古人是怎样知道一年等于365天的？

　　说明：本文绝大部分内容（95%以上）均抄录自葛云保先生的科普书《谁见过地球绕着太阳转》。
　　我们祖先经过了漫长年代的观测、记录，逐步了解了各种天象及其规律。你会不会觉得，人类有必要这么仔细地观察天空吗？是什么力量促使一些人整夜整夜地观测天空呢？尤其是严寒的冬夜。总体来讲，有三大动力：人类日常生产生活的迫切需求、星占（俗称算命）及人类好奇的本性。 一、人类日常生产生活的迫切需要
　　做任何事情都离不开时间、地点，好朋友相约去看电影，必须告诉对方什么时间、什么影院，以及第几排第几号座位。人类在漫长的进化过程中，学会了采集、狩猎、打鱼、畜牧和农耕，到什么地方去采集、狩猎、打鱼、游牧、耕种？什么时候播种，植物才能成活，才能有好的收成？到什么地方去狩猎？动物什么时候迁徙？往哪儿迁徙？河水什么时候泛滥？等等，这些都离不开对季节的预知、对方位的确定。为了记住久远的事情，为了交流，为了安排较长时间的活动，人们需要有历法。因此确定方向和时间就成了远古的人类最迫切需要解决的问题，因为这个问题和我们的生活关系密切。
　　人类的生产和生活离不开对空间方位的确定，同样也离不开对时间的划分和定位。划分时间好理解，定位时间是什么意思呢？所谓的定位，其实就是给时间起名字，制定历法的重要任务之一就是给时间起个名字。时间是永远连续不断的，不将时间合理分割，起上名字，人类的交流就几乎无法进行。
　　人们需要记住过去的事情，也要预测、安排以后的事情。假如有一天，有一个人问另一个人:＂你是什么时候出生的？＂那人回答:＂我是5326天前出生的。＂过了20天再问那个人，他得回答:＂我是5346天前出生的。＂大家想想看，这该有多麻烦，每过一天就要给所有的事情加上一天，并记忆在脑子里，这简直是不可思议，也没有人能这么记事。
　　如果时间有了名字，那么任何一件事情，只要记住它发生在哪一天就行了。我们现在所说的＂公元1949年10月1日＂，就是那个特定时间的名字。给时间起名字远不像给孩子起名字那样简单，首先需要有时间单位，其次需要弄清楚各个时间单位之间的关系。
　　太阳的东升西落，白天与黑夜的交替给人类提供了最基本的时间单位——＂日＂，以后其他的大于＂日＂的时间单位都要用＂日＂来丈量，而那些小于＂日＂的时间单位则是人们根据自身需要对＂日＂进行等分所得到的。
　　如果大自然就只给人类提供了这样一个时间单位，那会怎么样呢？不难想象，人类一定会根据需要创造出新的比较大的时间单位。不过大自然还是眷顾人类的，月亮的圆缺变化则给人类提供了另一个时间单位——＂月＂，而且这个单位的长短也恰到好处，方便计算和记忆。
　　一个月有多少天呢？只要认真地测算十来个月，就能大致知道，一个月少于30天，而多于29天，如果连续测算十来年，也就是100多个月，取它们的平均值，那就会精确许多，这对于古人来说已经够用了，至于更加精确的数字，那还是需要更长时期很仔细地测量，如连续＂数＂上4267个月那会怎么样呢？那一定就精确得很了吧？后面我们会讲到，古希腊天文学家就用非常巧妙的方法，连续＂数＂上4267个月，得到了一个＂月＂的非常精确的平均天数。
　　如果要计算更长的时间，仅仅有＂日＂和＂月＂还是不够的，天遂人愿，大自然又给人类提供了一个更长的时间单位——＂年＂。不过，如果说＂日＂和＂月＂的轮廓比较清晰的话，＂年＂的轮廓就要模糊多了。
　　原始的人类对于气温变化一定是非常敏感的，北半球中纬度地区寒暑分明，从严寒到酷暑，再从酷暑到严寒，循环往复，与气温变化相对应的是：草木枯荣、开花结果、动物迁徙繁衍、河水定期泛滥等，尽管这些变化的周期较长，但是它直接关系到人类的生存，它们的一再重复，给人们留下深刻的印象，人们逐渐认识到这个周期，把这个周期称为＂年＂。人类一定是先从气温和物候的周期性变化中认识到＂年＂这个时间单位的，最初的人类可以不去注意日月星辰长期缓慢的运动变化，但绝不能不注意气温及物候的周期性变化，因为它直接关系到人类的生存。
