详解目标检测模型的评价指标及代码实现

　　本文分享自华为云社区《目标检测模型的评价指标详解及代码实现》，作者：嵌入式视觉。前言
　　为了了解模型的泛化能力，即判断模型的好坏，我们需要用某个指标来衡量，有了评价指标，就可以对比不同模型的优劣，并通过这个指标来进一步调参优化模型。对于分类和回归两类监督模型，分别有各自的评判标准。
　　不同的问题和不同的数据集都会有不同的模型评价指标，比如分类问题，数据集类别平衡的情况下可以使用准确率作为评价指标，但是现实中的数据集几乎都是类别不平衡的，所以一般都是采用 AP   作为分类的评价指标，分别计算每个类别的 AP  ，再计算mAP  。一，精确率、召回率与F11.1，准确率
　　准确率（精度） – Accuracy，预测正确的结果占总样本的百分比，定义如下：
　　错误率和精度虽然常用，但是并不能满足所有任务需求。以西瓜问题为例，假设瓜农拉来一车西瓜，我们用训练好的模型对西瓜进行判别，现如精度只能衡量有多少比例的西瓜被我们判断类别正确（两类：好瓜、坏瓜）。但是若我们更加关心的是＂挑出的西瓜中有多少比例是好瓜＂，或者＂所有好瓜中有多少比例被挑出来＂，那么精度和错误率这个指标显然是不够用的。
　　虽然准确率可以判断总的正确率，但是在样本不平衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占 90%，负样本占 10%，样本是严重不平衡的。对于这种情况，我们只需要将全部样本预测为正样本即可得到 90% 的高准确率，但实际上我们并没有很用心的分类，只是随便无脑一分而已。这就说明了：由于样本不平衡的问题，导致了得到的高准确率结果含有很大的水分。即如果样本不平衡，准确率就会失效。1.2，精确率、召回率
　　精确率（查准率）P  、召回率（查全率）R   的计算涉及到混淆矩阵的定义，混淆矩阵表格如下：
　　查准率与查全率计算公式：
　　精准率和准确率看上去有些类似，但是完全不同的两个概念。精准率代表对正样本结果中的预测准确程度，而准确率则代表整体的预测准确程度，既包括正样本，也包括负样本。
　　精确率描述了模型有多准，即在预测为正例的结果中，有多少是真正例；召回率则描述了模型有多全，即在为真的样本中，有多少被我们的模型预测为正例。精确率和召回率的区别在于分母不同，一个分母是预测为正的样本数，另一个是原来样本中所有的正样本数。1.3，F1 分数
　　如果想要找到P 和R 二者之间的一个平衡点，我们就需要一个新的指标：F1 分数。F1 分数同时考虑了查准率和查全率，让二者同时达到最高，取一个平衡。F1 计算公式如下：
　　这里的F1 计算是针对二分类模型，多分类任务的F1 的计算请看下面。
　　F1 度量的一般形式：Fβ，能让我们表达出对查准率/查全率的偏见，Fβ  计算公式如下：
　　其中β>1 对查全率有更大影响，β<1 对查准率有更大影响。
　　不同的计算机视觉问题，对两类错误有不同的偏好，常常在某一类错误不多于一定阈值的情况下，努力减少另一类错误。在目标检测中，mAP（mean Average Precision）作为一个统一的指标将这两种错误兼顾考虑。
　　很多时候我们会有多个混淆矩阵，例如进行多次训练/测试，每次都能得到一个混淆矩阵；或者是在多个数据集上进行训练/测试，希望估计算法的＂全局＂性能；又或者是执行多分类任务，每两两类别的组合都对应一个混淆矩阵；…总而来说，我们希望能在n 个二分类混淆矩阵上综合考虑查准率和查全率。
　　一种直接的做法是先在各混淆矩阵上分别计算出查准率和查全率，记为(P1 ,R1 ),(P2 ,R2 ),...,(Pn ,Rn ) 然后取平均，这样得到的是＂宏查准率（Macro-P  ）＂、＂宏查准率（Macro-R  ）＂及对应的＂宏F1（Macro-F1  ）＂：
　　另一种做法是将各混淆矩阵对应元素进行平均，得到TP、FP、TN、FN 的平均值，再基于这些平均值计算出＂微查准率＂（Micro-P  ）、＂微查全率＂（Micro-R  ）和＂微F1＂（Mairo-F1  ）
　　1.4，PR 曲线
　　精准率和召回率的关系可以用一个 P-R   图来展示，以查准率 P   为纵轴、查全率 R   为横轴作图，就得到了查准率－查全率曲线，简称 P-R 曲线，PR   曲线下的面积定义为 AP  :
　　1.4.1，如何理解 P-R 曲线
　　可以从排序型模型或者分类模型理解。以逻辑回归举例，逻辑回归的输出是一个 0   到 1   之间的概率数字，因此，如果我们想要根据这个概率判断用户好坏的话，我们就必须定义一个阈值 。通常来讲，逻辑回归的概率越大说明越接近 1  ，也就可以说他是坏用户的可能性更大。比如，我们定义了阈值为 0.5  ，即概率小于 0.5   的我们都认为是好用户，而大于 0.5   都认为是坏用户。因此，对于阈值为 0.5   的情况下，我们可以得到相应的一对查准率和查全率。
　　但问题是：这个阈值是我们随便定义的，我们并不知道这个阈值是否符合我们的要求。 因此，为了找到一个最合适的阈值满足我们的要求，我们就必须遍历 0   到 1   之间所有的阈值，而每个阈值下都对应着一对查准率和查全率，从而我们就得到了 PR   曲线。
　　最后如何找到最好的阈值点呢？ 首先，需要说明的是我们对于这两个指标的要求：我们希望查准率和查全率同时都非常高。 但实际上这两个指标是一对矛盾体，无法做到双高。图中明显看到，如果其中一个非常高，另一个肯定会非常低。选取合适的阈值点要根据实际需求，比如我们想要高的查全率，那么我们就会牺牲一些查准率，在保证查全率最高的情况下，查准率也不那么低…1.5，ROC 曲线与 AUC 面积PR   曲线是以 Recall   为横轴，Precision   为纵轴；而 ROC   曲线则是以 FPR   为横轴，TPR   为纵轴**。P-R 曲线越靠近右上角性能越好。PR   曲线的两个指标都聚焦于正例PR   曲线展示的是 Precision vs Recall   的曲线，ROC   曲线展示的是 FPR  （x 轴：False positive rate） vs TPR  （True positive rate, TPR）曲线。[ ] ROC 曲线[ ] AUC 面积二，AP 与 mAP2.1，AP 与 mAP 指标理解
　　AP   衡量的是训练好的模型在每个类别上的好坏，mAP   衡量的是模型在所有类别上的好坏，得到 AP   后 mAP   的计算就变得很简单了，就是取所有 AP   的平均值。AP   的计算公式比较复杂（所以单独作一章节内容），详细内容参考下文。
