 2-宽  宽=周长 2-长  面积=长 宽 s=ab 25、正方形：周长=边长 4 c=4a
　　面积=边长 边长 s=a
　　26、平行四边形：面积=底 高 s=ah  底=面积 高 a = s   h
　　高=面积 底
　　27、三角形：面积=底 高 2 字母公式： s=ah 2
　　底=面积 2 高；  高=面积 2 底  28、梯形：面积=（上底+下底） 高 2 s=（a+b）h 2
　　高=面积 2 （上底+下底） h = 2 s   a  上底+下底=面积 2 高 a + b= 2 s  h
　　上底=面积 2 高－下底， a = 2 s   h - b
　　下底=面积 2 高-上底 b =2 s   h - a
　　1、 长方形周长=（长+宽） 2 c = 2 ( a + b )
　　2、 长方形面积=长 宽 s = a b
　　3、 正方形周长=边长 4 c = 4 a
　　4、 正方形面积=边长 边长 s = a 2
　　5、 平行四边形面积=底 高 s = a h
　　6、 平行四边形底=面积 高 7、 平行四边形高=面积 底 h = s   a
　　8、 三角形面积=底 高 2 s = a h   2
　　9、 三角形底=面积 2 高 a =
　　10、 三角形高=面积 2 底 11、 梯形面积=（上底+下底） 高 2 s = ( a + b ) h   2
　　12、 梯形高=梯形面积 2 （上底+下底） h = 2 s  ( a + b )
　　13、 梯形上底=梯形面积 2 高-下底 14、 梯形下底=梯形面积 2 高-上底  29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长 宽，所以平行四边形面积=底 高。  30、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，  因为平行四边形面积=底 高，所以三角形面积=底 高 2
　　26、梯形面积公式推导：旋转  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
　　因为平行四边形面积=底 高，所以梯形面积=(上底+下底) 高 2
　　28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
　　29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
　　30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
　　第六单元统计与可能性
　　31、平均数=总数量 总份数
　　32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
　　第七单元数学广角
　　33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
　　34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）  0 5 4 0 0 1
　　前3位表示邮区
　　前4位表示县（市）
　　最后2位表示投递局
　　35、身份证号码：18位
　　1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
　　河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
　　倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
　　第六单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
　　1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
　　2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
　　4、倍数和因数： 举例如4 5 20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
　　5、找倍数：从1倍开始有序的找。
　　6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
　　②最小的倍数是它本身；
　　③没有最大的倍数。
　　7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
　　8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
　　②最小的因数是1；
　　③最大的因数是它本身。
　　9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
　　10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
　　按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
　　11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
　　12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
　　13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
　　既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
　　②各个数位上的数字的和是3的倍数
　　既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
　　②各个数位上的数字的和是3的倍数
　　既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：  ①个位是0的数；
　　②各个数位上的数字的和是3的倍数
　　9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
　　14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。  最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
　　100以内的质数：
　　15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
　　1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.
　　16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
　　第二单元 图形的面积（一）
　　15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
　　16、 1公顷=10000平方米
　　17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
　　第三单元 分数
　　1、 分数：把单位＂1＂平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
　　2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。
　　3、 分数单位：把单位＂1＂平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
　　分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
　　4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
　　5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
　　6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
　　7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
　　8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
　　9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
　　10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
　　11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12 2 2 3
　　12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
　　13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
　　互质的规律：
　　（1） 相邻的自然数互质；
　　（2） 相邻的奇数都是互质数；
　　（3） 1和任何数互质；
　　（4） 两个不同的质数互质
　　（5） 2和任何奇数互质。
　　质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
　　14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　15、 求最大公因数，最小公倍数的方法
　　关系
　　最大公因数
　　最小公倍数
　　倍数关系
　　16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的
　　分数是最简分数。
　　17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过
　　程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
　　18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数
　　做分数的分母较简便。
　　19、 如何比较分数的大小：
　　分母相同时，分子大的分数大；
　　分子相同时，分母小的分数大；
　　分子分母都不同时，通分再比。
　　20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分
　　数大小不变。
　　21、分数的意义两种解释：①把单位＂1＂平均分成4份，表示这样的3份。
　　②把3平均分成4份，表示这样的1份。
　　数学与交通：
　　1 相遇问题：
　　基本公式：一个人走：速度 时间=路程
　　两个人同时相对而行：速度和 相遇时间=两人共走路程
　　甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
　　2、旅游费用：
　　①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
　　择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有a、b两种方案是，只要选择
　　其中一种价格便宜的就行。
　　②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。
　　3、看图找关系：
　　①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
　　②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行
　　驶；线往下画，说明减速。
　　③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明
　　原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。
　　第四单元 分数加减法
　　1， 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
　　2， 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。
　　3， 分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
　　4， 小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。
　　第五单元 图形的面积（二）
　　1， 求组合图形面积的方法：
　　（1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）
　　（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
　　2.不规则图形面积的估算：
　　（1）数格子的方法。
　　（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。
　　鸡兔同笼：
　　1， 列表法。
　　2， 假设法
　　3， 列方程
　　点阵中的规律：略
　　第六单元 可能性大小
　　1，用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。
　　2，设计活动方案。
　　铺地砖：
　　1， 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
　　2， 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
　　3， 列方程
　　4， 注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值