　　按理说，认识到＂年＂这个周期，有了＂年＂、＂月＂、＂日＂这三个时间单位，制定历法、给时间命名就应该可以进行了吧？假如一个＂月＂正好等于若干整数＂日＂，假如一＂年＂又正好等于若干整数＂月＂，那么制定历法给时间就确实是一件非常简单的事情了。可惜的是大自然似乎是故意为难人类，人类很早就发现，一个＂月＂的天数在29日和30日之间，到底多少，一时难以搞清，尤其是一＂年＂等于多少个＂月＂，又等于多少个＂日＂，更是难以测定，反正都不是整数。这就给制定历法带来了极大的挑战，＂年＂关系到季节，关系到收成，与人类的生活密切相关，人类不能无视它的存在。精确测定＂年＂的长度，协调＂年＂、＂月＂、＂日＂的关系，是所有文明古国在制定历法时所面对的难题。
　　一年有多长呢？也就是说一年有多少天呢？最简单、最直接的方法，就是数一数。不过要想数一数一年有多少天，比起按月亮圆缺来数一个月有多少天不知要困难多少了，以致于一些发展进化比较缓慢的民族，在外来文化没有进入之前，从来都没有人数清过一年有多少天，只是知道草又绿了，或者又下雪了，或者果实又成熟了，那就是一年又过去了。为了探索一年究竟有多少天，人类作出了长时期的艰苦努力。
　　从哪一天开始数呢？也就是说把哪一天作为旧年的结束和新年的开始呢？这是个很大的困难，如果一个周期的起点、终点都无法准确定位，要想计算周期长度，误差可就太大了。人类首先是通过气温的周期性变化认识了＂年＂这个时间单位的，要数一数一年有多少天，自然就会以气温为参照，从冷天数到热天再数到冷天，或者从热天数到冷天再数到热天，这样来计算一年的天数。可是，冷天或热天都是一个较长的时期，跨度达到两到三个月甚至四个月，在其中选择哪一天作为一年的起点开始计数呢？从最冷的那天或者最热的那天？可是，怎样在长达两到三个月甚至四个月的冬季或夏季中，确定哪一天是最冷或最热呢？很难办。此外，东西南北相距百里甚至千里的两个地方，最冷的一天如何统一？或许可以换个方法，以某一地为标准，从春暖花开的日子开始，如从桃花开放的第一天算起，这似乎可行些。当然还有许多其他的方法，如古埃及人就可能是从尼罗河开始泛滥的那天开始数的。
　　用这类方法数一年的天数，就会发现每年的天数不一样，有时还相差比较大，为什么呢？因为气温的局部波动较大，与气温相对应的种种自然现象也必然有较大的波动。那怎么办呢？一个月有多少天，一年有几个月，一年共多少天，有必要测得这么精确吗？对我们普通老百姓的日常生活来说，你不太会计较一年究竟有多少天、就单独的一年中，多一天少一天无所谓，对播种与收获来讲，也未必在乎这一天之差，可是积少成多，作为与人类生活密切相关且需要长期使用的历法来说，就不能无所谓了。假如一年少计了一天或多计了一天，三五十年后，月份和季节就会发生错乱，许多特定日子的天象就会发生错乱，所以历法需要月和年的长度尽可能精确。
　　人类的生产生活必须要有历法，人们不可能等到获得了精确的数值以后才制定历法，而只能是边制定边检验边调整，比如说吧，最初可能选择某年的一个桃花开放的日子开始计数，360天后，桃花又盛开了，那就假设一年是360天。前几年大家感觉还行，但随着时间的推移就会发现，新的一年开始的那一天离桃花开放的日子越来越远了，显然，以360天为一年偏小了，小多少？不清楚。那么就将一年的天数调整为370天吧，前几年大家感觉也还行，但随着时间的推移就会发现，桃花开放的日子已经过去很久了，而新的一年才开始，显然，以370天为一年偏大了，大多少？不清楚，但粗略的界限有了，一年的天数应该在360天和370天之间，那就再选择360与370之间的某个数来试试吧。