　　mAP   这个术语有不同的定义。此度量指标通常用于信息检索、图像分类和目标检测领域。然而这两个领域计算 mAP   的方式却不相同。这里我们只谈论目标检测中的 mAP   计算方法。
　　mAP   常作为目标检测算法的评价指标，具体来说就是，对于每张图片检测模型会输出多个预测框（远超真实框的个数），我们使用 IoU   (Intersection Over Union，交并比)来标记预测框是否预测准确。标记完成后，随着预测框的增多，查全率 R   总会上升，在不同查全率 R   水平下对准确率 P   做平均，即得到 AP，最后再对所有类别按其所占比例做平均，即得到 mAP   指标。2.2，近似计算AP
　　知道了AP   的定义，下一步就是理解AP  计算的实现，理论上可以通过积分来计算AP  ，公式如下：
　　但通常情况下都是使用近似或者插值的方法来计算近似计算AP (approximated average precision  )，这种计算方式是 approximated   形式的；很显然位于一条竖直线上的点对计算AP 没有贡献；这里N 为数据总量，k 为每个样本点的索引，Δr(k)=r(k) r(k 1)。
　　近似计算 AP   和绘制 PR   曲线代码如下：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  class_names = [＂car＂, ＂pedestrians＂, ＂bicycle＂]  def draw_PR_curve(predict_scores, eval_labels, name, cls_idx=1):     ＂＂＂calculate AP and draw PR curve, there are 3 types     Parameters:     @all_scores: single test dataset predict scores array, (-1, 3)     @all_labels: single test dataset predict label array, (-1, 3)     @cls_idx: the serial number of the AP to be calculated, example: 0,1,2,3...     ＂＂＂     # print(＂sklearn Macro-F1-Score:＂, f1_score(predict_scores, eval_labels, average=＂macro＂))     global class_names     fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(15, 10))     # Rank the predicted scores from large to small, extract their corresponding index(index number), and generate an array     idx = predict_scores[:, cls_idx].argsort()[::-1]     eval_labels_descend = eval_labels[idx]     pos_gt_num = np.sum(eval_labels == cls_idx) # number of all gt      predict_results = np.ones_like(eval_labels)     tp_arr = np.logical_and(predict_results == cls_idx, eval_labels_descend == cls_idx) # ndarray     fp_arr = np.logical_and(predict_results == cls_idx, eval_labels_descend != cls_idx)      tp_cum = np.cumsum(tp_arr).astype(float) # ndarray, Cumulative sum of array elements.     fp_cum = np.cumsum(fp_arr).astype(float)      precision_arr = tp_cum / (tp_cum + fp_cum) # ndarray     recall_arr = tp_cum / pos_gt_num     ap = 0.0     prev_recall = 0     for p, r in zip(precision_arr, recall_arr):       ap += p * (r - prev_recall)       # pdb.set_trace()       prev_recall = r     print(＂------%s, ap: %f-----＂ % (name, ap))      fig_label = ＂[%s, %s] ap=%f＂ % (name, class_names[cls_idx], ap)     ax.plot(recall_arr, precision_arr, label=fig_label)      ax.legend(loc=＂lower left＂)     ax.set_title(＂PR curve about class: %s＂ % (class_names[cls_idx]))     ax.set(xticks=np.arange(0., 1, 0.05), yticks=np.arange(0., 1, 0.05))     ax.set(xlabel=＂recall＂, ylabel=＂precision＂, xlim=[0, 1], ylim=[0, 1])      fig.savefig(＂./pr-curve-%s.png＂ % class_names[cls_idx])     plt.close(fig) 2.3，插值计算 AP
　　插值计算(Interpolated average precision  )AP 的公式的演变过程这里不做讨论，详情可以参考这篇文章，我这里的公式和图也是参考此文章的。11   点插值计算方式计算AP 公式如下：
