2018年杭州文澜中学小升初考试真题解析之质数问题
小升初考试越来越近了,从今天起,优博数学每天更新一道全国重点中学小升初考试原题,供大家复习时参考。
今天我们来看一道2018年杭州文澜中学的考试原题
把20以内的8个质数填在下图八个○中,使A到B的三条线路上的四个数的和相等,这个和是多少?
这道题,首先考察了质数的概念,质数:在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。根据概念,我们先将20以内的质数写出来,分别是2,3,5,7,11,13,17,19。
20以内的8个质数
我们注意观察一下,上图中三个不同的路径都需要经过A,B两个位置,不同路径的差异仅仅体现在其他六个位置上,因此,我们需要在8个质数中找出3对质数,使他们的和相等即可。
上述8个质数中,有一个偶数2,显然,2不会出现在3对质数之中,因为2是仅有的一个偶数,它和其他数相加必定是奇数,而另外两对质数的和一定是偶数(两个奇数相加为偶数),我们把2写在A处,这样,题目就简化为从3,5,7,11,13,17,19中找出3对质数,使其和相等,通过观察不难发现,5+19=7+17+11+13=24,那么,我们将3写在B处,根据题目要求,就可以得到这四个数的和是24+2+3=29。
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