小学阶段数与代数的总结

　　一，数的认识
　　整数（正数、0、负数）
　　一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
　　二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
　　三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。＂+4＂读作正四。＂-4＂读作负四。+4也可以写成4。
　　四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
　　五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
　　小数（有限小数、无限小数）
　　一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
　　二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
　　三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
　　四、小数的性质：小数的末尾添上＂0＂或去掉＂0＂，小数的大小不变。
　　五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的＂0＂，把小数化简。
　　六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
　　七、求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用＂四舍五入＂的方法求得结果。
　　分数【真分数、假分数】
　　一、把单位＂1＂平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
　　二、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
　　三、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
　　四、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　五、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
　　六、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分数的大小不变。
　　七、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
　　百分数【税率、利息、折扣、成数】
　　一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用＂% ＂表示。
　　二、分数与百分数比较：
　　不同点
　　相同点
　　分 数
　　可以表示具体数量，可以有单位名称
　　表示两个数之间的关系
　　百分数
　　不可以表示具体数量，不可以有单位名称
　　三、分数、小数、百分数的互化。
　　（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
　　（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
　　（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
　　（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
　　（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数 ），再把小数化成百分数。
　　（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
　　四、
　　1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
　　2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
　　3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
　　五、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
　　六、利息 = 本金 × 利率 × 时间
　　七、应得利息 －利息税 = 实得利息
　　八、
　　1、原价×折扣=现价
　　2、现价÷原价=折扣
　　3、现价÷折扣=原价
　　因数与倍数（素数、合数、奇数、偶数）
　　一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
　　二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
　　三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。
　　四、5的倍数：个位上的数是5或0。
　　2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
　　3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
　　五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
　　六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
　　七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
　　八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数 ）
　　奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
　　偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
　　素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
　　合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
　　九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
　　十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
　　十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。