科学家把电子晶体想象成量子叠加

　　石墨烯晶格两个位置的图解。图片由研究人员提供
　　普林斯顿大学的科学家正在使用创新的技术来观察石墨烯中的电子，石墨烯是碳原子的一个原子层。他们发现，在高磁场中电子之间的强相互作用促使它们形成不寻常的晶体状结构，类似于19世纪60年代化学家奥古斯特·凯库莱首次发现的苯分子结构。这些晶体表现出空间周期性，这与电子处于量子叠加状态相对应。实验还表明，Kekulé量子晶体的缺陷与由原子组成的普通晶体没有相似之处。这些发现揭示了电子因相互作用而形成的复杂量子相，这是许多材料中广泛现象的基础。
　　物理学家们学会了通过施加强磁场来控制电子之间的相互作用，最近，他们还学会了将多层石墨烯堆叠在一起。事实上，石墨烯在21世纪头十年的发现——这一发现导致了2010年诺贝尔物理学奖的获得——为探索电子物理学，特别是研究电子的集体行为开辟了一个新的舞台。
　　现在，普林斯顿大学1909届物理学教授、复杂材料中心主任阿里·亚兹达尼领导的普林斯顿研究人员，发现石墨烯中电子之间的强相互作用促使它们形成具有复杂图案的晶体结构，这些复杂图案由同时驻留在多个原子位置的量子叠加电子决定。最近发表在《科学》杂志上的实验还表明，这种新型量子晶体具有奇异的变形，这种变形对应于电子波函数的扭曲和缠绕。
　　石墨烯由单层碳原子组成，排列在二维六边形或蜂窝状晶格中。它是以一种看似简单却苦心经营的方式制作的。石墨是铅笔中发现的同一种物质，它一条一条地逐渐剥落，直到这个单原子薄的碳层到达。
　　亚兹达尼说：＂先前的研究表明，石墨烯具有新颖的电学性质。＂但研究人员以前从未如此深入地、以如此高的空间分辨率窥视量子态的本质。＂
　　为了达到这种无与伦比的分辨率，亚兹达尼的研究小组使用了一种叫做扫描隧道显微镜（STM）。这种装置依赖于一种叫做＂量子隧道＂的现象，在这种现象下，电压被用来在显微镜锋利的金属尖端和仅几ångströms的样品之间形成漏斗状电子。显微镜用这种隧道电流而不是光来观察原子尺度上的电子世界。亚兹达尼的显微镜在非常高的真空中工作，以保持样品表面的清洁，并在非常低的温度下进行高分辨率的测量，不受热搅拌的干扰。
　　这种显微镜也能在电子到达它们的时候观察它们最低能量状态由它们的量子特性决定的。
　　在磁场存在下，显微镜可以用来确定量子化能级的空间结构。
　　亚兹达尼说：＂石墨烯的一个特殊特性是它在磁场中的行为，当电子被迫围绕磁场旋转时，它会绕着磁场旋转。＂。这使石墨烯的能量量子化，导致石墨烯的电学性质量子化
　　能量量子化指的是产生离散的能量值，没有任何中间值，这是量子物理的一个特点，与允许连续能量值的经典物理不同。
　　研究人员把注意力集中在石墨烯中能量最低的量子化能级上，普林斯顿大学尤金·希金斯（Eugene Higgins）物理学教授普安·翁（Phuan Ong）此前首次报告的研究揭示了一些不同寻常的电学性质。当石墨烯中没有添加或移除多余的电荷时，也就是说，当电荷是中性的时候，这个能级支配着电性质。Ong已经证明，当电荷为中性时，电子＂冻结＂，石墨烯层在磁场作用下起到绝缘体的作用。自从翁第一次发现石墨烯中电子的这种冻结状态的性质，近十年来一直是个谜。
　　凯库勒模式的漩涡。左面板显示了凯库勒图案在空间上的变化。右下面板显示了从左面板提取的类似飓风的漩涡纹理。图片由研究人员提供
　　＂我们发现的绝缘状态使每个人都感到困惑，并对当时流行的理论提出了强烈的挑战，＂翁说，他没有参与目前的研究。＂这是一个持续了13年的谜，直到亚兹达尼获得了漂亮的结果。新的结果以一种非常令人兴奋的方式解决了这个难题。＂
　　亚兹达尼和他的团队利用显微镜绘制磁场中最低量子化能级的波函数图。研究人员发现复杂模式当石墨烯被调谐到一个中性状态，附近有一个电子门。
　　在金属中，电子的波函数分布在整个晶体中，而在正常的绝缘体中，电子被冻结，而对原子位置的晶体结构没有任何特别的偏好。在极低场下，扫描隧道显微镜（STM）图像显示石墨烯的电子波函数选择其中一个亚晶格位置而不是另一个。更重要的是，通过增加磁场，可以观察到一个显著的类键模式，这对应于量子叠加中的电子波函数。这意味着一个电子同时占据了两个不相等的位置。
　　特别是，这个图像对应于Kekulé首先识别出的苯类键结构。它由单键和双键交替组成。在单键中，每个原子的一个电子与其相邻的电子结合；在双键中，每个原子有两个电子参与。
　　亚兹达尼说：＂人们推测电子可能会形成这样的凯库雷模式，但现在我们还是第一次看到这种现象。除非是成像的，否则我们无法用其他方式来区分电子的这种状态。＂
　　研究人员随后利用显微镜绘制了凯库莱晶体的均匀性及其在石墨烯缺陷附近的性质。他们的一个显著发现是在电荷缺陷附近，他们发现Kekulé图案在缺陷周围不断演化石墨烯表面。
　　与加州大学伯克利分校的Michael Zaletel合作，该团队开发了一种从STM数据中提取电子量子波函数数学性质的方法，所谓的相位角描述了电子的量子波函数量子叠加分析表明，这些相位角中的一个在缺陷周围有明显的缠绕，而另一个相位角的变化是相关的。
　　扎莱特尔说：＂当研究小组应用他们的技术测量基底缺陷上方的相位角时，他们在凯库莱模式中发现了一个‘漩涡’，就像飓风一样，相位角绕着它旋转12小时（就像时钟一样）。＂。＂你很难想象这些纳米尺度的物体，但你很难想象它们会是什么样子。＂
　　研究小组相信，他们开发出的在强磁场中发现这种不寻常的电子量子晶体的技术可以应用于该领域的其他领域。其他二维材料和它们的堆积体可以显示出具有新缺陷的类似量子晶体。该团队的目标是将他们的方法应用到更广泛的此类材料中。
　　除了Yazdani和Zaletel，该研究的作者还包括作者刘晓萌、Gelareh Farahi和Cheng Li Chiu，他们都在普林斯顿大学约瑟夫·亨利实验室和物理系工作；英国利兹大学物理与天文学学院；以及日本国家材料科学研究所的渡边健二和谷口隆。
　　这项由刘晓萌、加拉赫·法拉希、程立秋、兹拉特科·帕皮克、渡边健二、谷口隆史、迈克尔·扎莱特尔和阿里·亚兹达尼的研究＂在量子霍尔铁磁体中可视化对称性和拓扑缺陷＂，发表在2021年12月2日的期刊上 科学类 .