　　这是通常意义上的 11   points_Interpolated   形式的 AP  ，选取固定的0,0.1,0.2,…,1.0 11   个阈值，这个在 PASCAL2007 中使用这里因为参与计算的只有 11   个点，所以K=11，称为 11 points_Interpolated，k 为阈值索引Pinterp (k) 取第k 个阈值所对应的样本点之后的样本中的最大值，只不过这里的阈值被限定在了0,0.1,0.2,…,1.0 范围内。
　　从曲线上看，真实 AP< approximated AP < Interpolated AP  ，11-points Interpolated AP   可能大也可能小，当数据量很多的时候会接近于 Interpolated AP  ，与 Interpolated AP   不同，前面的公式中计算 AP   时都是对 PR   曲线的面积估计，PASCAL 的论文里给出的公式就更加简单粗暴了，直接计算11   个阈值处的 precision   的平均值。PASCAL   论文给出的 11   点计算 AP   的公式如下。
　　1, 在给定 recal   和 precision   的条件下计算 AP  ：def voc_ap(rec, prec, use_07_metric=False):     ＂＂＂      ap = voc_ap(rec, prec, [use_07_metric])     Compute VOC AP given precision and recall.     If use_07_metric is true, uses the     VOC 07 11 point method (default:False).     ＂＂＂     if use_07_metric:         # 11 point metric         ap = 0.         for t in np.arange(0., 1.1, 0.1):             if np.sum(rec >= t) == 0:                 p = 0             else:                 p = np.max(prec[rec >= t])             ap = ap + p / 11.     else:         # correct AP calculation         # first append sentinel values at the end         mrec = np.concatenate(([0.], rec, [1.]))         mpre = np.concatenate(([0.], prec, [0.]))          # compute the precision envelope         for i in range(mpre.size - 1, 0, -1):             mpre[i - 1] = np.maximum(mpre[i - 1], mpre[i])          # to calculate area under PR curve, look for points         # where X axis (recall) changes value         i = np.where(mrec[1:] != mrec[:-1])[0]          # and sum (Delta recall) * prec         ap = np.sum((mrec[i + 1] - mrec[i]) * mpre[i + 1])     return ap
　　2，给定目标检测结果文件和测试集标签文件 xml   等计算 AP  ：def parse_rec(filename):     ＂＂＂ Parse a PASCAL VOC xml file      Return : list, element is dict.     ＂＂＂     tree = ET.parse(filename)     objects = []     for obj in tree.findall(＂object＂):         obj_struct = {}         obj_struct[＂name＂] = obj.find(＂name＂).text         obj_struct[＂pose＂] = obj.find(＂pose＂).text         obj_struct[＂truncated＂] = int(obj.find(＂truncated＂).text)         obj_struct[＂difficult＂] = int(obj.find(＂difficult＂).text)         bbox = obj.find(＂bndbox＂)         obj_struct[＂bbox＂] = [int(bbox.find(＂xmin＂).text),                               int(bbox.find(＂ymin＂).text),                               int(bbox.find(＂xmax＂).text),                               int(bbox.find(＂ymax＂).text)]         objects.append(obj_struct)      return objects  def voc_eval(detpath,              annopath,              imagesetfile,              classname,              cachedir,              ovthresh=0.5,              use_07_metric=False):     ＂＂＂rec, prec, ap = voc_eval(detpath,                                 annopath,                                 imagesetfile,                                 classname,                                 [ovthresh],                                 [use_07_metric])     Top level function that does the PASCAL VOC evaluation.     