什么是微分(微分的含义通俗)
微积分真的是神通广大,它既可以研究浩瀚的宇宙,也可以细致入微,研究在某一时刻的变化趋势,我们知道导数是研究量的变化率的问题,在某一段时间内的变化率是很容易理解和求出的,但在某一时刻的变化率就需要用导数,尤其是没有规律地运动!
微分是与导数密切相关的一个概念,微积分之所以称为"微积分",而不是"导积分",说明微分与积分之间才有像加与减那样的互逆的关系,微分与积分从解决问题的指导思想来看是完全相反的,一个细分,一个累加!微分在解决实际问题时非常实用,所用方法就是微分法,相信大家在学习的过程中已经体会到应用的广泛性,在此不在赘述。
今天我们要解决的问题是微分与导数之间的联系与区别,重点是理解以下符号:
这两个量很好理解,分表示x与y的增量,x由到 ,相应地,y由到 ,此时是函数y对应于自变量x的精确的变化量。
函数的连续性可以由这两个量表示,所谓连续就是变化不间断,用极限来表示就是:
四、以直代曲思想的引入与微分dy
微积分的思想是分割、以直代曲、近似求和取极限,它的出现真的是数学史上的一次大飞跃,微积分进入了各个领域攻城略地,甚至连微积分的基础也不管不顾了,数学家们运用微积分这个工具,遍地开花,收获颇丰!
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