超实用！4项答题法则19个答题铁律5种答题思路高考数学高分

　　很多同学提到数学是痛苦的，其实数学答题是有一套严密的系统的，它包括4项答题法则+19个答题铁律+5种答题思路，掌握了这个逻辑体系，数学高分也就不难了！展示之前先请童鞋们弄清数学解题的平时与考试区分。
　　数学解题是有平时和考试之分的。
　　平时，我们做题的目的不是为了得分，而是为了更好地透彻理解概念、积累梳理结论、研究掌握方法.所以错的题当然需要研究，已经做对了的题目也需要研究。
　　考试，我们是以得分为目的，会求快，求准，求规范。平时的解题积累是为了考试时能更好地提取、发挥。
　　4项答题法则
　　解题有四个法则，分别是解答、解析、解法、解释。它们呈金字塔状排列，每一个法则都是下一个法则的基础，但不是每一个法则都会进入下一个法则。
　　解答：经过合乎逻辑的说理过程，想方设法把答案弄出来(包括猜)。
　　解析：将解答过程分成若干独立的均有明确目的步骤，然后将每个步骤都尽可能优化.
　　解法：归纳整理解答此类题的不同方法，关键是提炼出属于自己的解法。
　　解释：形成自己的理论，用理论解释解法。
　　平时做题我们一般会坚持这四个法则，因为学得深刻、全面。考试时，我们可能就会直接动用提炼出的解法，行云流水一气呵成地推理，这也是必须滴。有时也直接只有解答，比如选择题，实在不会，就可能蒙的。
　　19个答题铁律
　　这19条答题铁律是既适用于平时更适用于考试的快速答题技巧。
　　1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用＂三合一定理＂。
　　2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;
　　3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;
　　4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;
　　5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;
　　6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;
　　7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
　　8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
　　9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
　　10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;
　　11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;
　　12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接＂心心距＂创造直角三角形解题;
　　13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;
　　14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;
　　15.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;
　　16.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;
　　17.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;
　　18.与平移有关的，注意口诀＂左加右减，上加下减＂只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
　　19.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
　　5种答题思路
　　这5种答题思路其实也是数学答题思想、数学答题理论，是站在更高的角度帮你思考新题的解答。
　　（1）函数与方程思想
　　函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
　　（2）数形结合思想
　　中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的＂法宝＂，又是优化解题途径的＂良方＂，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
　　（3）特殊与一般的思想
　　用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
　　（4）极限思想解题步骤
　　极限思想解决问题的一般步骤为：
　　①对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;
　　②确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;
　　③构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
　　（5）分类讨论思想
　　同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。