小学16年级数学公式定律

　　公式
　　01
　　几何公式
　　►长方形的周长=（长+宽）×2
　　C=(a+b)×2
　　►长方形的面积=长×宽
　　S=ab
　　►正方形的周长=边长×4
　　C=4a
　　►正方形的面积=边长×边长
　　S=a.a=a
　　►三角形的面积=底×高÷2
　　S=ah÷2
　　►三角形的内角和＝180度
　　►平行四边形的面积=底×高
　　S=ah
　　►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
　　S=（a＋b）h÷2
　　►圆的直径=半径×2（d=2r）
　　►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）
　　►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
　　C=πd =2πr
　　►圆的面积=圆周率×半径×半径
　　S=πr×r
　　►长方体的体积＝长×宽×高
　　V=abh
　　►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa
　　►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高
　　S=ch=πdh＝2πrh
　　►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
　　S=ch+2s=ch+2πr×r
　　►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高
　　V=Sh
　　►圆锥的体积＝1/3底面×积高
　　V=1/3Sh
　　02
　　单位换算
　　1米＝10分米
　　1分米＝10厘米
　　1厘米＝10毫米
　　1平方分米＝100平方厘米
　　1平方厘米＝100平方毫米
　　1立方分米＝1000立方厘米
　　1立方厘米＝1000立方毫米
　　1千克=1000克=1公斤=2市斤
　　►1公顷＝10000平方米
　　1亩＝666.666平方米
　　1毫升＝1立方厘米
　　1角=10分
　　1元=100分
　　1年=12月
　　大月(31天)有：18月
　　小月(30天)的有：49月
　　平年全年365天，闰年全年366天
　　1日=24小时
　　1时=60分=3600秒
　　1分=60秒
　　03
　　数量关系
　　总数÷每份数＝份数
　　总数÷份数＝每份数
　　几倍数÷1倍数＝倍数
　　几倍数÷倍数＝1倍数
　　路程÷速度＝时间
　　路程÷时间＝速度
　　总价÷单价＝数量
　　总价÷数量＝单价
　　工作总量÷工作效率＝工作时间
　　工作总量÷工作时间＝工作效率
　　和－一个加数＝另一个加数
　　被减数－差＝减数
　　差＋减数＝被减数
　　积÷一个因数＝另一个因数
　　被除数÷商＝除数
　　商×除数＝被除数
　　04
　　特殊问题
　　相遇路程＝速度和×相遇时间
　　相遇时间＝相遇路程÷速度和
　　速度和＝相遇路程÷相遇时间
　　追及距离＝速度差×追及时间
　　追及时间＝追及距离÷速度差
　　速度差＝追及距离÷追及时间
　　（1）一般公式：
　　顺流速度＝静水速度＋水流速度
　　逆流速度＝静水速度－水流速度
　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
　　（3）两船同向航行的公式：
　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
　　溶液的重量×浓度=溶质的重量
　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
　　利润＝售出价－成本
　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比
　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
　　利息＝本金×利率×时间
　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
　　工作效率×工作时间=工作总量
　　工作总量÷工作时间=工作效率
　　工作总量÷工作效率=工作时间
　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
　　数与数的运算
　　01
　　概念
　　►整数
　　1、整数的意义
　　自然数和0都是整数。
　　2、自然数
　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
　　3、计数单位
　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中＂一＂是计数的基本单位。
　　10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
　　4、数位
　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个＂亿＂或＂万＂字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
　　►分数
　　1、分数的意义
　　把单位＂1＂平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位＂1＂平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
　　把单位＂1＂平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读＂分之＂然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
　　►百分数
　　1、百分数的意义
　　表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用＂%＂来表示。百分号是表示百分数的符号。
　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号＂%＂来表示。
　　4、百分数与折数、成数的互化：
　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。
　　5、纳税和利息：
　　税率：应纳税额与各种收入的比率。
　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
　　⑹ 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
　　⑺ 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
　　2、约数和倍数
　　⑴ 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
　　⑵ 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
　　⑶ 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
　　02
　　性质和规律
　　（一）商不变的规律
　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
　　（二）小数的性质
　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用＂0＂补足位。
　　（四）分数的基本性质
　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
　　（五）分数与除法的关系
　　1、被除数÷除数= 被除数/除数
　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
　　3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
　　03
　　运算法则
　　3、整数乘法：
　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
　　在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
　　一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
　　4、整数除法：
　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
　　乘法和除法互为逆运算。
　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
　　5、乘方:
　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
　　（三）分数四则运算
　　1、分数加法：
　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
　　2、分数减法：
　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
　　3、分数乘法：
　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
　　4、分数除法：
　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
　　（五）计算方法
　　1、整数加法计算法则：
　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
　　2、整数减法计算法则：
　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
　　3、整数乘法计算法则：
　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
　　4、整数除法计算法则：
　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补＂0＂占位。每次除得的余数要小于除数。
　　5、小数乘法法则：
　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用＂0＂补足。
　　6、除数是整数的小数除法计算法则：
　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添＂0＂，再继续除。
　　7、除数是小数的除法计算法则：
　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补＂0＂），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
　　8、同分母分数加减法计算方法:
　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
　　9、异分母分数加减法计算方法:
　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
　　10、带分数加减法的计算方法:
　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
　　11、分数乘法的计算法则:
　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
　　12、分数除法的计算法则:
　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。