相对论（3）

　　ⅹ＇=(ⅹ-μt)/√(1-μ²/c²)
　　t′=(t-μⅹ/c²)/√(1-μ²/c²)
　　△ⅹ＇=(△ⅹ-μ△t)/(1-μ²/c²)
　　△t＇=(△t-μ△ⅹ/c²)/(1-μ²/c²)
　　若△t′<0→
　　μ△ⅹ/c²>△t→μ/c>c△t/△ⅹ
　　①c△t≥△ⅹ→μ/c>1→μ>c，与相对论相矛盾
　　②c△t<△ⅹ→μ/c可以小于等于1，或大于1，大于1→μ>c，同上。
　　μ/c≤1→μ≤c，意味着可以找到某个观察者看到结果在前原因在后。不符合逻辑。
　　以现在某事件为原点，ⅹ为横轴，ct为纵轴，建立坐标。画ⅹ=ct与-ct(负号仅代表方向)两条直线，在ct>ⅹ的区域内，上部为绝对将来，下部为绝对过去，是可以影响原点，和被原点所影响。其它区域不能对该区域内产生影响。
　　用(ct(ⅹₒ)，ⅹ₁，ⅹ₂，ⅹ₃)表示事件时空坐标，ⅹ=(ⅹ₁，ⅹ₂，ⅹ₃)，令β=μ/c→
　　ⅹ＇=(ⅹ-μt)/√(1-μ²/c²)=
　　(ⅹ-(μ/c)(ct)/√(1-μ²/c²)=
　　(ⅹ-βⅹₒ)/√(1-β²)
　　t＇=(t-μⅹ/c²)/√(1-μ²/c²)→
　　ct＇=(ct-(μ/c)ⅹ)/√(1-μ²/c²)→
　　ⅹₒ＇=(ⅹₒ-βⅹ)/√(1-β²)
　　ⅹ＂²-ⅹₒ＂²=((ⅹ²-2βⅹⅹₒ+β²ⅹₒ²)-
　　(ⅹₒ²-2βⅹⅹₒ+β²ⅹ²))/(1-β²)=
　　(ⅹ²-ⅹₒ²+β²(ⅹₒ²-ⅹ²))/(1-β²)=
　　(ⅹ²-ⅹₒ²)(1-β²)/(1-β²)=ⅹ²-ⅹₒ²
　　定义X=(ⅹₒ，ⅹ)，Ⅹ·X=ⅹₒ²-ⅹ²
　　X＂=(ⅹₒ＂，ⅹ＂)，X＂·X＂=ⅹₒ＂²-ⅹ＂²
　　X·X可以理解为时空坐标距原点的距离s的平方，即在不同坐标系中，s²是不变的。→时空中两事件的距离在不同坐标系中不变。
　　(c△t)²-△ⅹ²=(c△t＂)²-△ⅹ＂²=△s²
　　△s²=(c△t²)-△ⅹ²=(c△t)²(1-v²/c²)
　　v=△ⅹ/△t→△s=c△t/√(1-v²/c²)
　　(v为我的坐标系中观察到的速度，μ为另一观察者所在参考系相对我的速度)
　　现有一质点在时空中移动，若有人随质点移动，其时间间隔设为△τ，空间间隔为0→△s=c△τ→
　　c△τ=c△t/√(1-v²/c²)→
　　△τ/△t=√(1-v²/c²)
　　X=(ⅹₒ，ⅹ₁，ⅹ₂，ⅹ₃)
　　不同观察者因所在参考系不同，其△t也不同，而△τ对所有都相同
　　V=dX/dτ=(dX/dt)(dt/dⅹ)=
　　1/√(1-v²/c²)(dⅹₒ/dt，dⅹ₁/dt，
　　dⅹ₂/dt，dⅹ₃/dt)
　　=1/√(1-v²/c²)(c，v)
　　P=mₒV=(mₒc/√(1-v²/c²)，mₒv/√(1-v²/c²))
　　令Pₒ=mₒc/√(1-v²/c²)mₒc/√(1-v²/c²)
　　P₁=mₒv/√(1-v²/c²)
　　P₁在低速下就是动量
　　Pₒ=mₒc/√(1-v²/c²)≈
　　mₒc(1+v²(2c²))=mₒc+mₒv²/2c，两边乘以c→
　　cPₒ=mₒc²+(1/2)mₒv²(动能)→mₒc²表示静止时的能量，即E=mₒc²(质能公式)