　　可以认为，这一定是人类最早用来测算一年有多少天的办法，所以，最早产生的历法，我们称为物候历，即通过长时间的动植物成长的循环和寒来暑往的变迁而得出的确定季节的经验性历法。用这种方法，必须经历足够长的年代（数百年甚至上千年），才有可能将一年的天数精确到365天至366天之间。
　　中国古代逐月天象与物候的对应关系
　　历法就是一个不断调整、检验、再调整的过程，直至今日都是一样。什么时候需要调整呢？一是历法在使用的过程中，由于日积月累，误差逐渐显现，影响到人们的生活，那就得调整了；二是理论上或技术上有了进展，有了突破，为调整提供了更精确的数据。在远古的时代，发现四季变换实际上是太阳的周期运动所造成的，这无疑是那个时代历法理论和技术的重大突破。
　　是谁首先发现四季变换实际上是太阳的周期运动所造成的呢？我们已经无从知晓，因为远在人类还没有发明文字的史前时代，世界上的几大文明发源地在相互很少交流的情况下，都先后认识到季节的变化是与太阳的运行密切相关的。但可以相信，这个发现一定和古代有人长期观测太阳的运动有关，而且这个发现一定经历了极其漫长的年代。发现了太阳东升西落路线的周期性变化，就会试图测算这个周期的长度。随着测量方法的改进，精度会越来越高，天文学家发现，太阳东升西落路线变化的周期也在365天左右，这和通过长时期的观测动植物成长循环和寒来暑往的变化周期所求得的天数是相吻合的，太阳运动和四季变化的关联就得到了证实。
　　这个发现是人类认识自然的一大进步，因为人们找到了四季变化的本质，气温的波动不管多大，总是和太阳的运动保持特定的关联，是太阳左右着气温的总体变化，而太阳的运动非常有规律，也非常稳定，通过对太阳运动周期的观测来确定一年的长度，远比用气温为参考或者用与气温有密切关联的自然现象为参照来确定一年的天数要精确得多，方便得多。
　　中国古代的商朝，就已经具备用圭表来测定太阳正午时刻影长的知识，影长最大时为冬至，最小时为夏至，居中时为春秋分，这证明当时的中国人已经完全认识到＂年＂与太阳的关系了。从冬至日到下一个冬至日，就是一年。用这种方法可以相当精确地测定回归年的长度。
　　圭表是我国古代度量日影长度的一种天文仪器，由＂圭＂和＂表＂两个部件组成，原理很简单。直立于平地上测量日影的标杆或石柱，叫做表，正南正北方向水平放置的带有刻度的平板，叫做圭，两者组合就可以用来测定每天正午时刻太阳的影长。
　　南京紫金山天文台圭表
　　北京古观象台圭表
　　逸夫计量博物馆圭表
　　根据《周礼 考工记》和《周髀算经》等早期文献记载，圭表一开始便被用于定方向、定节气等天文上的用途。《周髀算经》卷上载：＂周髀长八尺，夏至之日冕一尺六寸。……髀者，表也＂；又卷下也记载有＂以日始出立表而识其冕，冕之两端相直者，正东西也，中折之指表也，正南北也＂的说法。《周髀算经》规定表高为八尺，表影长一尺六寸时为夏至，这里测影时间为正午，地点在周代所认定的地中阳城。值得注意的是，自从周代定下表高为八尺之后，以后历代沿用，所造表高大多为八尺。
　　由于用圭表测影可以定出编历所需要的重要参数，所以历代对圭表的制作力求精善，以期提供测影精度。元代郭守敬为修《授时历》，首次打破了表高八尺的定制，建造了四丈高表，并创造景符、窥几等专用测影附件，使仪影精度大大提高。
　　河南登封观星台的郭守敬高表
　　使用立杆测影的办法来确定冬至日和夏至日，相对于通过观察太阳升落点来确定冬至日和夏至日更为普遍些，为什么呢？山区自不必说，观测日出、日落很不方便，即使是平原地区，同一个地方，在一年之中，能够完整看到太阳升起或落下，也远没有在正午时刻看到太阳的机会多。这是由于靠近大地的水汽和灰尘比较多，即使是晴朗的日子，太阳升起或落下的时候，地平线上也常常是云雾茫茫。此外，尽管清晨或傍晚，太阳不那么耀眼，但凭肉眼或简单的仪器来测定太阳的位置还是很不方便，很难掌握。而用立杆测影的办法，相对于早晚来说，观测的机会多，中午的阳光强烈，影子也就清晰，很方便观察和丈量。
