我来给大家说说这个问题，其实有关于＂平十法＂和＂破十法＂，我给朋友过分享过很多次。这次除了有以前分享的内容，我又有了新见解，帮助一年级的小孩子们快速的掌握20以内的进位加法，退位减法。 我现在所教的是二年级数学，学到的100以内的数的加减法。你看吧，那些计算能力差的孩子，大多是学20以内加减法时非常费劲的孩子，所以20以内数的加减法一定要掌握的非常好。 这要分几个步骤来学习。最主要的是先把10以内数的分解与合成掌握熟练。很多家长说自己孩子在幼儿园或者一年级做了大量的口算卡，可是计算能力还不是很好，其实我告诉你，很多家长急于教孩子进行计算，忽略了过程，造成孩子计算能力低下。先搞定10以内数的合与分。提示下，一定要拿实物让孩子摆一摆，合一合，分一分，再根据实物写出相应的加法和减法算式。 再根据这些写出相应的加减法算式。 从2到10每个都这样练习，练的多了，孩子不用计算10以内的加减法自然熟练于心。 下面是第二个步骤。熟练知道11到20之间数的组成。 比如：11就是由1个十和1个一组成。（其中后面的＂十＂和＂＂一是计数单位一定要大写）写成算式就是10+1=11，以此类推12是由1个十和2个一组成。10+2=12……20是有2个十或者20个一组成。 掌握了这些我们来说说凑十法。 知道方法后就需要加强练习了。 下面说说＂破十法＂ 下面在说说一个＂破十法＂的口诀，掌握后孩子口算起来速度也很快。 我给大家解释下，比如14_9=（），减9加1，让4+1=5 所以14_9=5 在比如 17_9=（） 减9加1，用7+1=8 17_9=8 在举个减8的例子。14_8=（）减8加2，用4+2=6 14_8=6 用这样的方法计算，孩子们会口算起来很快的。常加练习，孩子20以内的进位和退位的计算就会掌握的很好的。这个基础打好后，100以内，或者更大点的计算学生也能很快的掌握。因为算理是一样的不过是数变得大了点而已！ 再补充一个＂平十法＂。 ＂平十法＂是连减，＂破十法＂是先减后加。不过现在用的多的是＂凑十法＂。孩子们容易理解哪个就用哪个。我们冀教版教材，没出现＂平十法＂，用的全是＂凑十法＂，孩子们学的非常快！ 这是我的一点经验，希望能帮到大家。有不同意见或者建议，请友友们留言交流沟通！ 用小棒分别给孩子摆出破十和平十算式，分别计算，对比解释，区别一目了然孩子很容易懂的 我家有一个一年级的学生，在没有辅导他写作业之前我也不知道什么是破十平十，后来经过了解我理解为凑十和借十的区别。 孩子一年级上册的时候就已经接触过一些简单的平十和破十计数法，比如5+4=9，两个数相加不超过十就是简单的平十法。6+8=14，两个数相加超过了十，这就是简单的破十法 现在孩子上一年级下册，已经开始学习更深层的计算方法，比如12－6=6，孩子要先把12分成10和2，在用10减去6，在用4加2，最终得，出6的得数，这是现在学的破十法 而12－6=6用平十法计算就应该是把6分成2和4，先用12减2等于10，在用10减4最后等于6，这就是平十法 多举例说明，让孩子理解计算规律，在孩子平时的计算过程中，不管是用平十还是破十都能快速算出答案 简单粗暴的说，平十法就是把后面拆开，迫使法就是把前边拆开。当然他们都是用在退位减上。 对于家长辅导学生的计算来讲，名字非常不重要，关键是熟练应用，举个简单的例子来说。 1.平十法（分后边） 既然我们要分后边，那么我们就要看前边再分，否则的话就没有意义了。 17-8，我们需要把后面的数字8分成7和1，问题就简单了，17减完7之后再减一个1，其实再计算一步就是10-1=9。 也就是说，分后边的时候我们要注意的是，把前面的个位数数字进行一个看准。同样我们再看一看，14-7，其实你懂的，只要把后面的数字器分成4和3就可以了，然后我们中间有一部计算，变成了10-3最终答案的7。 2.破十法（把前面分成十加几，然后用10减后一个数，再加上这个几） 还是以上面的例子17减8来举例子吧。我们把17分成10和7，然后用10-8得出一个数字2，再把数字2和数字7进行相加，最后得出的答案是9。 对于14-7，我们首先应当把14分成10和4，然后用10-7得出一个数字3，我们把数字3和分出来的数字4加在一起，那么最终答案就是7。 对于家长辅导孩子来讲，不要过于强调他的名字，而是应当让孩子理解计算过程，无论使用哪一种方法都可以，这种方法，没有什么优秀或者不优秀的区别，不同的孩子，由于思维方式的不同，他们取向于哪一种方法，也没有什么优点之分，家长也没有必要让孩子连文化方法都掌握，对于孩子来讲掌握一种方法快速高效，并且保证正确计算就可以了。 其实数学就是一个数字变换的过程，特别对于计算来讲，谁的脑子快，实际上就是在进行数字的换位，分解加减，没有其他的技巧。 20以内加减法是一年级学习的主要内容，很多学前阶段已经学会了，为什么一年级还要学一年呢？题主提出的理解 这个词非常重要，还有就是需要大量的计算练习以达到对于概念认知的稳定性。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！不管是进位加法的凑十法或是退位减法的破十法，平十法。