小学数学基础知识易错点汇总，减少孩子作业出错率

　　【低年级组】
　　☞1.加数＂凑整＂
　　几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。
　　例：14＋５＋６
　　＝14+6+5
　　＝25
　　☞2.运用减法性质＂凑整＂
　　从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。
　　例：50－13－７
　　＝50-（13+7）
　　＝50-20
　　＝30
　　☞3.近十、近百、近千的数
　　计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。
　　例：
　　1）497＋136
　　497可以近似的看成500，
　　原式＝（500-3）＋136
　　＝500+136-3
　　＝633
　　2）760＋102
　　将102看成100+2
　　原式＝760+100+2
　　＝860+2
　　＝862
　　☞4.补数法
　　利用＂补数法＂，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。
　　例：19999＋1999＋199＋19
　　可以看成：
　　（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）
　　＝20000+2000+200+20-4
　　＝22220-4
　　＝22216
　　☞5.利用加减法交换律：
　　先加再减的题目也可以做成先减再加。
　　例：562＋316－62
　　＝562-62+316
　　＝500+316
　　＝816
　　☞6.整百数和＂零头数＂
　　在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和＂零头数＂，然后把整百数与整百数相加减，＂零头数＂与＂零头数＂相加减。
　　例：598＋31－296－103
　　＝500+98+31-200-96-100-3
　　＝500-200－100+98-96＋31-3
　　＝200+2+28
　　＝230
　　【中年级组】
　　☞1. 带符号搬家法
　　当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以＂带符号搬家＂。
　　例如：
　　23-11+7=23+7-11
　　4×14×5=4×5×14
　　10÷8×4=10×4÷8
　　☞2. 结合律法
　　加括号法
　　（1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
　　例如：
　　23+19-9=23+（19-9）
　　33-6-4=33-（6+4）
　　（2）在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
　　例如：
　　2×6÷3=2×（6÷3）
　　10÷2÷5=10÷（2×5）
　　去括号法
　　（1）在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。
　　例如：
　　17+（13-7）=17+13-7
　　23-（13-9）=23-13+9
　　23-（13+5）=23-13-5
　　（2）在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）
　　例如：
　　1×（6÷2）=1×6÷2
　　24÷（3×2）=24÷3÷2
　　24÷（6÷3）=24÷6×3
　　☞3. 乘法分配律法
　　分配法
　　括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
　　例如：
　　8×(5+11)=8×5+8×11
　　提取公因式法
　　注意相同因数的提取。
　　例如：
　　9×8+9×2=9×（8+2）
　　☞4. 凑整法
　　看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。
　　例如：
　　99+9=（100-1）+（10-1）
　　☞5. 方法五：拆分法
　　拆分法就是为了方便计算，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些＂好朋友＂，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
　　例如：
　　32×125×25
　　=4×8×125×25
　　=（4×25）×（8×125）
　　=100×1000
　　【高年级组】
　　☞1.速算之凑整先算
　　【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是＂凑整＂，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。
　　例：298+304+196+502
　　【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。
　　【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300
　　☞2.速算之带符号搬家
　　【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。
　　例：464-545＋836-455
　　【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。
　　思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？
　　☞3.速算之拆数凑整
　　【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。
　　例：998+1413+9989
　　【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
　　【解答】：原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400
　　例：73.15×9.9
　　【分析】：把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。
　　【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185
　　☞4.速算之等值变化
　　【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
　　例：1234-798
　　【分析】：把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.
　　【解答】：原式==1234-800+2=436。
　　☞5.速算之去括号法
　　【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是＂加号或乘号＂，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是＂减号或除号＂，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。
　　例题：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
　　【分析】：首先根据＂去括号原则＂把括号去掉，然后根据＂在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’＂进行简算。
　　【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
　　=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
　　=2×3×3
　　=18
　　☞6.速算之同尾先减
　　【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
　　【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256
　　☞7.速算之提取公因数
　　【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。
　　（1）直接提取
　　例 3.65×23+3.65×77
　　【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。
　　【解答】：原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365
　　（2）省略×1的题目
　　例：6.3×101-6.3
　　【分析】：把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3
　　【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630
　　（3）积不变规律（主要是小数点的变化）
　　例：6.3×2.57+25.7×0.37
　　【分析】：可根据＂乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变＂把25.7×0.37转化成2.57×3.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。
　　【解答】：原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7