　　此外，利用圭表测定冬至要比测定夏至更方便些，因为夏至正午的杆影很短，夏至前后数日的变化极小，例如一根4米高的杆子，在夏至前后相邻两天影长的变化只有0.3毫米左右，在冬至前后相邻两天影长的变化有0.8毫米，相对好辨别，所以中国古代更多地关注冬至测影，＂年＂的起始点也选择在冬至。
　　中国古代的西周（约公元前10世纪）以前，人们就注意到星空与季节是相关联的，＂日中星鸟，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星虚，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬＂。大意是说，黄昏的时候我们看正南方的天空，如果是＂鸟星＂（相当于现代星座中的长蛇座）在空中，就是春天，如果是＂火＂星（即天蝎座α星）在空中，就是夏天，如果是＂虚＂星（即宝瓶座β星）在空中，就是秋天，如果是＂昂＂星（相当于现代星座中的金牛星）在空中，就是冬天。
　　或者在黄昏的时候观察北斗七星，北斗七星是北部天空比较明亮的星，七颗星构成的图案类似人们日常使用的舀水的水斗，古书《鹖冠子》上说:＂斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。＂图2.3就是北斗七星的四个指向组合在一起的示意图，将图举在头顶与星空对照，图中方位是:左西、右东、上南、下北。
　　到了春秋战国时期，中国人就已经能按一年等于365.25天来制定历法。
　　中国古代历法中规定的年月数值
　　古埃及人生活在尼罗河下游的两岸，尼罗河河水上涨，泛滥，覆盖它流经的大地，当水退去之后，植物的栽种就可以开始了，随后是生长和收获的季节。这个现象周而复始，古埃及人大概就由此认识到＂年＂这个周期的。
　　埃及尼罗河沿岸
　　埃及尼罗河畔
　　埃及尼罗河畔的卡纳克神庙
　　天狼星是天空中最亮的恒星，古埃及人发现，每当太阳和天狼星几乎同时升起的那一天，也就是所谓天狼星偕日升的那一天，尼罗河水就要泛滥了。经过长期的观测，古埃及人确定两次天狼星偕日升的时间间隔大约为365.25天，古埃及人以此为基础，建立了他们的历法。以365天为一年，一年分十二个月，每月有30天，年末外加5天假期。于是古埃及人就把天狼星偕日升现象作为调整（宗教的而非行政的）历法的重要依据，把＂年＂的长度与太阳在星空中的运行周期联系在一起。这种只以太阳周年视运动周期即回归年为基础而制定的历法是一种纯阳历，也就是现在全世界通行的公历的前身。
　　古代欧洲人也发现了季节与太阳的关系，他们利用天然的或者人工建造的标志，观测日出日落点的移动，确认太阳最北和最南的出没点，来测定回归年的长度，如英国南部的威尔特郡有一座据学者研究在公元前两三千年建造的巨石阵，据学者们研究，就具有这样的功能。观测太阳从哪两块巨石之间升起，就可以判断到了什么季节。
　　英国巨石阵
　　美洲亚利桑那的霍比人有一个古老的传统，每年，当太阳落入地平线的地点接近最南端的冬至点的时候，他们就要开始为期九天的庆典活动。这也说明他们已经认识到＂年＂与太阳的关系。
　　不过对于古代生活在中东地区幼发拉底河和底格里斯河流域的人来说，对＂年＂的认识要困难得多，那儿属于热带沙漠气候，没有明显的四季变化，而冲击形成两河平原的幼发拉底河和底格里斯河又没有尼罗河那样一年一度的涨落规律，所以古代两河流域的人几乎就是完全依靠对星空的观测来确定＂年＂的长度的，黄道十二宫及率先在计时中采用60进制等，都是古代两河流域的人对天文学的重要贡献。
