绝对值与相反数

　　一、教材分析与学情分析
　　《绝对值与相反数》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。
　　二、教学目标
　　知识目标：
　　1．理解有理数的绝对值的意义。
　　2．会求已知数的绝对值（绝对值符号内不含字母）。
　　3．会比较两个数的绝对值大小。
　　能力目标：
　　1．通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题的能力。
　　2．通过说明的理由，初步了解＂推理要有依据＂的思想（学生作业和考试时不作
　　要求）。
　　情感目标
　　经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生活的关系。
　　三、教学重点、难点及关键
　　重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比较两个数的绝对值的大小。
　　难点：理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
　　突破难点的关键：通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破难点的目的。
　　四、教法与学法分析
　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要＂授之以鱼＂,更要＂授之以渔＂；不仅要＂知其然＂，而且要使学生＂知其所以然＂，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥初一学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。
　　五、教学用具
　　多媒体、纸片（写上自己喜欢的数字）
　　六、教学过程
　　（一）、创设情景，导入主题。
　　师：同学们，你们的家在学校的哪一边？
　　（学生有的说东边，有的说西边……）
　　师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？
　　生：有。
　　师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？
　　生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。
　　师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？
　　生：有。无论投到哪个方向，它们之间都有距离。
　　师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？
　　生：没有。
　　师：让我们来看一看一个具体的例子。
　　（教师利用多媒体演示书上的引例。）
　　【1、联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关，也是学生产生疑问：＂到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？＂ 从而为学习新知打下基础。
　　2、利用多媒体演示，使学生产生学习和探究的兴趣】
　　（二）、探索新知。
　　师：如果把学校门前的大街看成一条数轴，学校看作原点，1km为一个单位长度，你能将小明家、小丽家和学校的位置在数轴上表示出来吗？动手操作一下。
　　生：能。（学生动手操作）
　　师：从数轴上看，那家离学校近？哪家离学校较远？
　　生：小明家。
　　师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
　　学生画并回答：有3个单位长度。
　　师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？
　　生1：-3与原点也相距3个单位长度。
　　师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？
　　（多数学生很茫然。）
　　师：-3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。数与点之间有距离吗？
　　生：没有。
　　师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？
　　生（豁然开朗）：表示-3的点与原点相距3个单位长度。
　　【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并能运用正确的数学语言叙述。】
　　师：同学们说得非常好！所以我说+3与-3的绝对值相等，+5和-5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。
　　【培养学生的合作能力和竞争意识。】
　　生1：我认为绝对值是指两个地方之间的距离。
　　生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。
　　师：谁能联系数轴再具体说一说？
　　生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
　　师：这位同学说的非常好！你们能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下吗？
　　（学生积极响应，教师板书绝对值的定义。）
　　【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
　　（三）尝试应用
　　1、利用绝对值的定义求一个数的绝对值
　　师：请同学们把你们准备好的纸片拿出来，一个同学把你喜欢的数字读出来，同位的同学说出这个数的绝对值。
　　（学生积极踊跃，相互提问。）
　　师：老师也有一题，谁愿意做？
　　（多媒体展示书上例1，学生口答。教师强调利用数轴来解题和解题步骤。）
　　2、引入绝对值的表示方法
　　教师：刚才我们的用文字写下来的方法，是不是有些麻烦？
　　学生：是！
　　教师：我教给大家一种很简单的表示方法。
　　（教师展示绝对值符号＂︱︱＂以及它的用法。学生认识、模仿、理解。）
　　师：同学们，现在请你们把自己的纸片交给同桌，由他（她）利用绝对值符号＂︱︱＂来写出这些数的绝对值，看谁做的又对又快！
　　（学生们兴奋地写起来，老师巡视。）
　　【通过相互协作，共同交流，尝试应用所新学的知识来解决一些简单的问题，使学生在做题过程中体会成功的愉悦。】
　　（四）巩固练习、归纳小结
　　师：下面我们共同来解决解决几个问题。
　　练习：1、书上例2。（学生板演）
　　2、第25页练一练（1）（2）。（口答）
　　师：同学们回答的非常正确，说明大家这节课掌握地很好。请同学们谈谈这节课你有什么收获？
　　（学生畅所欲言，教师适当归纳。）
　　【1、通过练习，进一步巩固所学内容，同时教师也可以检验本节课的教学效果，为后面的教学做好准备。
　　2、通过提问方式对这堂课进行小结，学生再一次回顾梳理所学知识，】
　　七、课后记
　　《数学课程标准》强调：＂从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。＂因此本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。突出表现在以下两点：
　　1、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想象力和探究新知的能力，而且能让学生感到数学在生活中的价值。
　　2、在检测学生学习的效果时，采用同位之间交流、互相检测的方式，注重学生间的相互评价的运用，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
　　当然也存在着不尽如人意的地方，如由于前面的情景引入由于时间占用教多，后面的练习略显仓促，希望在以后的教学中注意调整，以期达到最佳的效果。
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