detpath: Path to detections result file         detpath.format(classname) should produce the detection results file.     annopath: Path to annotations file         annopath.format(imagename) should be the xml annotations file.     imagesetfile: Text file containing the list of images, one image per line.     classname: Category name (duh)     cachedir: Directory for caching the annotations     [ovthresh]: Overlap threshold (default = 0.5)     [use_07_metric]: Whether to use VOC07＂s 11 point AP computation         (default False)     ＂＂＂     # assumes detections are in detpath.format(classname)     # assumes annotations are in annopath.format(imagename)     # assumes imagesetfile is a text file with each line an image name     # cachedir caches the annotations in a pickle file      # first load gt     if not os.path.isdir(cachedir):         os.mkdir(cachedir)     cachefile = os.path.join(cachedir, ＂%s_annots.pkl＂ % imagesetfile)     # read list of images     with open(imagesetfile, ＂r＂) as f:         lines = f.readlines()     imagenames = [x.strip() for x in lines]      if not os.path.isfile(cachefile):         # load annotations         recs = {}         for i, imagename in enumerate(imagenames):             recs[imagename] = parse_rec(annopath.format(imagename))             if i % 100 == 0:                 print(＂Reading annotation for {:d}/{:d}＂.format(                     i + 1, len(imagenames)))         # save         print(＂Saving cached annotations to {:s}＂.format(cachefile))         with open(cachefile, ＂wb＂) as f:             pickle.dump(recs, f)     else:         # load         with open(cachefile, ＂rb＂) as f:             try:                 recs = pickle.load(f)             except:                 recs = pickle.load(f, encoding=＂bytes＂)      # extract gt objects for this class     class_recs = {}     npos = 0     for imagename in imagenames:         R = [obj for obj in recs[imagename] if obj[＂name＂] == classname]         bbox = np.array([x[＂bbox＂] for x in R])         difficult = np.array([x[＂difficult＂] for x in R]).astype(np.bool)         det = [False] * len(R)         npos = npos + sum(~difficult)         class_recs[imagename] = {＂bbox＂: bbox,                                  ＂difficult＂: difficult,                                  ＂det＂: det}      # read dets     detfile = detpath.format(classname)     with open(detfile, ＂r＂) as f:         lines = f.readlines()      splitlines = [x.strip().split(＂ ＂) for x in lines]     image_ids = [x[0] for x in splitlines]     confidence = np.array([float(x[1]) for x in splitlines])     BB = np.array([[float(z) for z in x[2:]] for x in