防走失，电梯直达 安全岛报人刘亚东A 来源：环球科学 图片来源：Unsplash一个有趣的小问题：随机抽一组人，有50%的概率出现至少有两人生日在同一天的最少人数是多少呢？出人意料的是，这个问题的答案是23人。 撰文 | 查尔斯·Q.崔（Charles Q. Choi） 当我们思考这个在统计学中被称为＂生日悖论＂的问题时，许多人会凭直觉猜想答案为183人。因为一年有365或366天，而183正是一年中的一半天数。然而直觉在这里却开始失效。 图片来源：Unsplash 统计学家吉姆·弗罗斯特（Jim Frost）表示：＂我很喜欢研究此类的问题，因为这些问题背后往往反映出人们在概率问题上的不靠谱，甚至会因此做出错误的决策，或者得到错误的结论。而这也进一步表明数学对于我们的日常生活是多么重要。这些反直觉的问题往往很有意思。＂他曾撰写过3本有关统计学的书籍，是美国质量协会的Statistics Digest的定期专栏作者。 那么弗罗斯特是如何得到生日悖论问题的答案呢？他先从几个假设开始展开思考，首先为了简化数学计算，闰年的情况被排除在外，其次假设所有的生日都为等概率出现。如果从2人的随机组合开始计算，第一个人与第二个人生日不同天的概率为364/365，那么生日同天的概率则为1-（364/365） 0.27%。接下来，当随机小组人数达到3人时，因为前2人生日已经占据了2个日期，那么3人生日都不同天的概率为363/365，他们生日同天的概率则为1-(364/365)x(363/365) 0.82%。 弗罗斯特指出，其实当随机小组中的人数增多，至少有两人生日同天的概率实际上是在增大，当人数达到23人时，两人生日同天的概率就会达到50.73%，而有57人时，则为99%的概率。 图片来源：Unsplash 弗罗斯特还谈道：＂我曾听说过有位大学统计学教授会在统计学课上就生日悖论问题与学生打20美元的赌，他几乎每次都会赢，每学期总有学生会接受这个赌注，最后输得很惨！好在他事后会把钱还给学生，并在之后教给他们这一问题的解法。＂ 弗罗斯特认为生日悖论问题的答案之所以存在反直觉的地方，其一是因为人们会下意识计算某人某天过生日的概率，导致偏离了问题的核心，即实际上是否会有人过生日。其二是因为人们会想当然地假定既然一年有365天，要想使得至少两人生日同天的概率达到50%，那么小组人数就应为182，182/365 50%。 然而关键的一点在于，人们忽视了这一事件的概率大小会随着样本数量的增加而增加，而且是以指数级速率增长。而人们对于指数增长的理解往往十分模糊。弗罗斯特还指出，其实另一个与指数增长有关的问题也与此类似，假如现实生活中某项服务从第1天1分钱开始收费，第2天2分钱，第3天4分钱，8分钱，16分钱......如果以此类推持续收费30天，那么相信大多数人都不会觉得这是个好买卖，因为随着指数的增长，第30天的总收费竟会增长到1070万元，由此可见指数增长的威力之大。 文章链接: https://www.livescience.com/what-is-birthday-paradox 本文来自微信公众号＂环球科学＂（id：huanqiukexue），如需转载请联系 newmedia@huanqiukexue.com
吃盐真的会导致高血压吗？为什么有人口味很重，血压却正常？盐吃多了，确实容易导致高血压。这是已经经过大量科学研究证明的。在世界范围内，研究表明如果每天摄入食盐超过6克，这部分人群中血压升高会非常明显，很多人的血压超过高血压标准如果每天吃3文件下载就被删除？Win10由于系统原因文件已被删除的解决办法最近在电脑中下载一个工具的时候，出现文件一下载就被删除了，连试了2次都一样，无法完成文件下载。明明只是一个压缩文件，但却出现文件无法下载，打开浏览器下载页面会看到由于系统原因，下载伴着冬日的阳光，去邬达克家吃下午茶长宁区文化和旅游管理事务中心与东方广播中心此前共同推出倾听长宁海派考古声音纪录片第一季，挑选了5栋位于长宁区的特色建筑圣玛利亚女中旧址路易艾黎故居市三女中锦江都城酒店（原达华宾馆）上班族的端游零纪元怀旧服来袭白天挂机晚上嗨零纪元是由嘻哈部落代理运营的一款2。5D3D幻想网游，以最终幻想系列的魔幻世界观，蒸汽朋克为核心，随处可见各种超现实主义建筑巨大战斗机械以及华丽的飞空艇，致力于刻画幻想世界里枪炮与一份美好的早安问候暖心的早上好问候图片最新早安动图分享早晨好，我的朋友，丝丝缕缕在心头，想念你的话，永远说不完，关怀你的心，永远不会变，真挚的友谊，永远不放弃，短信的问候，永远不停息，愿今天的风儿，把我深情的祝福传送给你，祝你幸福。只A股好于预期！下午大盘怎么走？今天早上，大盘低开0。40，随后便一路震荡走高，截止中午收盘为止，上证指数小幅下跌0。25。很多人都觉得今天大盘走的很弱势，其实上午的盘面，已经算是好于预期了。昨夜美股三大指数全部重温东方快车谋杀案！见证推理女王阿加莎创作过程WELCOMETOISTANBUL探索伊斯坦布尔第一家奢华酒店见证推理女王创作东方快车谋杀案乘坐东方快车开启一场神秘的豪华异域之旅吧一直去往欧亚大陆的心脏地带到达浪漫的土耳其让伊斯拒绝连败，首钢27分大胜8人天津，曾凡博165轻松虐菜小外援复苏拒绝连败，首钢27分大胜8人天津，曾凡博165轻松虐菜，小外援复苏北京首钢半场比赛低开高走，第一节比赛双方上演了对攻大战，领先了10分。下半场北京首钢打了对手一波110，把分差拉开今日球评无边落木萧萧下，暗淡了多少时光无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。世界杯是世界足坛的最高殿堂，是球员球迷的共同向往，只是因为，人生不过几届世界杯。也许，面对金光熠熠的大力神杯，季军的价值会让人意趣索然，但谁又能否认宝宝这3种情况下必须补铁，迟了会影响发育权威数据显示，缺铁性贫血是世界性的人体营养问题。据WHO统计，大约有20亿人口受到缺铁的影响，婴幼儿属于缺铁性贫血的高危人群。我国13岁婴幼儿中约有40患有铁缺乏症，其中712月龄心慌心脏乱跳心悸不安！1张方子，养心安神，稳住你的小心脏心慌是由于各种原因所引起的心脏急剧跳动惊慌不安不能自主的一种心脏常见病症。其病因复杂，病情多变。中医通过望闻问切，进行整体辨证论治，可以有效的改善患者内环境，以治其本。68岁的李阿