前沿科技可控花园里的量子漫步

　　＂祖冲之号＂及其量子比特阵列示意图。(＂祖冲之号＂团队供图)
　　日前，学界顶级杂志《科学》发表了中国科学技术大学科研团队的一项重大研究成果：该团队设计并构造的62量子比特的可编程超导量子计算原型机＂祖冲之号＂问世。
　　＂祖冲之号＂是目前公开报道的世界上最大量子比特数的超导量子体系。基于这一体系优异的可编程性质，研究人员实现并深入研究了二维量子随机行走。这就意味着可以实现更大规模量子模拟，甚至可以迈向通用量子计算。因此，学界专家认为，这是量子计算研究领域的一个重要里程碑。
　　 蕴藏数学智慧的＂随机行走＂
　　＂五一＂假期刚刚过去，不少小伙伴都经历了一段繁忙的旅程。有的人是精心规划、目的明确，依据事先制定好的攻略，在一个个景点之间游玩；有的人则是更逍遥自在地无规律漫步，随意寻一处湖光山色，或跟随鸟语花香，漫无目的地徜徉，或泛舟波光潋滟的湖面之上，从流飘荡，任意东西。后一种散漫悠闲的方式看似效率更低，但也自有其妙处。特别是当我们身处一片未知天地中时，这种随意的漫步反而能让我们更快地深入其中，邂逅美景。
　　这种无规律的漫步就叫＂无规行走＂或＂随机行走＂，它不仅对于游山玩水有指导意义，更是主宰大自然运行的一种基本规律。无论是在壮阔恢弘的生命现象中，还是井然有序的生活里，随机行走无处不在。比如一朵玫瑰花的芳香弥散充满一间房屋，一滴牛奶缓缓扩散融进整杯咖啡，依靠的都是一种随机行走——布朗运动。
　　人们很早就意识到了这种运动形式。远在两千多年前，古罗马诗人、哲学家卢克莱修就在《物性论》中有了＂布朗运动＂的想法，并以此来推测＂原子＂的存在。1827年，苏格兰植物学家罗伯特·布朗描述了他的发现：悬浮在水溶液中的花粉颗粒永不停息地进行着随机运动。这种现象并非由他最早发现，但他被认为是第一个详细研究这种现象的人，这种运动因此被称作＂布朗运动＂。后来，著名物理学家爱因斯坦和斯莫鲁霍夫斯基分别对布朗运动进行了深刻分析，建立起布朗运动的统计模型，布朗运动成为物理学中的一个重要概念。
　　不止微粒在溶液中的扩散、气味在空气中的传播，甚至在生物的生存策略选择上，随机行走也无处不在。人们发现，在食物稀缺的环境中，浮游生物、鱼类、食草动物、鸟类以及灵长动物的觅食和迁徙路线同样是不能被预测的，具有随机特征。这种不同于布朗运动的随机行为被称作＂莱维飞行＂，当处在资源匮乏的不可知环境中时，它能够给觅食者提供更多机会。大自然表现出的这种神奇数学智慧，真是令人惊叹！
　　原子分子的布朗运动、生命的莱维飞行，都属于随机行走。随机行走作为一种典型的数学模型，人们研究越深，便越认识到其博大精深、应用广泛。不同形式的随机行走模型吸引着数学家、物理学家的注意，随机行走所发生的空间也不再限于日常空间，而是包括曲面、高维矢量空间、黎曼流形、图、群等，其应用已经渗入物理学、计算机科学、算法设计、化学、生物学、工程学、生态学、心理学、经济学和社会学等领域。
　　上世纪90年代，人们提出了一种更为神奇的随机行走——量子行走。这是经典随机行走在量子力学中的拓展。
　　 当量子物体成为漫步者
　　无论是花粉颗粒，还是鱼、鸟等生物，这些会随机行走的漫步者都是经典物体，它们的行为是由经典力学来描述的。因此，这种行走模式也被称作＂经典随机行走＂。如果漫步者是量子物体，例如光子、固体材料中的激发元等，它们所展现出的＂量子行走＂会有什么不同吗？
　　科学家告诉我们，量子物体具有量子叠加特性，会发生量子干涉现象，这是量子世界和经典世界的一个本质区别。所以量子叠加会使得量子行走与经典随机行走非常不同。当有多个量子漫步者时，它们之间的叠加和干涉会形成更加复杂的行为。此外，漫步者在种类、相互作用方式、行走路径上的不同，也会导致表现迥异的量子行走行为。
