通分是什么意思(通分的概念)
我在上一篇文章里,写了《数学计算中的约分的计算方法》。那么为什么要写这两篇文章呢?
因为在多年教学的过程中,发现很多不仅初中生,就连高中生也在这两点上频频出错,因此即使会做的题,也得不出正确的答案。万丈大高楼的根基在动摇,这会使他们产生无力感,还会产生这种疑问——(到高中吃奶的劲都用上了,怎么就不行呢?)。
殊不知,这不是现在的问题,而是"历史"遗留问题。摆脱这种无力感,继续去乘风破浪的方法是——放弃幻想,脚踏实地,从根源上找出问题,再一个个攻克它们。但是大多数同学自己找不出"我的问题"在哪里,这正是写此文的动机。我会陆续写出数学中大多数同学容易遗留的学习漏洞,希望能够帮助同学们补齐这些漏洞。来!我们一起继续攀登高峰!
"通分"和"约分"一样,都是小学学习的内容。越往上的孩子越藐视它们,往往听到他们说:"小学的题我还不会?没必要,我用不着重新学这些。"
是不是正说到此刻你的心坎儿里了!哈哈哈!地基缺两块儿砖,你会继续往上建一楼吗?能建得起了来吗?别犹豫了,太浪费时间了,与其把精力耗费在怀疑和纠结上,还不如快速行动起来。精神的消耗最使人疲惫,快乐的投入工作和学习并不会感到太累。你赞同吗!
通分的核心本质:把分式的分子和分母,同时乘上相同的数,它的大小不变。
( 2 x 1 ) / ( x - 1 ) - x 2
整理化简这道题
=( 2 x 1 ) / ( x - 1 ) - ( x 2 ) / ( x - 1 )
反复出错的孩子,会向上面一样解这道题。那么他就违背了通分的本质,后面部分只给分母乘了( x - 1 ), 分子没给乘,那么整体的大小就发生了改变,等式就不可能成立。正解:
=( 2 x 1 )/ ( x - 1 ) - ( x - 2 ) ( x - 1 ) / ( x - 1)
=[ 2 x 1 - ( x ·x -. 3 x 2 )] / ( x - 1)
= (- x x 5 x - 1 ) / ( x - 1)
这题还涉及正确处理(负号的前面加括号)问题。此问题会在下次的文章详细讨论。(分式的先化简整理,再求值)的题,是每年中考的第一道解答题的常考题。
以上内容必请家长收藏以后,让孩子慢慢分析、研究、总结、消化。这一定是漫长而艰难的过程,但其过程将会呈现出惊人的效果,会给孩子带来质的变化。因为约分,通分是基础知识,它会呈现在数学的方方面面,通过对它们的扎实的基本功,会使数学能力本质上提高。
加油!你可以的!
最后:我之所以不单纯讲题的原因是,希望能对学习迷路的人,不知道该从哪里做起的人,助于微薄之力。这样也就心满意足了。
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