海韵教育丨小学数学应用题解题中的逆向思维举例

　　逆向思维，就是和正向思维相反的一种思维方式。在小学数学应用题解题中，常常要用到逆向思维。因为有些应用题如果用正向思维去思考，可能还比较难，但是以逆向思维去思考，则可能很简单，往往会有＂山重水复疑无路，柳暗花明又一村＂的顿悟之感。下面以例题来说明小学数学应用题解题中的＂逆向思维＂。
　　例1：小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
　　分析：很多数学老师试图通过＂如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等＂，让学生明白：小红比小华多了两个5本，即多10本。但是，学生理解起来并不容易，对于一些学困生，反复地讲解和练习，到了考试的时候还是做错了。
　　既然正向思维有难度，那么我们可以从逆向思维引导学生思考。从题目可知，小红给了小华5本后，两人故事书的本数相等。而两人共有36本，他们后来本数又相等，只要平均分配就可求出他们后来各有36÷2＝18（本）。对于小红来说，她先给了小华5本，要求她原有多少本，当然要把给出的5本拿回来，那就是18＋5＝23（本）。对于小华，他拿了小红给的5本，要求他原有多少本，当然要把5本还回去，那就是18－5＝13（本）。这样，以逆向思维来思考和解答这道题，学生很容易理解。
　　解答：
　　36÷2＝18（本）
　　小红原有：18＋5＝23（本）
　　小华原有：18－5＝13（本）
　　答：原来小红有23本，小华有13本。
　　例2：一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
　　分析：此题和例1类似，可以通过＂逆向思维＂来解题。虽然问的原来男工和女工各有多少人，但是可以先把后来的人数分别求出来。因为原来女工比男工少35人，所以，在各调出17人后，仍然是女工比男工少35人，而后来男工人数是女工人数的2倍。如果把女工后来的人数看作单位＂1＂，那么男工后来人数就是＂2＂，女工人数比男工人数少了1份，所以，女工比男工少的35人，就是1份的人数。这样，后来女工就是35人，后来男工就是35×2＝70（人）。因为男、女工各调出了17人，所以求原来男、女工人数，还要各加17。
　　解答：
　　35÷（2－1）＝35（人）
　　35×2＝70（人）
　　原男：70＋17＝87（人）
　　原女：35＋17＝52（人）
　　答：原有男工87人，女工52人。