想要申请牛津、剑桥大学并不是容易事，除了要有过人的学习成绩，完成大学独立的招生测试，最后还需要通过尖锐的面试考验。即使你是学霸，不学会如何应对面试官刁钻的提问，难免也会被淘汰。牛津大学官方网站公布了不同科目的面试问题样本，一起来探究：牛津大学到底如何通过面试筛选理想学生？ 如海盗该如何分他们的金银财宝？ 这是博弈论的一个经典问题，关于这道谜题的描述也是一个有趣的故事： 故事发生在一艘漂泊多年的大海上，5个海盗将要对多年积累的宝藏进行分赃，可是船上海盗的级别与贡献都不同，分赃成为了难题，但是最后船长凭借机智的推理，得出了一个对自己而言最完美的方案。 这群海盗，平时他们的一切事务都由投票解决。船长的唯一特权，就是拥有一套自己的餐具。可是在他不用时，其他海盗也是可以借来用的。海盗船上的唯一惩罚，就是把人丢到海里去喂鱼。现在船上有 5 名海盗，要分抢来的 100 枚金币。这样的问题自然也是由投票决定的。投票的规则如下 ： 2 签确定各人的分配顺序号码（1、2、3、4、5）； ②由抽到 1 号签的海盗提出分配方案，然后 5 人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则 1 号就要被扔进大海去喂鲨鱼 ；如果 1 号被扔进大海，则由 2号提出分配方案，然后由剩余的 4 人进行表决，仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则他也将被扔入大海。 面试官BrianHarrington 的评论： 这是一道标准的逻辑问题，也是一个了解面试题目类型的好例子。我喜欢观察学生如何寻找问题切入方向，并看他们是否能够把问题切分成小问题，应用运算的方法解决复杂的问题。如果学生有任何问题，我希望他们能够提出来，而不是安静地坐在那里，感觉无计可施。 我们先要对海盗们做一些假设 ： 第一，每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道其他几人的凶残性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外，每个海盗又都是很聪明的人，都能非常理智地判断得失，从而做出选择。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。 第二，每个海盗当然都不愿意自己被丢到海里喂鱼，这是最重要的。 第三，每个海盗都希望自己能得到尽可能多的金币。 第四，每个海盗都是功利主义者，如果在一个方案中他得到了 1 枚金币，而在下一个方案中他有可能得不到金币，不管怎样，他都会同意目前的这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。 第五，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里喂鱼，所以在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴去喂鱼。 如果海盗和他们的分配原则都如我们上面假设的那样，那么我们运用倒推理论，得出海盗会做出如下的理性分析。 首先从 5 号海盗开始。5 号海盗是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，就是前面的人无论给出什么分配方案，他都投否定票，即前面的人全都被扔进大海里，那么他就可以独占这 100 枚金币了。 接下来看 4 号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果 1 号、2 号和 3 号海盗全都喂了鲨鱼，在只剩 4 号与 5号的情况下，不管 4 号提出怎样的分配方案，5 号一定都会投反对票来让 4 号喂鲨鱼，以独吞全部金币。就算 4 号为了保命把全部的金币都给 5 号，提出（0，100）这样的方案，但是基于我们之前的假设，5 号有可能觉得留着 4 号有危险，因而会投反对票以让他去喂鲨鱼。因此出于理性，4 号是不会冒这样的风险的，不能把存活的希望寄托在 5 号的选择上，所以他只有无条件地支持 3 号才能绝对保证自身的安全。 