39角的平分线 教学目标 1掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用 2理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题 3渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。 教学重点和难点 角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点 性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点 教学过程设计 一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明 1，复习引入课题 （1）提问关于直角三角形全等的判定定理 （2）让学生用量角器画出图386中的AOB的角 平分线OC 2画图探索角平分线的性质并证明之 （1）在图386中，让学生在角平分线OC上任取一 点P，并分别作出表示点到AOB两边的距离的线段 PD，PE （2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理 lt；？XML：NAMESPACEPREFIXO（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式 3逆向思维探求角平分线的判定定理 （1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2角平分线的判定定理 （2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2 （3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程 4理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合 （1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性） （2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性） 由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 二、应用举例、变式练习 练习1填空：如图386（1）OC平分AOB，点P在射线OC上，PDOA于D PEOB于E（角平分线的性质定理） （2）PDOA，PEOB，OP平分AOB（） 例1已知：如图387（a），ABC的角平分线BD和CE交于F （l）求证：F到AB，BC和AC边的距离相等； （2）求证：AF平分BAC； （3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等； （4）怎样找ABC内到三边距离相等的点？ （5）若将两内角平分线BD，CE交于F改为ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图387（b），那么（1）（3）题的结论是否会改变？怎样找ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？ 说明： （1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的 （2）此题提供了证明三线共点的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。 （3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力 练习2已知ABC，在ABC内求作一点P，使它到ABC三边的距离相等 练习3已知：如图388，在四边形ABCD中，ABAD，ABBC，ADDC求证：点C在DAB的平分线上 例2已知：如图389，OE平分AOB，ECOA于C，EDOB于D求证：（1）OCOD；（2）OE垂直平分CD 分析：证明第（1）题时，利用等角的余角相等可得到OECOED，再利用角平分线的性质定理得到OCOD这样处理，可避免证明两个三角形全等 练习4课本第54页的练习。 说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力 三、互逆命题，互逆定理的定义及应用 1互逆命题、互逆定理的定义 教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子教师强调互逆命题是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题 2会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题 例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题： （1）两直线平行，同位角相等； （2）直角三角形的两锐角互余； （3）对顶角相等； （4）全等三角形的对应角相等； （5）如果xy，那么xy； （6）等腰三角形的两个底角相等； （7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是两底角相等的三角形是等腰三角形 3理解互逆命题、互逆定理的有关结论 例4判断下列命题是否正确： （1）错误的命题没有逆命题； （2）每个命题都有逆命题； （3）一个真命题的逆命题一定是正确的； （4）一个假命题的逆命题一定是错误的； （5）每一个定理都一定有逆定理 通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义 四、师生共同小结 1角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？ 2三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？ 3怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？ 五、作业 课本第55页第3，5，6，7，8，9题 课堂教学设计说明 本教学设计需2课时完成 角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性
天津市2022年重点建设项目出炉，中芯国际等项目在列集微网消息，近日，天津市2022年重点建设、重点储备项目出炉，2022年全年安排重点建设项目452个，重点储备项目224个。以下是部分项目：重点建设项目一、科……数据表明AMDRX6000系列欧洲显卡均价已降至13个月前水IT之家2月14日消息，根据德国和奥地利统计机构3DCenter。org最新的GPU报告，在过去几个月中，NVIDIARTX30和AMDRX6000显卡的价格都出现了大幅下降。……英特尔Mobileye加快智能汽车领域布局，将于2024年在IT之家2月14日消息，英特尔旗下自动驾驶部门Mobileye今日宣布，计划与合作伙伴在2024年在美国推出自动驾驶电动班车。今年年初，Mobileye与吉利旗下的智能纯……全球最大纯电动游轮长江三峡1号正式投入商业运营可搭载1300IT之家5月3日消息，从三峡集团获悉，4月30日，全球最大纯电动游轮长江三峡1号正式投入商业运营，迎来首批游客。长江三峡1号纯电动游轮由三峡集团所属长江电力和宜昌城发集团……暑期社会实践安全责任书学生本人参与商定活动安全预案，领队根据安全预案对学生进行安全教育，明确提出活动中可能发生的安全隐患并提前提醒学生本人并阻止学生本人参与带有安全隐患的活动；下面是品学网小编为你整……学校半年工作总结怎么写不论是年中还是年终，适时的做上一份工作总结，既是对自己前一段工作的总结也是对自己将来一段时间工作的规划。以下有三篇学校半年工作总结范文可供参考：1hr在上级领导的关心和大……仓储配送成本飙升，亚马逊一季度业绩及前景展望不佳北京时间4月29日早间消息，据报道，受仓储配送成本大幅上升的影响，亚马逊周四公布的第一季度财报和业绩展望表现不佳，股价在周四美国股市的盘后交易中下跌9。在经历了新冠疫情期……亚马逊第一季度营收1164。44亿美元，7年来首次亏损北京时间4月30日凌晨消息，亚马逊今天发布了该公司的2022财年第一季度财报。报告显示，亚马逊净销售额为1164。44亿美元（约7650。37亿元人民币），与上年同期的1085……GitHub开始封锁受美国制裁公司的俄罗斯开发者账户IT之家4月17日消息，据俄媒Habr报道，从4月13日起，GitHub开始封锁受美国制裁公司的俄罗斯开发者账户。截至2022年4月15日，至少有数十个账户被屏蔽。其中包……苹果购销合同范本苹果是富含维生素较高的水果，那么苹果购销合同又是怎样的呢？以下是在品学网小编为大家整理的苹果购销合同范文，感谢您的欣赏。苹果购销合同范文篇一甲方：（以下简称甲方）负……职场上的沟通方法职场上的沟通技巧管理技巧是协调上下级关系的润滑剂，可以促进现场管理工作的顺利进行。下面是品学网小编收集的一些沟通协调方法，希望对大家有所帮助！（一）如何与下属协调……荣耀宣布与理想汽车合作，公开招募30人免费体验手机和车IT之家4月21日消息，今年3月，荣耀手机官方宣布与理想汽达成互联合作。今日，荣耀方面宣布公开招募30名体验官！，免费体验荣耀Magic4至臻版、Pro版及2021款理想ONE……