基础是熟练10的组成和分解 。目的都是提高20以内加减法的计算的准确度和速度。这才是方法是否高效的衡量标准。回到正题，以下详解，供您参考！退位减法的计算方法 小学一年级学计算是系统性的，理解+熟练是每个阶段必须的过程。 第一阶段： 10以内所有数的分拆；第二阶段： 10的组成和分解（计算根基）；第三阶段：进位加法，也就是凑十法；第四阶段： 借位减法，也就是平十法和破十法的应用场景。要说理解，必须前面的阶段熟练掌握。退位减法我在之前问答中也回答过，很多方法，都可以尝试，适合自己的才是高效的，标准就是算得又快又准。 ① 破十法与平十法 先说破十法，如果加法学的凑十法，破十法相对容易衔接和理解。其实是把凑十的过程倒过来，以下选自我的一年级趣味数学专栏。这个图就比较清晰可以理解了，也多运用实物来实际操作辅助理解。 思路是十几分成十和几，十减几剩几，几再加几等于多少，操作步骤明显比第三阶段多了。 15分拆10和5 10-7+5. 平十法也称分十法，是先考虑减数，比如上面题目15-7。先看减数7，被减数个位的5不够减7，怎么办？把减数分拆5和2，先把个位减完，15-5，这样出现一个10。然后再减去2。 7分拆5和2 15-5-2 一个是先减后加，一个是连减。 结语 从课程要求角度，建议学破十法就可以了，和凑十法有连续性，后续第五阶段，也可以尝试减法口诀。提升速度。 欢迎关注王老师头条号及数学专栏 学习更多好玩有趣的数学干货知识 在给一年级孩子讲20以内减法的时候，有几个很重要的知识点：凑十法和破十法。 上学期孩子们已经学习了凑十法，不少孩子对凑十法儿歌肯定还是记忆犹新。凑十法是一种凑整的思想，在以后的学习中会反复用到。而到了下册，大家又会学习＂破十法＂，实际上，破十法和凑十法是非常相近的数学思想。它们都是在用＂大块＂来解决计算问题。 比如凑十法是先凑出一个大块的＂十＂，而破十法就是先把＂十＂破开，一次减完。 如果没有看课本，可能很多家长对什么是＂破十法＂会一脸茫然。但是实际上，这只是解决减法的一个思路罢了。 下面我们来看一道减法题，我们到底可以用什么方式来解决，明白了这些思路，那么＂破十法＂和＂平十法＂就全部理解了。 下面大家就跟着翼翔老师一起来轻松地学一学吧！ 例子：14-6=？ 方法一：数数法 数数法，可以从14往后数6个数字，数到几就是几。也可以画14个圆圈，从中划掉6个，还剩几个。这些方式，可能稍微麻烦一些，但是容易理解。 方法二：做减法想加法 14-6=？，可以思考6加几等于14，这种方法孩子容易掌握，也是大家常用的一种方法。我们可以这样理解，一共有14颗糖放在左右两边口袋，左边口袋有6颗，右边口袋有多少颗？ 实际上列式就是14-6=？ 你也可以想想左右两边口袋的糖其实加起来就是14，也就是6加几等于14？ 方法三：破十法 这是目前教材上重点教的一种方法，为了帮助孩子们理解，我试着用一个例子来给您说明一下： 要从14根木棍中拿走6根，怎么办？我们发现散着的4根不够，那么就把一捆打开变成10根，从这10根里面拿走6根，还剩4根。再把这4根和原来散放着的4根合并在一起，就是4+4=8（根） 总结一下：破十法就是个位不够减，就破十来减，剩余的部分再相加即可。 上面我们用实物---算理---算法来给大家完整的讲解了破十法。接下来，我们和平十法对比一下。 方法四：平十法 平十法实际上运用不多，老师上课也不一定会讲到。我们简要说一说怎么做，给孩子们做一个了解。这里不做具体要求，仅仅是一种思路而已。 先把单根的拿完，本题中先拿走2根。接着再从10根里面拿走剩下的，也就是8-2=6根，拿走6根之后，还剩下4根就是答案。这是实物演示。 下面我们以几个例子来对比一下＂破十法＂和＂平十法＂： 这里面，特别要注意，破十法的第二步是加法，这个地方很多孩子一开始会弄错。 而平十法两步都是减法，怎么减？这里也可以称为＂去尾法＂，先想办法把尾巴去掉，接着再把剩下的继续减掉即可。 试着填一填： （1）用＂破十法＂计算 13 – 8 = （ ），先把（ ）分成（ ）和（ ），用（ ）减（ ）等于（ ），再把（ ）和（ ）加起来等于（ ）。 （2）用＂平十法＂计算 13 – 8 = （ ），先把（ ）分成（ ）和（ ），用（ ）减（ ）等于（ ），再用（ ）减去（ ）等于（ ）。 典型题型：12 – 7 的计算方法 方法一 用破十法计算 先把12分成10和2，用10减7等于3，再用2加3等于5 方法二 用平十法计算 先把7分成2和5，用12减2等于10，再用10减5等于5. 方法三 想加法算减法 想：7 + （5）= 12，所以12 – 7 = 5 以上详细说明了破十法和平十法的区别，一开始孩子还是比较容易弄混。比如破十法经常第二步写成减法，而实际上是加法。 这就需要孩子们先弄明白算理，再把算理转换成算法，这样记忆才能更清晰，更有效。 实际上，这个算法能够在以后的计算中运用，所以不要以为我已经让孩子背下了20以内的加减法口诀，这个算理不懂也没有关系。 这个想法短期内没有错，但是长期来看，以后孩子在数字敏感度上的差异就会显现出来。所以，我建议数字的拆分，一开始虽然麻烦，但是还是要孩子学习慢慢体会。 