再来看 3 号，他经过推理，知道 4 号和 5 号的盘算，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道 4 号哪怕一无所获，为了保命也还是会无条件地支持自己，那么再加上自己的 1 票就可以使他得到这 100 枚金币了。 而 2 号也经过上述的逻辑推理知道 3 号的分配方案，如果他想让自己的方案通过，就必须获得除自己之外的两个人的赞成，经过思考，他会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于 3 号的分配方案，4 号和 5 号至少可以获得 1 枚金币，这个方案对他们相对来说更有利，所以他们会支持 2 号。这样，2 号的方案就会得以通过，他也可以拿走 98 枚金币。 最后来看 1 号海盗，他经过一番推理之后明白了所有人的心理，也了解 2 号的分配方案。如果要使自己的方案得到通过，他所采取的方案要分给 3 号、4 号、5 号中的两个人相对 2号方案更多的利益。所以他将采取的策略是放弃 2 号，而给 3 号 1 枚金币， 同时给 4号或5号 2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97， 0，1，0，2）的分配方案。 此方案中，3号至少可以得到一枚金币，这比2号提出的让 他得到 0 枚金币的方案对他更有利，所以他会赞成 1 号。对于 4 号或 5 号来说，其中一个人会获得两枚金币，这也是相比之前所 有方案获得的利益都要多。而 1 号只要争取到 3 号、4 号、5 号 中两个人的赞成，再加上他自己的一票就可以轻松获得 97 枚金币， 所以他只要给 4 号或 5 号中的一个人两枚金币就可以了。 02
要解决＂海盗分赃＂问题，我们是从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做的策略选择，再以此类推。 要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问 题而陷入思维僵局 ：＂要是我做这样的决定，下面一个海盗会怎 么做？＂ 海盗分赃运用的这种倒推法，是反映蜈蚣博弈的经典模型。 蜈蚣博弈就是两个合作者之间先下手为强的博弈。在不赔本的情况下，先撕破脸皮的人占便宜。因为合作双方都非常着急抢先动手，所以在这种博弈中，只有两败俱伤这一种可能的结果。 在三国的博弈中，吴蜀的悲剧在借荆州的时候就已经注定了，最有可能笑到最后的一定是魏国。如果你是孙权，你会发现你别无选择，不抢在刘备之前撕破脸皮夺回荆州，你将永远是刘备的垫脚石。如果你是刘备，你会发现你不得不借荆州，要不然你就会变成博弈中的孙权。 蜈蚣博弈就是一种从终点往前倒推的理论。在这个模型里，每一 个人都运用倒推的逻辑思维来考虑自己的最优选择。 这是一个睿智的策略，因果相报，把握好因缘，自有好结果。它的另一个好处，就是使得未来的计划明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多时候，碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛。我们黑色的眼睛只习惯于黑夜。 蜈蚣博弈也有一个致命的悖论，仍旧是个人利益和集体利益的冲突，因为最后一次的背叛收益始终优于合作。可悲的是，这一次背叛将由于人性的理智，穿越时光隧道，回到原始的地点：人们将从开始就拒绝合作。还是感谢我们这个不完美的世界吧，事实上人们很少这样做。当然合作到最后的也很少，这意味着，倒推法只在中间阶段突然发生了作用，只不过谁也不能预测，中间一步在哪里。在那里，我们只有冀望信任、道德、良知等等。 在实际生活中，当面对这样的局面时，如果想达到自己的目的，也要考虑和 兼顾他人的想法，调整自己的方案来达成自己的希望。 从这道题目，我悟出了几条人生哲理。我在这里讲出来大家看有没有道理。 第一， 为了保障自己利益的最大化，每个人必须分清自己身边每一个人与自己的敌友我的关系。这个谁都知道，但是在现实生活中，对于敌友我的关系，人们总是分不清。 不然对于上面那道题目，应该每个人都能找到答案。可是我把那道题给别人看，大多数人却都不知道从何入手。首先人们不知道划分敌友我关系的标准是什么。其次人们不明白敌友我的关系时刻在变化。 比如对于自己的丈夫（妻子）我们总是习惯地认为，属于＂我＂的一方。