　　通过对太阳运动周期及星空的长期观测，就可以比较精确地测定＂年＂的长度，随着＂月＂和＂年＂的数值越来越精确，历法在经过不断调整后也就变得越来越精确完整。
　　当然还有一个问题是需要解决的，由于＂月＂不是＂日＂的整数倍，＂年＂也不是＂月＂和＂日＂的整数倍，而实际生活中又必须要使一个月的日数是整数，一年的月数、一年的日数也是整数。怎么办呢？那就只有让一个月的日数有多有少，一年的月数有多有少，一年的日数也有多有少，如我们现在所使用的日历中，一个农历月有时是29天，有时是30天；农历年有时是12个农历月，有时是13个农历月；公历年有时是365天，有时是366天。但这样安排的最终结果必须要确保在尽可能短的时间段里，一个月的日平均数、一年的月平均数和一年的日平均数等于月和年的精确数。显然，如果只考虑月和日的关系，不考虑年（如伊斯兰教历），或者只考虑年和日的关系，不考虑月（如现在国际通用的公历），安排协调就相对简单，而如果三个关系都要考虑（如中国的历法），难度就大多了。
　　中外历史上出现了三种类型的历法：阴历、阳历、阴阳历。阴历只考虑月亮的运动，不考虑太阳的运动，以朔望月为基本周期，并规定多少个朔望月为一年，如伊斯兰教的历法就是阴历，以月亮圆缺一周( 朔望月)为一月，历时29日12小时44分2.8秒，月亮圆缺十二周为一年，历时354日8小时48分33.6秒，也就是一年只有354~355天。 阳历以太阳周年运动为依据，不考虑月亮的运动，如现行的公历就是阳历。阴阳历则同时考虑月亮和太阳的运动，把朔望月和回归年并列为制历的基本周期，我国古代文献所载的历法几乎都是阴阳历。
　　中国古代历法，一年长度定为365.25天，月分大小，大月有30天，小月29天，平年有6个大月和6个小月即354天，这样一回归年的天数比12个朔望月的天数多了11.25天，累计3年就多了1个多月。而阴阳历同时考虑月亮和太阳的运动的目的就是要使季节变化与阴历年协调一致，比如使阴历年首固定在春季，而不像伊斯兰历法中的新年那样在四季游走不定。对于以上问题的解决归结为古代历法中一个比较重要的专题：闰月的安插。
　　古代较早出现的闰法有＂五年再闰＂，就是说五年中安插两个闰月，即五年共有62个朔望月；在下一个五年中闰月的安插同上一个五年，所以这个安插闰月的周期又叫闰周。一回归年的准确日数为365.2422，五年就是1826.2110天；一朔望月的平均日数为29.5306，62个朔望月就有1830.8971天。可见五年中安插两个闰月仍不能使阴历和阳历协调一致，积累五年，阴历比阳历多了四天多，所以后来又出现了＂十九年七闰＂的闰周，这样19年中有235个朔望月。19个回归年有6939.6018天，235个朔望月有6939.6910天，两者的天数已经相差很小。＂十九年七闰＂这一闰周在中国古代历法史上施用了较长时间，直到南北朝时北凉赵匪欠打破这个旧闰周，创用600年221闰；稍后南朝宋祖冲之创用391年144闰。现在中国的农历差不多2、3年就会设置1次闰年，闰年有13个月。
　　人类很早就学会了调整＂年＂＂月＂＂日＂的关系，古巴比伦人在公元4世纪就确定了19年7闰，也就是说，19年里，有12年是每年12个月，有7年是每年13个月。
　　由于月除以日、年除以月或日都是无限不循环小数，所以人类对月和年的测量，是没有终极答案的，只能是一个趋于精确的过程，也是一个无限接近终结答案的过程。与此相对应的历法，同样就是一个不断调整、不断完善的过程。 二、时间等分之路
　　生产和生活不仅需要大于＂日＂的时间单位，还需要更精细的小于＂日＂的时间单位。这就需要人类自己来分解＂日＂，不难想象，最初的划分一定是简单的，根据白天黑夜的交替，可以把一天分为两部分，然后又有了上午下午、上半夜下半夜之分，再往后呢？是接着8等分、16等分、乃至32等分、64等分吗？这个问题一定让古人费了很大脑筋。在中国历史上，就曾经有过16时制、12辰制、百刻制等，其中12时辰最为大家熟悉。在古代埃及，人们曾经把白天和夜晚各分成12小时。古代印度则将一天分为60分。
