知识体系深度和广度

　　今天谈下知识的深度和广度，以及两者之间的关系。你感兴趣的东西越多，能够深入的就越少。你钻研得越深入，你会发现感兴趣的东西越多。虽然有点绕，不过有感而发。我想到这句话的时候其核心仍然是想表达知识的深度和广度直接的关系问题，或者说其学习的先后关系和顺序问题。知识深度和广度
　　人类对自然界和自然规律的理解史就是一部人类科学技术的发展和进步史，在这个过程中各种细分的学科不断地出现，推动着各个专业学科的不断发展和精进。知识的深度简单来说就是你在一个细分学科和专业领域理论学习和实践经验的深入度，而知识的广度则往往更多谈及个人知识面，类似上知天文，下知地理，五行八卦，门门精通等。
　　任何一个人时间和精力都有限，在人类发展和科技进步过程中，任何一个细分领域都在培养专业人才，当你在专业领域不断精进的过程中，自然你在其它知识领域知识学习相应就减少，也就是说知识广度往往受限。可以讲只有极少数人能够成为多学科知识的集大成者，类似亚里士多德或达芬奇这种多学科的专家，少之又少。
　　从广度到深度
　　当前实际的学科教育体系，可以看到基本延续了从基础知识的广度，再到深度的过程。一般小学和中学阶段都是各类学科的基础教育，到了大学往往才出现了专业划分，包括大学前两年可能都还是基础知识学习。
　　也就是说基本的广度是你拓展深度的基础。
　　类似研究生招生中一个现象，很多理工科的研究生导师都希望招收数学系的研究生，一个重要原因就是数学建模知识是你展开专业领域研究的重要基础工具支撑。
　　创造价值的是知识深度
　　真正创造价值的往往是知识的深度，类似我们常说的当前互联网IT人员。实际上大部分人知识广度往往相当受限，很多人也没有时间去关系类似历史，人文，艺术，经济等内容。但是这并不妨碍他们在专业领域有所建树。
　　你知识深度钻研得越深，往往就能够成为一个细分领域的专家，那么往往能够带给自己足够的价值体系。知识沙堆模型
　　人的精力有限，感兴趣的东西越多，每个知识域上分到的时间自然很少，同时由于很多知识由于没有实践的机会，很多时候学完后很快就会忘记，不会带来太大的机制。只有真正实践后的经验才是最不容易遗忘的。
　　足够的广度支撑深度
　　当你刚工作的时候，还是要以某个专业领域的发展为主，很多东西可以关注，但是不用花太多的时间，一定要将时间用到专业技能的提高上面。工作前面2-3年的学习力最旺盛，只要有足够的兴趣，就有精力刨根究底深入学习，而且这个学习过程是和实践和工作完全结合的，那么学习后就很容易转化我自我经验。
　　如果刚开始工 作的时间就挑三拣四或者说换岗太快，沉迷到各种新鲜的工具，语言和技术上面，那么很可能将基础打深入的时间就荒废了。
　　前面几年过了后，你会发现你钻研得越深入，你会发现感兴趣的东西越多。这是完全正常的情况，任何知识领域在深入到一定的阶段后，必须要有更加广度的知识来支撑，所以这个时候你一定要懂得去回溯知识的广度。知识本身无边界，很多时候专业性的工作也需要更加复合型的知识结构。这个时候你再去拓展知识的广度就属于完全合理的。
　　在广度知识学习中，你会发现很多内容跟你原来的实践总结很容易触类旁通，容易把原有疑惑的多个离散知识点融合起来。个人认为到了这个阶段最大的成果就是你会发现学习任何新知识都相当容易，基本不会遇到太多太大的困难和障碍碍。
　　沙堆模型
　　感觉使用沙堆模型来形容知识的广度和深度，以及两者之间的关系比较恰当。沙堆能够堆多高代表知识的深度，沙堆底面占地面积则代表知识的广度。术业有专攻，真正能够代表核心竞争力和创造效益的是沙堆的高度即知识的深度。
　　因此当我们要准备达到一个高度，首先要准备够一个知识的广度或者说沙堆的底面的基础。在一定的沙堆底面积下，沙堆堆积到一定高度后就很难再堆高了，这个时候必须首先要把沙堆的底面积扩大，即进一步拓展知识的广度，当广度扩大后才能够在广度的基础上进一步朝高度发展。
