探索宇宙入口的克莱因瓶介绍和pymatplotlib实现

　　1 说明
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　　1.1 克莱因瓶：在1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了这种在理论中存在的神奇几何体。
　　1.2 图：菲利克斯·克莱因：1849年4月25日－1925年6月22日
　　1.3 目前为止，克莱因瓶在现实世界中并不存在，它只存在于科学家的理论以及电脑建立的模型中！
　　1.4 精彩内容：现任德国数学家的尝试和python3-matplotlib来实现。
　　2 德国数学家的尝试：Konrad Polthier
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　　2.1 首页：https://plus.maths.org/content/os/issue26/features/mathart/index
　　2.2 Klein Bottle with two Möbius Bands（克莱因瓶和两条莫比乌斯带）
　　图1
　　图1#图1地址 https://plus.maths.org/content/os/issue26/features/mathart/WhiteBlue
　　图2
　　#图2地址 https://plus.maths.org/content/os/issue26/features/mathart/kleinBottle_anim
　　2.3 Building a Klein Bottle（构建克莱因瓶）
　　图3
　　#图3地址 https://plus.maths.org/content/os/issue26/features/mathart/Build
　　3 python3-matplotlib来实现
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　　3.1 效果图
　　3.2 完整代码#参数参考上面的取值 #https://blog.csdn.net/weixin_34405557/article/details/85648153?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-searchFromBaidu-1.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-searchFromBaidu-1.control  #第1步：导入模块 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.tri as mtri  #第2步：窗口初始化设置 fig = plt.figure() #窗口标题名 fig.canvas.set_window_title(＂Klein Bottle＂) #图片背景颜色 fig.patch.set_facecolor(＂black＂) #定一个3d的画布 ax=fig.gca(projection=＂3d＂) #轴背景颜色 ax.set_facecolor(＂black＂)  #第3步：参数设置 u = np.linspace(0, np.pi, endpoint=True, num=80) v = np.linspace(0, 2*np.pi, endpoint=True, num=160) #用meshgrid函数来产生三维绘图时的矩阵 u,v=np.meshgrid(u,v)   u=u.flatten()         #把u展开，变成一维数组 v=v.flatten()         #把v展开，变成一维数组  a = np.sin(u) b = np.cos(u) c = np.sin(v) d = np.cos(v)  e = 3*d - 3*b*b*d - 48*pow(b, 4)*d + 48*pow(b, 6)*d - 60*a + 5*b*d*a - 5*pow(b, 3)*d*a - 80*pow(b, 5)*d*a + 80*pow(b, 7)*d*a  x = -2/15*b*(3*d - 30*a + 90*pow(b, 4)*a - 60*pow(b, 6)*a + 5*b*d*a) y = -1/10*a*e z = 2/15*(3 + 5*b*a)*c  tri = mtri.Triangulation(u, v)  #第4步：显示在图片上 ax.plot_trisurf(x,y,z,cmap=＂cool＂,triangles=tri.triangles) #定义坐标轴取值大小，太小则显示不全 ax.set_xlim(-4, 4) ax.set_ylim(-4, 4) ax.set_zlim(-4, 4) #清除坐标轴和刻度 plt.gca().set_axis_off() #图片显示 plt.show()
　　4 宇宙、虫洞与克莱因瓶的可能关系。