量子纠错的基本原理

　　演示量子纠错的基本原理
　　在谷歌量子AI团队已经建设取得超导量子位（量子处理器，量子位已经实现了第一次）超越经典的计算，还有最大的量子化学模拟日期。然而，当前这一代量子处理器的操作错误率仍然很高——每次操作的错误率在 10 -3的范围内，而对于各种有用的算法来说，被认为是必要的 10 -12。弥合错误率的这一巨大差距不仅仅需要制造更好的量子比特——未来的量子计算机将不得不使用量子纠错（QEC）。
　　QEC 的核心思想是通过将其量子状态分布在许多物理数据量子位上来制作逻辑量子位。当发生物理错误时，可以通过反复检查量子位的某些属性来检测它，从而纠正它，防止在逻辑量子位状态上发生任何错误。虽然如果一系列物理量子位一起出现错误，逻辑错误仍然可能发生，但随着更多物理量子位的添加（需要涉及更多物理量子位才能导致逻辑错误），该错误率应该呈指数下降。这种指数缩放行为依赖于足够罕见和独立的物理量子位错误。特别是，抑制相关错误很重要，其中一个物理错误同时影响许多量子位或在许多纠错周期中持续存在。这种相关的错误产生更复杂的错误检测模式，更难纠正并且更容易导致逻辑错误。
　　我们的团队最近使用量子重复码在我们的 Sycamore 架构中实现了 QEC 的想法。这些代码由一维量子位链组成，在数据量子位之间交替，数据量子位对逻辑量子位进行编码，并测量量子位，我们用它来检测逻辑状态中的错误。虽然这些重复码一次只能纠正一种量子错误1，但它们包含与更复杂的纠错码相同的所有成分，并且每个逻辑量子位需要更少的物理量子位，使我们能够更好地探索逻辑错误如何减少逻辑量子位大小增长。
　　在Nature Communications 上发表的＂在超导量子纠错中去除泄漏引起的相关错误＂中，我们使用这些重复代码展示了一种减少物理量子位中相关错误数量的新技术。然后，在Nature发表的＂具有重复纠错的位或相位翻转错误的指数抑制＂中，我们表明随着我们添加越来越多的物理量子位，这些重复码的逻辑错误被指数抑制，这与 QEC 理论的预期一致.
　　Leaky Qubits
　　重复码的目标是检测数据量子位上的错误，而无需直接测量它们的状态。它通过将每对数据量子位与其共享度量量子位纠缠在一起来实现，这种方式告诉我们这些数据量子位状态是相同还是不同（即它们的奇偶性），而无需告诉我们状态本身。我们在仅持续一微秒的轮次中一遍又一遍地重复此过程。当测量的奇偶数在几轮之间发生变化时，我们就检测到了一个错误。
　　然而，一个关键挑战源于我们如何从超导电路中制造量子位。而一个量子位只需要两种能量状态，通常标记为|0⟩ 和 |1⟩，我们的设备具有能量状态阶梯， |0⟩, |1⟩, |2⟩, |3⟩， 等等。我们使用两个最低能量状态来编码我们的量子比特，其中包含用于计算的信息（我们称之为计算状态）。我们使用更高的能量状态（|2⟩, |3⟩和更高）以帮助实现高保真纠缠操作，但这些纠缠操作有时会允许量子位＂泄漏＂到这些更高的状态，从而使它们获得泄漏状态的名称。
　　随着操作的应用，泄漏状态中的数量会增加，这会增加后续操作的错误，甚至导致附近的其他量子位也发生泄漏——导致相关错误的来源特别具有挑战性。在我们2015年初的纠错实验中，我们观察到，随着更多轮纠错的应用，随着泄漏开始增加，性能下降。
　　减轻泄漏的影响需要我们开发一种新的量子位操作，可以＂清空＂泄漏状态，称为多级重置。我们操纵量子位将能量快速泵出到用于读出的结构中，在那里它会迅速移出芯片，让量子位冷却到|0⟩ 状态，即使它开始于 |2⟩ 或者 |3⟩. 将此操作应用于数据量子位会破坏我们试图保护的逻辑状态，但我们可以将其应用于测量量子位而不会干扰数据量子位。在每一轮结束时重置测量量子位可以动态稳定设备，因此泄漏不会继续增长和扩散，使我们的设备表现得更像理想的量子位。
　　指数抑制
　　减轻了作为相关误差的重要来源的泄漏后，我们接下来开始测试重复代码是否在增加量子位数量时为我们提供了预测的误差指数减少。每次我们运行重复代码时，它都会生成一组错误检测。由于检测与量子位对而非单个量子位相关联，因此我们必须查看所有检测以尝试将错误发生的位置拼凑起来，这一过程称为解码。一旦我们解码了错误，我们就知道需要对数据量子位应用哪些更正。但是，如果对所使用的数据量子位数量进行过多的错误检测，则解码可能会失败，从而导致逻辑错误。
　　为了测试我们的重复代码，我们运行了大小从 5 到 21 个量子位不等的代码，同时还改变了纠错轮的数量。我们还运行两种不同类型的重复代码——相位翻转代码或位翻转代码——它们对不同类型的量子错误很敏感。通过找到作为轮数函数的逻辑错误概率，我们可以为每个代码大小和代码类型拟合一个逻辑错误率。在我们的数据中，我们看到逻辑错误率实际上随着代码大小的增加而呈指数级下降。
　　我们可以使用错误缩放参数 Lambda (Λ) 量化错误抑制，其中 Lambda 值为 2 意味着每次向重复代码添加四个数据量子位时，我们将逻辑错误率减半。在我们的实验中，我们发现相位翻转代码的 Lambda 值为 3.18，位翻转代码的 Lambda 值为 2.99。我们可以将这些实验值与基于没有相关错误的简单错误模型的预期 Lambda 的数值模拟进行比较，该模型预测位和相位翻转代码的值分别为 3.34 和 3.78。
　　这是第一次在任何平台上测量 Lambda，同时执行多轮错误检测。我们对实验和模拟 Lambda 值的接近程度感到特别兴奋，因为这意味着我们的系统可以用一个相当简单的错误模型来描述，而不会发生许多意外错误。然而，该协议并不完美，这表明在理解我们的 QEC 架构的非理想性方面还有更多的研究要做，包括相关错误的其他来源。 下一步
　　这项工作展示了 QEC 的两个重要先决条件：首先，由于我们的新重置协议，Sycamore 设备可以运行多轮纠错，而不会随着时间的推移积累错误；其次，我们能够通过以下方式验证 QEC 理论和错误模型显示重复代码中错误的指数抑制。这些实验是 QEC 系统迄今为止最大的压力测试，在我们最大的测试中使用了 1000 个纠缠门和 500 个量子位测量。我们期待将我们从这些实验中学到的知识应用到我们的目标 QEC 架构中，即二维表面代码，这将需要更多具有更好性能的量子比特。