　　有了广度后，即沙堆底面积累到一定面积后，就需要有意识的将这种广度朝深度转换，因为转换为深度才能够提高个人核心竞争力和创造效益。如果一味地追求广度将无法将价值最大化。
　　在学校学习阶段或未工作之前，重点是积累基础知识，铺开沙堆的底面积为广度做准备。因此学习积累的知识越多，视野越宽在工作后更容易比别人的沙堆堆的更高。在工作后，如果不再关注广度的积累，则走到一定高度就很难再向前迈进，这个时候必须回过头来拓展知识的广度。深度是目标，广度是基础，两者的关系必须要兼顾好。终身学习和不断精进
　　对于知识的深度和广度的关系可以参考下图：
　　纵向的坐标作为知识的专业深度，深度决定了知识最终能够创造的价值，我们暂时用具体能够取得的分数来表示知识的深度，即在一个专业领域如果知识深度能够达到100分，即说在该专业领域属于资深专家级别的人物。
　　横向坐标我们现在作为时间维度，即达到某一个知识深度所需要花费的学习和实践实践。
　　对于图中的椭圆面积作为要达到某个知识领域深度所需要的知识广度的积累。从图中可以看到，虽然知识的深度分数是均匀增长，但是为了支持知识的深度的提升，知识广度的面积却呈现指数级别的增长。学海无涯，最后一个椭圆没有画全，要在某个领域深度上达到满分或接近满分，往往需要耗费毕生的精力。知识的深度，知识的广度和达到某个深度广度需要耗费的时间将构成知识的核心三个维度。
　　任何一件事情只要掌握了通用的学习方法再加上有人指导，你将很容易在较短的时间，比如半年或1年的时间达到60-70的水平。但是越往后走，提升越难，对于学习实践积累需要耗费的时间，需要支撑深度提升的广度拓展都将越来越大。简单来说从90分提升到100分需要耗费的时间往往是从学习到及格花费时间的好几倍。或者说由于各方面的制约因素，你可能花费了终身的精力也无法达到100分的水平。
　　这也是我们经常看到的一个举例，即：
　　同样一场考试张三考了100分，李四考了95分，看起来两者差别并不大，但是张三考100分并不代表其知识能力只有100分，而是试卷的难度只有100分。再出20分的难题，张三同样能够得120分满分，但是李四仍然只能得95分。
　　任何学习和实践等都是优先积累的知识广度，只有知识广度得到了积累，最终才能给总结消化，将知识的广度向上堆积和抽象为知识的深度。没有广度支撑的深度就犹如空中楼阁，由于地基不稳随时都可能崩塌。
　　知识深度创造价值，知识深度一定是属于某一个专业领域的，越往后走，要想在知识深度上提升，即使同一个专业领域也还需要细分更细的细分领域，只有细分方向才能给提升在专业维度上的专注力。个人的精力是有限的，只有长期的专注积累往往才可能在深度上面提升。每一步都是新高度
　　记得多年前王石在一个广告片说过一句话，即：人生没有爬不过的山,重要的是行动,认准目标之后,便脚踏实地向前,每一步,都是人生的新高度。
　　我们对知识深度的拓展，往往和攀登和爬山是一个道理。
　　人要突破自身重力约束往往上爬肯定是困难的，所以很多人更愿意走平路更加省力。但是你每往上爬一步，往往都是你个人的一个新高度，代表的是积累的广度转变为深度。
　　你能够跳出原有的约束更好地观察外在事物和环境。
　　会当临绝空，一览众山小。
　　为何爬山的时候我们要憋着最后一口力气都要爬到山顶。因为只有达到了山顶，你才能够突破所有的束缚和遮挡，能够从东南西北四面观察周边所有事物。
　　那么我们如果在半山腰呢？
　　这个时候你需要绕着半山腰转半天或者1天的时候才能够将周围所有的环境和事物观察清楚。到达山顶的人一分钟的事情，对于半山腰的人往往是1天，这本身就是知识深度带来的降维打击。
　　对于站在山顶的人，虽然在从半山腰达到山顶的过程用了1个月甚至更久的时间，但是所有的时间付出都值得，正如类似珠穆朗玛峰登顶的时候，最后的10米你可能耗费完你所有的精力也无法完成。但是只要能够完成，你就有了质的飞跃和突破。
　　所以当你越觉得艰难，其他人同样也会觉得很难，在这个时候你越不应该简单地放弃。你每上升的一步都会给你带来足够的价值和视野。