二元一次方程组练习题(二元一次方程组应用题12种常考题型大全)
二元一次方程组练习题(二元一次方程组应用题12种常考题型大全)
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.审题:找出题目中的数量关系;找出题目中的等量关系;
2.设未知数:设两个关键未知量为未知数,可直接设元,也可间接设元;
3.根据题目中的等量关系列方程组;
4.解方程组;
5.检验作答. 要点诠释
(1)解实际应用问题必须写"答",而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的 结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;(2)"设"、"答"两步,都要写清单位名称;(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.类型一:列二元一次方程组解决——行程问题
(1) 追及问题:速度差×追及时间=路程差
(2)相遇问题: 速度和×相遇时间=路程和
(3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;
②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;
③顺水速度-逆水速度=2×水速.
注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行逆水航行问题类似.
类型二:列二元一次方程组解决——工程问题
工程问题:工作效率×工作时间=工作量.
类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题
基本概念
①本金:顾客存入银行的钱叫做本金.
②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息.
③本息和:本金与利息的和叫做本息和.
④期数:存入银行的时间叫做期数.
⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率.
⑥利息税:利息的税款叫做利息税.
类型五:列二元一次方程组解决——生产中的配套问题
解这类问题的基本等量关系是:总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
类型六:列二元一次方程组解决——增长率问题
类型七:列二元一次方程组解决——和差倍分问题
类型八:列二元一次方程组解决——数字问题
类型九:列二元一次方程组解决——浓度问题
浓度问题:溶液质量×浓度=溶质质量.
类型十:列二元一次方程组解决——几何问题
几何问题:解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式
类型十一:列二元一次方程组解决——年龄问题
解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等,两人的年龄差是永远不会变的.
类型十二:列二元一次方程组解决——优化方案问题
在解决问题时,常常需合理安排.需要从几种方案中,选择最佳方案,如网络的使用、到不同旅行社购票等,一般都要运用方程解答,得出最佳方案.
注意:方案选择题的题目较长,有时方案不止一种,阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案.
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