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这个简单的中学实验让MIT物理系教授怀疑人生,看懂后新世界的大门打开了

  "把科学带回家" 提供
  撰文 七君
  今天说一个让小问号充满空荡荡的大脑的简单实验,有基本中学物理知识就能看懂。
  这个实验真的很简单,简单到你会觉得出题老师是不是在暗示学生是肢障,但是它的结果和背后的原理却让人脑垂体扭曲。
  是这样的,我们在中学学电学的时候都知道,电压 U= 电流I× 电阻R 对吧。
  好,现在有这样一个电路,电路里有一个1伏的电池,2个电阻,电阻分别为R1= 100欧,R2= 900欧。说电阻要这么多欧元好贵的同学请你出去。
  就这样基础打底款的一张电路图,问你电路里的电流多少大?
  这种题估计海淀区的小学生在幼儿园就学过了,不就是:
  1伏 ÷(100+900)欧 = 0.001安培嘛。
  好嘛,现在在电路上画两个点A和B,问B和A两点间的电势差。
  简单嘛,这不就是:
  Vb-Va=I ×R2= 900 × 0.001 = 0.9伏。
  那么用电路图的左边来算B和A之间的电势差呢?
  你肯定会说,你是不是脑沟回涂了SKII了,露克,这不一样吗:
  Vb-Va = 1-I×R1= 1 - 0.001 × 100 = 0.9伏。
  那么,如果我在A和B两边分别放一个电压表,得出来的数值应该也是一摸一样的,都是0.9伏对吧。
  到目前为止,一切都符合认知,甚至有一丢丢无聊。不要担心,亮点马上来了。
  现在把电路里的电池去掉,但在电路中间放一个线圈——
  电路图变成这样子——
  中学物理也教过,根据法拉第电磁感应定律(变化磁通量中的导体,会产生电动势),线圈里通上变化的电流,如不断增大的电流后,我们的古早电路里就会产生感应电流。
  假设在某个时刻,电路里产生了0.001安培的感应电流,那么B和A之间的电势差(电压)是多少?
  你肯定觉得这道题跟上一道不是一毛一样的么,出题老师你是不是看不起我们00后啊?
  那我们来算一算啊。
  Vb-Va=I×R2= 900 × 0.001 =0.9伏。没毛病。那么这个时候右边的电压表量出来的肯定就是0.9伏。
  那么如果我们用左边的电路来算呢?
  如果用刚才的方法,那么Vb-Va= 0 (因为电池没了)-I×R1= -0.1 伏。这时候左边的电压表量出来的就是-0.1伏。
  两个电压表接在相同的两个点上,量出来的电压居然是不一样的这么刺激的嘛?
  关键是这么搞的话,如果绕着B走一圈,B点的电动势就是:
  Vb-Va= 0.9伏
  Va-Vb= 0.1伏
  两个等式一加:Vb-Vb= 1伏
  数学老师需要配合演出哭晕在厕所吗?这样的魔鬼算法一定是来自体育老师的诅咒吧,怎么可能 Vb-Vb不等于0?
  好的,麻省理工学院(MIT)的物理系教授 Walter Lewin 直接在MIT的电磁学8.02课堂上通过实验演示了这个神迹,并证明上面算出来的数值都是对的,同时也是示波器电压表量出来的数值。
  不信小问号你看,左边的是V1,测得0.1伏;右边代表V2,测得0.9伏——
  图片来源:Walter Lewin
  是不是感觉大脑开始变形?到底是大雄飘了还是胖虎跳第二套广播体操了?
  不需要觉得羞耻,Lewin 说他曾在MIT的物理系和电子工程系两个系的教授前面演示过这个实验,结果其中的一些教授们炸了,纷纷骂他是不是作弊。
  好的,所以这到底是怎么回事呢?
  这个问题,也引起了许多物理学家的兴趣。
  物理学家 Albert Shadowitz 在教科书 The Electromagnetic Field里的解释是,普通带电池的电路和电磁感应电路存在保守场和非保守场的区别。西安大略大学的物理学家 Don Moorcroft 等人也是这么认为的。
  这两个概念我们待会儿解释。当然,一些小机灵鬼会说,电压表测电压还要先看一下是保守场和非保守场这样这么智能的嘛?
  我也不信。
  电压表通常是用欧姆元件制造的,有很高的电阻,它们测的是通过的电流的大小,给出的电压数值就是根据欧姆定律算出来的。
  高端一点地说法是,电压表测的电压其实就是从电流流入点(电压表的红头)到流出点(电压表的黑头)的电动势的线积分,不能换购的那种。
  用人话说,把电压表接入古早电路之后,相当于多加了一个电阻,被插后会告诉你强度的那种,它并不懂什么保守不保守。
  所以问题回到了原点,为什么左边的电压表测得一定是左边电阻两端的电动势,而不是右边的呢?
  安默斯特学院的物理学家 Robert H. Romer 在1982年发表在 American Journal of Physics上的一篇论文给了非常巧妙的解释。
  这篇论文的数学语言翻译成人话是这样的:其实中学物理老师就告诉你了,线圈产生的磁场被它包围,所以磁通量的变化发生在线圈内部。
  n=1和n=-2的圈都包围了线圈(中央圆形),因此内部感应电动势不为0;n=0的圈没有套住线圈,内部感应电动势为0。 图片来源:(DOI) 10.1119/1.12923
  换句话说,如果我原地变成一个真空中的圈形鸡

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