splitlines])      nd = len(image_ids)     tp = np.zeros(nd)     fp = np.zeros(nd)      if BB.shape[0] > 0:         # sort by confidence         sorted_ind = np.argsort(-confidence)         sorted_scores = np.sort(-confidence)         BB = BB[sorted_ind, :]         image_ids = [image_ids[x] for x in sorted_ind]          # go down dets and mark TPs and FPs         for d in range(nd):             R = class_recs[image_ids[d]]             bb = BB[d, :].astype(float)             ovmax = -np.inf             BBGT = R[＂bbox＂].astype(float)              if BBGT.size > 0:                 # compute overlaps                 # intersection                 ixmin = np.maximum(BBGT[:, 0], bb[0])                 iymin = np.maximum(BBGT[:, 1], bb[1])                 ixmax = np.minimum(BBGT[:, 2], bb[2])                 iymax = np.minimum(BBGT[:, 3], bb[3])                 iw = np.maximum(ixmax - ixmin + 1., 0.)                 ih = np.maximum(iymax - iymin + 1., 0.)                 inters = iw * ih                  # union                 uni = ((bb[2] - bb[0] + 1.) * (bb[3] - bb[1] + 1.) +                        (BBGT[:, 2] - BBGT[:, 0] + 1.) *                        (BBGT[:, 3] - BBGT[:, 1] + 1.) - inters)                  overlaps = inters / uni                 ovmax = np.max(overlaps)                 jmax = np.argmax(overlaps)              if ovmax > ovthresh:                 if not R[＂difficult＂][jmax]:                     if not R[＂det＂][jmax]:                         tp[d] = 1.                         R[＂det＂][jmax] = 1                     else:                         fp[d] = 1.             else:                 fp[d] = 1.      # compute precision recall     fp = np.cumsum(fp)     tp = np.cumsum(tp)     rec = tp / float(npos)     # avoid pide by zero in case the first detection matches a difficult     # ground truth     prec = tp / np.maximum(tp + fp, np.finfo(np.float64).eps)     ap = voc_ap(rec, prec, use_07_metric)      return rec, prec, ap 2.4，mAP 计算方法
　　因为mAP 值的计算是对数据集中所有类别的AP 值求平均，所以我们要计算mAP，首先得知道某一类别的AP 值怎么求。不同数据集的某类别的AP 计算方法大同小异，主要分为三种：
　　（1）在 VOC2007  ，只需要选取当Recall>=0,0.1,0.2,...,1 共 11   个点时的 Precision   最大值，然后AP 就是这 11   个 Precision   的平均值，mAP 就是所有类别AP 值的平均。VOC   数据集中计算AP 的代码（用的是插值计算方法，代码出自py-faster-rcnn仓库）
　　（2）在 VOC2010   及以后，需要针对每一个不同的 Recall   值（包括 0 和 1），选取其大于等于这些 Recall   值时的 Precision   最大值，然后计算 PR   曲线下面积作为AP 值，mAP 就是所有类别AP 值的平均。
　　（3）COCO   数据集，设定多个 IOU   阈值（0.5-0.95  , 0.05   为步长），在每一个 IOU   阈值下都有某一类别的 AP   值，然后求不同 IOU   阈值下的 AP   平均，就是所求的最终的某类别的 AP   值。三，目标检测度量标准汇总
　　四，参考资料目标检测评价标准-AP mAP目标检测的性能评价指标Soft-NMSRecent Advances in Deep Learning for Object DetectionA Simple and Fast Implementation of Faster R-CNN分类模型评估指标——准确率、精准率、召回率、F1、ROC曲线、AUC曲线一文让你彻底理解准确率，精准率，召回率，真正率，假正率，ROC/AUC
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