　　量子干涉可以相长也可以相消，只要通过精心设计，科学家就可以对干涉的结果进行操控，让其相消相长充分为我所用，以实现对物理现象的有效模拟以及高效执行特定的计算任务。所以，利用量子行走可以实现量子加速，设计出比任何经典算法都要优异的量子算法。如今，量子行走已经成为了开发量子算法的一个有力工具，除此之外，它还可以用来模拟多体物理体系的量子行为。因其普适性，量子行走吸引了物理学界越来越多的关注。
　　量子行走研究的里程碑进展发生在2009年和2013年，安德鲁·蔡尔兹等学者，用理论证明了利用连续时间量子行走可以实现通用量子计算。他们指出，编码在量子比特上的单个漫步者或者具有相互作用的多个量子漫步者，可以实现通用量子计算，并很可能可以实现具有指数级加速的量子算法。但要实现易编程的二维量子行走，仍是物理学家面对的一项意义重大但极富挑战性的任务。
　　量子计算作为下一代信息技术的核心，有望帮助人类超越经典技术的瓶颈，实现远超当前的算力飞跃。当前，全球主要国家与各大科技公司都在持续加大对量子计算领域的投资强度。科学家们正通过多条技术路线探索可以实现量子计算的量子计算机，如超导、光学、离子阱、冷原子、金刚石色心、核磁共振等等。不同的技术路线各有特色和优势。2020年12月问世的＂九章＂量子计算原型机，则用的是光学路径。而＂祖冲之号＂与2019年美国谷歌公司发布的＂悬铃木＂量子计算原型机一样，用的是超导电路途径。
　　 通往量子计算机的超导之路
　　超导量子计算是一种固态量子计算方案，工艺上具有良好的可扩展性，被普遍认为是最有可能率先实现实用化量子计算的方案之一。但在超导量子体系中要实现对每一个量子比特极高精度的相干操纵，是一件极其困难的事情。
　　中国科大潘建伟、朱晓波团队一直以来致力于超导量子计算的研究和攻关，取得了一系列引人瞩目的前沿研究成果。2019年，研究团队开创性地将超导量子比特应用到量子随机行走的研究中。研究团队设计和加工了高品质的12比特一维链超导比特处理器，在其上实现了一维的连续时间量子行走。
　　在之前的积累上，加上技术和理论的进一步创新，最近研究团队又成功设计并加工出62量子比特的超导量子处理器。这是目前公开报道的世界上最大量子比特数的超导量子体系，之前Google实现＂量子优越性＂的悬铃木有53个量子比特。
　　基于这一体系的优异性能，研究人员可以对格点间隧穿幅以及晶格构型精准地调控，从而实现了方便的编程，最终实现了二维＂量子行走＂，并对其性质进行了深入研究。他们以《可编程二维62量子比特超导处理器上的量子行走》为题，将研究论文于5月7日在线发表在《科学》杂志上。审稿人称＂在大尺度晶格上首次实现了量子行走的实验观测……这是一项清晰而令人赞叹的实验。＂
　　二维量子比特体系就像是一座花园，漫步者可以在整个花园里散步。另外，科学家可以精确地调控每个量子比特的频率，使一部分量子比特失谐，以此来限定漫步者的活动区域。就这样，研究人员在这个＂花园＂中不仅可以修筑出相互交叉的＂小径＂，漫步者只能在＂小径＂上行走，不能去踩踏其他区域的＂花花草草＂，而且研究人员还可以对＂小径＂的＂路况＂进行调节设计。
　　花园中小径的不同交叉会见证不同的相遇，不同的相遇将演绎出不同的故事。在二维量子比特体系中，漫步者行走路线的不同交织形式具有不同的图结构，会带来不同表现的干涉结果，进一步可以用以实现不同的功能，这对于基于量子行走的量子计算是至关紧要的。
　　此次，中国科大团队在国际上首次在固态量子计算系统中实验演示了可编程的二维量子行走，以及通过精确的参数调控，实现了不同路径结构上的量子行走。相比于光子等系统，超导量子比特系统具有更好的参数可调性，通过调控比特频率、相邻格点间的隧穿幅和相位，以及体系的构型等因素，可以满足不同的实验和应用需求。虽然离实际应用还有一段距离，但这一工作强有力地彰显了超导量子比特处理器的巨大潜力和应用前景。（通讯员 王佳 记者 陈婉婉）