当我们被自己的丈夫（妻子）伤害的时候才发现，事情不是那么简单。其实在大多数情况下自己的丈夫（妻子）都是自己的敌人。 你要跟他（她）花大家一起挣来的钱，一起养家，一起奉养双方的父母，这个时候你觉得他（她）是你的朋友，其实他（她）是你的敌人。因为你付出的多了，他（她）就会少付出一点，你一点都不付出，他（她）就要承担所有责任。你们完全是一种敌对关系。 最后，许多人不是没有足够的智商去分清敌友我的关系，而是懒得去分辨这样的关系，或者受了感情、承诺等东西的蒙蔽，而没能够分清敌友我的关系。比如，对于自己的丈夫（妻子）我们为什么习惯地认为是属于＂我＂方呢？主要是因为有亲情蒙蔽了我们的眼睛。 第二， 一切取决于利益。当利益关系发生变化时，以前的敌人会变成朋友，朋友会变成敌人。有永远的利益，没有永远的朋友。 和你有利益冲突的，就是你的敌人。和你有共同利益的就是你的自己人，属于＂我＂的范畴，能够支持你的就是你的朋友。我们以为这样就明确了我们和周围人的关系了吗？其实不对。还有两种关系，敌人的朋友和中立者。 敌人的朋友，在某些条件下会变成你的朋友，而你的朋友在某些条件下也会变成敌人的朋友。中立者也可能放弃中立的立场而成为你或者你的敌人的朋友。在你和你的敌人的对抗中，谁能争取到更多的支持者，谁就会取得胜利。谁会成为你的支持者，完全看他从你那里得到的利益多还是从你的敌人那里得到的支持者多。 第三， 相信能够得到的，不相信可能得到的，否则你可能会连现在拥有的都会失去。在你每次做出选择之前你必须弄清楚哪些是你肯定能得到的。比如对于那道题目中的4号。当3号提出方案一颗都不给他的时候，他没弄清楚情况，而相信了5号的承诺（5号肯定会跟他说他俩一起把3号扔到海里然后平分所有宝石），最后的结果必然是3号被4号和5号扔到海里以后，4号提出的方案被5号否决，5号把4号扔进了海里自己独吞了所有的宝石。4号不但一颗宝石也没得到，连自己的生命都丢掉了。4号能得到什么呢？就是在2号提方案的时候支持2号，这样还可以从2号哪里得到一颗宝石。 第四， 越是和你亲近的朋友，你从他那里得到的利益就越少。我帮了许多人，却没有从他们那里得到一点利益，现在我才明白是怎么回事了。不是他们和我不亲密，而是他们和我太亲密了。他们和我如此亲密以至于他们觉得不需要用利益来笼络我。 第五， 我们周围的人并不像这个题目中的5个海盗一样聪明。所以，我们即要聪明到看透问题的实质，还要聪明到防止因为别人的愚蠢而使我们自己的如意算盘落空了。 比如1号提出了98，0，1，0，2的分配方案，如果剩余的5个海盗都非常愚蠢，他们必然一致反对1号。因为1号提出的方案几乎是他一个人独吞了所有宝石。所以作为1号，当他提出方案以前，首先要考虑3号和5号的智商，如果3号和5号的智商低到1号给他们透彻地分析了形势以后还不能明了自己的处境，1号就死定了。 第六， 要看透问题的实质就要放弃奢望，放弃感情，放弃情绪，不要相信承诺，只坚守自己肯定能够得到的。我们没有分清敌友我的关系，因为我们的眼睛被奢望、感情、情绪和承诺蒙蔽了。实际上我们能够得到的也只有我们肯定能得到的部分。 第七， 放弃了自己本来能够得到的部分，别人不会认为你伟大，只会认为你不成熟。比如1号，他应该能够得到97颗宝石；2号是他的敌，一颗宝石都不能给2号；3号是他的朋友，可以给3号1颗宝石；4号是中立者，对于1号来讲，4号可有可无，而且4号是2号的忠实朋友，给4号再多4号都有可能反对1号；5号虽然也是2号的朋友，但5号和2号的关系相对不是很亲密，所以只要给5号的好处比2号能够给5号的好处多，5号就会支持1号。1号本来给5号2颗宝石就可以拉拢5号，而1号却给了5号10颗宝石，这个时候，5号就会以为1号不成熟，必然会向1号提出更多要求。这样一来，1号就无法控制局势了。反倒可能是朋友变成敌人。 本来看似差别不大的5个数字，使每个人处在了不同的利益位置。我们周围的人就像这5个数字一样，看起来没有什么区别，其实和我们有着不同的利益关系。如果我是1号，提出像我第一次那样提出的分配方案，把敌人当朋友，必然就成了鲨鱼的食物了。 我们即要聪明到看透问题的实质，还要聪明到防止因为别人的愚蠢而使我们自己的＂如意算盘＂落空。我们不去做海盗，但却必须有海盗的智慧。 参考文献：郭海峰编著，耶鲁大学最受欢迎的公开课——博弈论