平十法和破十法是一年级数学重点内容，如果直接学对孩子来说还是有难度的。 对小孩子来说，数数、算数总是习惯数指头，但现在却不提倡这么做，而是用平十法破十法。 我家孩子今年上一年级，一开如接触平十法和破十法有点蒙，但后来发现，学习平十法和破十法是有窍门的，前提是让孩子背熟悉十以内的分成。 我们在幼儿园大班老师没有教计算，只是让背十以内的分成，以前还不太理解，毕竟跟那些已经学习100以内加减法的孩子比，我家孩子在幼儿园简直是什么也没学，但孩子上小学之后才发现，老师的教学是完全正确的： 首先，十以内的分成是平十法和破十法的基础，一开始可以借助工具让孩子理解，比如小棒，让孩子分一分，摆一摆，之后再背6熟，这个要熟到什么程度呢？给出一个数字不加思考说出答案，简单来说，就是十以内的加减法完全不用思考，比如孩子看到2+3能直接想到2和3和成5，看到5-2直接想到5分成2和3。 第二，当孩子训练掌握了十以内的分成，再去学平十法和破十法就完全没难度了。 平十法在加法计算时运用，如计算7+8要么用7和3合成10，要么用8和2和成10，两个数任意一个凑成10，把另一个数分成就可以了。 而破十法则是在减法计算中运用，如计算17-8，把17分成10和7，然后用10去减8，也就是10能分成2和8，直接得出2，然后2和7合成9，结果自然就出来了。 所以不论是平十法还是破十法，先把十以内的分成背熟是必须的，在未背熟之前，不建议让孩子学习平十法或破十法。 特别需要注意的是，有很多幼儿园或者学前机构早早让孩子做20以内、50以内甚至是100以内的加减法，以显示自己教学成果，但实际上他们的教的计算方法还是以前的老方法，并不利于小学内容的学习，家长还是不要单纯看结果。 数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法是最原始也是最基本的方法，但是较费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于学前和低年级的孩子来说，他们需要借助一些具体的、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。 以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其它方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。 平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。 为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。 也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。 在辅导孩子的过程中，我们发现＂破十法＂比较容易掌握，之前就教过＂凑十歌＂： 凑 十 歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 ＂凑十＂只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其实 1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。 ＂破十法＂就是把＂凑十法＂倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。＂凑十法＂和＂破十法＂相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。 对于＂平十法＂，孩子们在做题过程中，容易出现两种错误，一是受＂凑十＂、＂破十＂先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 下面列一些＂破十法＂练习题，可让孩子试做一下！ 这两种方法都是减法运算的方法，简单来说，可以理解成：1、平十法就是，先把10放平留着不动，先用个位数去减。 比如，18-9=？， 先把被减数中18的10留着不动，用个位数8先减，它只够减8； 那减数9还剩1没有减，再用刚才留着的10减1，等于9. 就是把18看成10和8，先把10留着不动，先动8.2、破十法就是，先把10拆破来用 比如计算11-9=？ 把11看成10和1，先把10拆破用了，减去9，剩余1，即10-9=1； 然后再把这个剩余的1加上个位的1，得2，即1+1=2. 破十法和平十法总的来说，就是先用哪个的问题，先用10，还是后用10。 先用10就是破，后用10就是平。 一般来说，当个位数和减数比较接近时可以用平十法，当个位数比减数小很多时可以用破十法。 也可以看孩子的习惯来，哪个更顺手就用哪个。 什么法不法的，都是总结出的大人的思维规律。就让孩子知道十这个数字很神奇，算题往十上靠。多于十的分成十和几，不够十的加几可凑成十。记住别忘进退位。打好这个基础一个学期下来成百上千的计算都不是问题。另外，加强心算能力很重要。