如上图,有大小相同的红色和蓝色小正方体若干个,把它们拼成一个大正方体,使大正方体的四条对角线(AG、BH、CE、DF)上都是红色小正方体,其它都是蓝色的。已知红色小正方体是33个,那么小正方体是多少个? 解:设一条对角线上有x个,四条对角线为4x-3。为什么要减去3?因为中间那个小正方体为四条对角线所共有,根据容斥原理,要排斥掉3个。4x-3=33,x=9。用小方块拼拼就知道了,如果每条对角线是9个,每条棱也肯定是9个。因此,一共有9X9X9=729个。729-33=696个。