4种matplotlib的阿基米德螺旋线画法和自然意义

　　1 说明：
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　　1.1 阿基米德：(约公元前287~前212)，古希腊伟大的数学家、力学家。
　　1.2 阿基米德螺旋线：
　　最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
　　1.3 python的matplotlib和turtle实现阿基米德螺旋线。
　　1.4 阿基米德螺旋线：等角螺旋线的自然意义，本文值得收藏。
　　2 静态图：
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　　2.1 代码一：#参考代码：#https://www.zhezhier.com/view/609456846/ #第1步：导入模块 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np  #第2步：定义极坐标图 plt.subplot(111, polar=True)  #第3步：参数定义 N = 4  #4个半圈=2个圆=4个180 #x角度,100代表平滑度，越大越平滑 xtheta = np.arange(0, N * np.pi, np.pi / 100) #画图 plt.plot(xtheta, xtheta, ＂--r＂)  #第4步：标题和图片展示 plt.title(＂Archimedes spiral＂) plt.show()
　　2.2 图：
　　2.3 4条阿基米德螺旋线代码：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt   #推荐b=2 b = 2.0 n = 4  #几条螺旋线 #2π代表一圈 theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, num=100) plt.subplot(111, projection=＂polar＂)  y = b * theta for i in range(n):     x = theta + 2 * np.pi * (i / n)     plt.plot(x, y)  plt.show()
　　2.4 图：
　　3 动态阿基米德螺旋线：
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　　3.1 代码： #第1步：导入模块 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import animation  #第2步：定义图片和极坐标 fig = plt.figure() plt.subplot(111, polar=True) #这个不能少 plt.ylim([0, 30]) #定义一个空的线条 line, = plt.plot([], [], ＂--r＂)  #第3步：初始化线条 def init():      line.set_data([], [])      return line,  #第4步：动画线条坐标设置 def animate(i):      if i!=0:         theta = np.arange(0, i * np.pi, np.pi / 100)         line.set_data(theta, theta)      return line,  #第5步：动画挂起 anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init,                                  frames=8, interval=300, blit=True)   plt.show()
　　3.2 图：
　　4 直角坐标画阿基米德螺旋线：等角螺旋线
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　　4.1 代码：#https://www.jb51.net/article/177370.htm  #第1步：导入模块 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  #第2步：定义等角螺旋线函数，默认值设定 def plotSpiral(core=(0,0), fixed=10, phase=0, circle=4):   ＂＂＂绘制等角螺线   core		- 等角螺线的中心坐标，tuple类型   fixed    - 等角螺线的固定角度，单位：度（°），推荐为10。fixed大于零则为顺时针螺线，小于零则为逆时针螺线   phase    - 初始相位，单位：圈（360°），默认为0。对顺时针螺线，该数值越大，螺线越大，对逆时针螺线则相反   circle   - 螺线可见部分的圈数，单位：圈（360°），默认为4   ＂＂＂   #设置   plt.axis(＂equal＂)   #原点坐标设置   plt.plot([core[0]], [core[1]], c=＂red＂, marker=＂+＂, markersize=10)   #参数和公式   fixed_rad = np.radians(90 + fixed)   theta = np.linspace(0, circle*2*np.pi, 361) + phase*2*np.pi   r = fixed_rad*np.exp(theta/np.tan(fixed_rad))   x = r*np.cos(theta) + core[0]   y = r*np.sin(theta) - core[1]   #划等角螺旋线   plt.plot(x, y, c=＂g＂)   #展示   plt.show()  #第3步：调用函数，采用默认值 plotSpiral()
　　4.2 图：
　　5 3d上升的螺旋线：
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　　5.1 代码：#参考代码：https://www.liangzl.com/get-article-detail-1342.html，对代码进行修改  #第1步：导入模块 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import animation  #第2步：初始化画布 fig = plt.figure(1) ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection=＂3d＂)  # 指定三维空间做图  #第3步：参数定义 t = np.linspace(0, 4, 200)  # 在0到4之间，均匀产生200点的数组 theta = t * 2 * np.pi  # 角度 #中心坐标点 core=(0,0,0)  fixed_rad = np.radians(100)  r = fixed_rad*np.exp(theta/np.tan(fixed_rad)) # 生成曲线数组 z = t+core[2] x = r*np.sin(theta)+core[0] y = r*np.cos(theta)+core[1]  #第4步：运动点和线初始化定义 # 运动的点 point, = ax.plot([], [], [], ＂ro＂, label=＂p＂)  # 曲线 line, = ax.plot([], [], [],＂--g＂, label=＂line＂)  #第5步：动画数据定义 def animate(i):     line.set_xdata(x[:i + 1])     line.set_ydata(y[:i + 1])     line.set_3d_properties(z[:i + 1])     point.set_xdata(x[i])     point.set_ydata(y[i])     point.set_3d_properties(z[i])  #第6步：动画挂起 ani = animation.FuncAnimation(fig=fig,                               func=animate,                               frames=len(x),                               interval=200,                               repeat=False,                               blit=False)  #第7步：设置显示的范围和描述，3d不能少 ax.set_xlim(-1, 2) ax.set_ylim(-1, 2) ax.set_zlim(-1, 2) ax.set_xlabel(＂x＂) ax.set_ylabel(＂y＂) ax.set_zlabel(＂z＂)   #第8步：标题名和图例设置 # 标题 ax.set_title(＂3D animate＂) #标题名在位置 ax.view_init(30, 35) # 设置标签在最佳位置 ax.legend(loc=＂best＂) #图片展示 plt.show()
　　5.2 图：
　　6 自然意义：
　　台风
　　宇宙
　　玫瑰花
　　鹦鹉螺
　　螺丝钉
　　小结：
　　本文超级经典，值得收藏。