数学教案第二节平面直角坐标系

　　第二节平面直角坐标系
　　一：教学目标
　　1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
　　2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
　　二：教学重点
　　能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
　　三：教学难点
　　能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
　　四：教学时间
　　三课时
　　五：教学过程
　　第一课时
　　一）引入新课
　　1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？
　　2：练习如图你能确定各个景点的位置吗？大成殿在中心广场西、南各多少个格？碑林在中心广场东、北各多少个格？
　　二）新课
　　1：我们可以以中心广场为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出碑林的位置吗？大成殿的位置吗？（学生回答，老师小结）
　　2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）
　　3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
　　4：怎样求平面内点的坐标？
　　对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
　　例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标
　　y
　　AB
　　FOCx
　　ED
　　5：想一想
　　（1）点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？
　　（2）线段DB的位置有什么特点？
　　（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
　　6：练习P131做一做
　　三：小结（1）怎样画平面直角坐标系？
　　（2）怎样求平面内点的坐标？
　　（4）知道点的坐标怎样描出点？
　　四：作业P132
　　第二课时
　　一：复习
　　1）怎样画平面直角坐标系？
　　（学生练习画平面直角坐标系）
　　（2）怎样求平面内点的坐标？
　　y
　　A
　　BC
　　Ox
　　已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？
　　（3）道点的坐标怎样描出点？
　　二：新课
　　例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
　　（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）
　　（2）9，3），（9，0），（3，0），（3，3）
　　（3）（3。5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3。5，9）
　　（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
　　（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
　　观察所得的图形，你觉得它像什么？
　　y
　　Ox
　　三：练习P134做一做
　　四：作业P135习题5。4（1、2）
　　第三课时
　　一；新课引入与复习
　　1）怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？
　　2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）
　　二：新课
　　例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
　　y
　　BA
　　解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在
　　直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C（0，0）
　　O
　　CDx
　　由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）
　　思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）
　　例4对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
　　A
　　BC
　　三：小结建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？
　　1）要找出坐标原点。
　　2）要说明横轴与纵轴的位置。
　　3）要求出必要的线段的长度。
　　四：练习P161（议一议）与随堂练习
　　P162习题的第一题
　　五：作业P162习题的第二题
　　六：课外练习P162（试一试）
　　鱼的变化第二课时
　　一：复习点的坐标的特征
　　1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反
　　2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反
　　3）关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反
　　二：看图确定点的坐标
　　1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（3，1），试确定点C，D的坐标？
　　AC
　　BD
　　2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（3，2）B（3，1），试确定点C，D的坐标？
　　y
　　AD
　　BC
　　x
　　三；练习
　　1）P142做一做
　　2）P143随堂练习
　　四：小结P143议一议
　　五：作业P144习题（做在书上）
　　第五章回顾与思考
　　一：学生看书回答问题
　　1）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
　　2）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。
　　3）在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。
　　4）在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。
　　5）在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。
　　二：练习
　　P145复习题A组三：小结点的坐标8226；一：点P（a，b）到X轴的距离是b，到Y轴的距离是a，到原点的距离是a2b28226；二：对称性1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。8226；2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。8226；3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。8226；三：平行1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例8226；1）点P（3，4）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。8226；2）点A（6，3）到X轴的距离为，8226；到Y轴的距离为，到原点轴的距离为8226；3）点A（a，4）与B（2，b）所在的直线与X轴平行，则a，b。所在的直线与Y轴平行，则a，b。8226；4）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。练习8226；1）点P（4，3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。8226；2）点A（2，3）到X轴的距离为，8226；到Y轴的距离为，到原点轴的距离为8226；3）点A（a1，4）与B（2，b3）所在的直线与X轴平行，则a，b。所在的直线与Y轴平行，则a，b。8226；4）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习8226；一：1）点P（2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；2）点P（2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；3）点P（2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；4）点P（2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；5）点P（2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；6）点P（2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；5）点P（2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；6）点P（2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再8226；8226；8226；8226；沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；二1）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，2）8226；2）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，2）8226；3）把点P（3，2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2）8226；4）把点P（3，2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）点的坐标练习8226；1）点P（3，4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；2）点P（2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；3）点P（0，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；4）点P（1，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。8226；5）点P（4，2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；6）点P（2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；7）点P（1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；8）点P（2，1。5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。8226；8226；8226；9）把点P（2，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，2）8226；10）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，2）8226；12）把点P（3，2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2）8226；13）把点P（3，4）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）8226；14）点P（4，2）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。8226；15）点A（4，1）到X轴的距离为，8226；到Y轴的距离为，到原点轴的距离为8226；16）点A（a，3）与B（2，b）所在的直线与X轴平行，则a，b。所在的直线与Y轴平行，则a，b。8226；17）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。8226；18）点P（2，3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。8226；19）点A（5，2）到X轴的距离为，8226；到Y轴的距离为，到原点轴的距离为8226；20）点A（a1，4）与B（2，b3）所在的直线与X轴平行，则a，b。所在的直线与Y轴平行，则a，b。8226；21）点A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的8226；8226；8226；8226；关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是8226；22）X轴上的坐标为0，Y轴上的坐标为0。8226；23）点P（a，b）若a0，则点P在，若b0则点P在。若abo，则点P在。