牛顿力学中速度没有上限，相对论却限制其为光速？

　　正如标题所言，对于物体的速度，在牛顿力学中速度是没有上限的，只要一个物体能维持一个稳定的加速度，那么速度就会无限制的上升，速度上升的快慢仅仅取决于加速度的大小。
　　但这样的结论在相对论中是不成立的
　　了解过相对论的朋友，可能在最开始接触狭义相对论时，知道的第一个结论就是物体的速度永远不能超过光速（特指真空中的光速，一般取值30万公里每秒，精确值为299792458...米每秒）。实际上，准确来讲是指具备静止质量的物体，其速度值无法达到或超越光速，而没有静止质量的物体则以光速运动，比如光子，或者是负责强相互作用的胶子。
　　对牛顿力学和狭义相对论之间冲突，虽然科学界早有定论（支持相对论），但对于普通大众来说，由于所接触的宏观世界中物体的速度都很慢（相比于光速而言），似乎很多人都不能理解为什么会这样。下面我将以两个例子来说明：
　　第一个例子
　　之前小编在回答悟空问答时曾遇到这样一个有趣的题目：问如果有一个小物体，与地球之间的距离是无穷远，并且宇宙空间内的物质只有地球和这个小物体，那么小物体从无穷远处向地球坠落，最终速度是否是无穷大？或者是否能超越光速？
　　这个题目貌似涉及了＂加速距离无穷远＂，直观感觉好像是最终速度会达到一个极高的速度值，实际上这个问题的解答，根本不涉及相对论，在牛顿力学框架下就能解决，并且最终速度就是第二宇宙速度（每秒11.2公里）
　　严格来讲，无穷远距离这个概念在实际上是不存在的，我们可以改为＂一段足够长的加速距离＂（具体是多少，大家可以随意定义，1光年、10光年，甚至1万亿光年都可以）。
　　而这个问题的证明过程其实就是第二宇宙速度的反推过程，相信如果有读者是高中生的都可以简单证明，运动能量守恒即可快速解决（引力势能完全转化为动力势能，实际上关键点在于引力强度随距离成反比，因为小物体是经历的一个加速度由小变大的过程）。
　　虽然这个例子并没有涉及相对论，但为我们提供了一个思路，那就是如果一个物体无限时长的维持一个稳定的加速度，那么物体的最终速度是否能超越光速？由此引来了下面的第二个例子第二个例子
　　一架飞船由地球静止出发，此后的任意时刻，飞船的加速度都保持一个相同的数值（加速度可由飞船内部仪器测出，强制认为飞船燃料无限，不考虑其它的因素，一切以理想状态进行），请问飞船的速度是否有上限？
　　与这个相类似的问题，估计有不少读者都遇到过——（问：飞船一直加速，能否超越光速？答：因为相对论质增效应，飞船质量随着速度增加而增加，因此最终会遇到进一步的加速需要无穷多的能源提供，因此飞船无法超越光速）
　　但今天这个有一点不同，那就是强制规定飞船的加速度恒定，那么这样一来飞船的速度是否就能超越光速了呢？
　　在牛顿力学看来，这完全是小菜一碟，答案就完全是开头第一段所讲，超越光速是必然的。
　　但这个问题如果用狭义相对论处理，最后的结果依旧是无法达到光速，更不用说超越光速了。那么这是为什么呢？为此咱们详细的来解释一下。
　　需要从刚才又提到的一个小例子入手（飞船一直加速，能否超越光速？）
　　刚才也简单的回答了这个问题，但这里暗藏了一个关键点——＂这个结论只针对地球参考系才成立＂
　　因为狭义相对论的质增效应是建立在相对速度存在的前提下，也就是因为这个飞船的速度相对于地球而言，越来越接近光速，所以在地球参考系内，飞船的质量趋向于无穷大，因此进一步加速显得格外困难，需要无穷多的能源去提供，这显示是不符合实际的，因此飞船在地球参考系内是无法达到光速的。
　　但对于飞船内部的宇航员呢？情况则完全不同了，因为他与飞船之间的相对速度几乎为零（顶多在里面跑几步而言，速度远远低于光速）。所以飞船质量增加这一情况是不会发生的，那么是否意味着飞船可以轻松超越光速呢？
　　答案还是否定的，为此我们下面将直接从加速度入手，以不直接涉及质量的解释来回答这个问题。
　　平时常说狭义相对论无法处理加速运动，实际上这种说法不太严谨，因为狭义相对论与广义相对论的区别是在于所探讨的时空背景不同，只要时空是平直的，那么内部的运动都可以用狭义相对论探讨（加速运动同样可以，这里注意不要过度理解等效原理）。
　　为此当飞船以一个恒定加速度飞行时（可以通过内部的仪器测量出飞船自身的加速度，或者是宇航员的身体感受，比如加速度为一个g，那么就相当于人造重力，宇航员可以在飞船内自由行走而不会到处乱飘）。
　　并且注意，由于这个加速度是由飞船内部得出，并且其内部物体几乎不存在相对运动，因此飞船的质量在宇航员眼中是个定值（这里就不考虑燃料量的多少了，也就是说在宇航员眼中，飞船可以在一个任意长的有限时间内持续稳定的保持定值加速，比如1年、10年，乃至1万亿年都可以）
　　虽然对于宇航员来说，飞船是匀加速运动（通过内部仪器可以知道飞船每时每刻的加速度a，是多少），但这个加速度在地球参考系却是个变量a（见下图公式，v是飞船相对于地球的速度）
　　在这个基础上还能推出更加直接的结论，关于飞船在地球参考系内的速度变化（见下图公式）
　　通过数学证明，我们可以轻易的得出飞船的速度上限为光速，也就是在任意有限的时间段内，不管恒定的加速度有多大，飞船速度都不会达到光速。
　　而这样的结论完全是依靠＂光速不变原理＂以及＂狭义相对性原理＂得出的（实际上，狭义相对论就是靠这两条原理建立的）。因此，只要这两条原理不被证伪，狭义相对论就不会出错。而牛顿力学相比于此，主要就是少了一条光速不变原理，其余都是可以修正的。
　　本篇文章的内容到此结束
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