　　中国古代十二时辰与现代二十四小时的对应关系
　　这儿我们看到一个有趣的现象，那就是各古代国家在等分一天的时候，大多都不约而同地选择了12或12的倍数，这是为什么呢？古人没有留下相关的记录，我们无法确切地知道为什么，但是有一些猜测是比较有道理的。
　　太阳围绕大地转一圈就是一天，等分一天和等分圆周似乎有着内在联系，圆是一种最常见也很容易画的几何图形，用圆的半径去截取圆周，就能很方便、很精确地将圆周分成六等分。把等分圆周的6个点及圆心连起来，可以得到6个完美的等边三角形。在6等分圆周的基础上再进行12等分也是很容易的，12等分中也就包含了4等分。把一个圆4等分、6等分和12等分，就可以很方便地得到直角，2/3直角、1/2直角、1/3直角，这几种角度在几何学上有着特殊的含义。所以有理由认为，各文明古国在等分＂日＂的时候，不约而同地选取12或12的倍数，应该不只是一种巧合。
　　时间是个看不见，摸不着的，用什么办法可以等分时间呢？也许有人会说:＂用钟表呀！＂千万别笑话这样的回答，没错，要等分时间就得用钟表，没有钟表，等分时间就是一句空话，但问题是你首先得发明钟表，在遥远的古代，人们还远不可能发明出今天我们常见的钟表。当然办法还是会有的，那就是对天体运动的观测，日月星辰东升西落，运行非常均匀，走相同的角度所用的时间几乎完全相等，观测他们的运动来给时间定位是再好不过的了。不过阴雨天和夜晚就不方便了，于是人们就寻找或发明一些均匀变化的东西，如一支香的燃烧是比较均匀的，从一个盛水容器的小孔中滴出来的水是比较均匀的，人们就此发明了＂滴壶＂等计时工具，它们就是古代的钟表，人们用它们来等分时间。
　　经过合理的等分，人们创造了更精确的时间单位:小时、分钟、秒。
　　不过，还有一个需要解决的问题:日与日之间、月与月之间、年与年之间都是一个连续不断的过程，中间没有自然的分界线，就像圆周没有起点和终点，但实际生活中又要分清昨天、今天、明天、后天，需要明确月或年始于何时、终于哪刻，这其中给＂日＂进行分界是最关键的。新的一天从什么时候开始呢？人是白天活动的动物，早期的人类一定是从天亮开始算新的一天的，即使现代，人们在心理上及生活习惯上还是把早上起床作为新的一天的开始。但是精确到早上的几时几刻呢？北京的冬天，早晨7点左右天亮，那就以7点为准吧？可是到了夏天，早晨4点钟天就亮了，总不能把后面的3小时还算在昨天吧？这多别扭。反之也一样，如果以早上的4点为分界线，那冬天就会感到很不习惯。
　　太阳每天升起的时间都不一样，在早晨找不到合适的时刻可以给＂日＂分界，天文学家通过长期的观察发现，不管是冬天还是夏天，太阳在到达我们头顶最高处的时刻，也就是正午时刻，永远都很准确，这就为划分＂日＂与＂日＂提供了很好的参考点。但是，如果真这样划分肯定会给实际生活带来很大不便，更加不可行。于是，天文学家选择了和正午时刻对应的半夜时刻作为一天的结束和新的一天的开始。现在，全世界都是这样划分的。
　　能给时间空间定位，有了方位和历法，时间有了通俗易记的名字，人类才有可能在更大的范围内进行交流，可以进行各种复杂的集体活动，如采集储备果实、狩猎、打鱼、畜牧、耕种、搞大型建筑工程及战争等。随着社会的发展与进步，对历法的精度要求也越来越高，这又要求天文学家们对太阳、对星空进行更为仔细的观测、分析，制历必先测天，历法的优劣也需通过观测天体来检验，人类的日常生产与生活的迫切需要推动着天文学研究不断地往前发展。
　　好了，这一讲就到这了。
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