爱因斯坦最著名的方程
爱因斯坦1905年的重要论文是《论运动物体的电动力学》,文中阐述了狭义相对论的原理,发表于当时德国顶尖的科学杂志《物理学纪事》,占了30页。不久,他又发表了一篇两页的文章,题为《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》。这篇文章意在指出他长期工作的直接且很有趣的成果:静止物体的能量与其质量成正比。(此处质量和惯性可互换使用。)这个思想背后无疑就是历史上最著名的方程:
我们来好好想想这个方程,因为人们经常会误解。因子c^ 2当然是指光速的平方。物理学家会想,啊哈,肯定涉及相对论,随便什么候只要看到方程里有光速他们就会这么想。因子是我们讨论的物体的质量。你可能会在别的地方读到"相对质量",当物体运动时,相对质量会增加。但这并不是考虑问题最有效的方式;最好把m一劳永逸地当成是物体静止时拥有的质量。最后,说E是"能量"并不确切,这个方程中的E具体是指静止物体的能量。如果物体在运动,其能量肯定会更高。
所以,爱因斯坦的著名方程告诉我们,物体静止时的能量等于其质量乘以光速的平方。请注意,这个人畜无害的词语"物体"非常重要。这个世界上不是什么东西都能算成物体的!例如我们已经讲到的暗能量,对宇宙的加速膨胀罪莫大焉。暗能量似乎不是粒子或其他物体的集合,但它润物无声地充满了整个时空。所以就暗能量而言,E=mc^ 2并不适用。同样,有的物体(比如光子)从来不会静止,始终在以光速运动。这种情况下,方程又一次没派上用场。
地球人都知道这个方程的实际意义:就算是很小的质量也等价于巨大的能量。(用常见的单位来表示,光速是个非常大的数字。)能量有很多种形式,狭义相对论告诉我们的就是,质量是能量可以采取的形式之一。但不同形式的能量可以来回转换,这种转换过程时时都在发生。E=mc^ 2有效的地方并不局限于核物理学或宇宙学之类的深奥领域,而是对任何静止物体都适用,无论是在火星上还是在自家客厅里。如果我们拿一张纸点燃,让产生的光子带着能量逃走,那么剩下的灰烬跟原来那张纸加上燃烧消耗掉的氧气相比,质量会稍微小一点(无论你多么小心翼翼确保收集到了所有灰烬)。E=mc^ 2不只是跟原子弹有关,也是我们周围能量相互作用的深层特征。