介质内部光速与频率负相关的机理分析及物理意义简析

　　作者：彭晓韬
　　日期：2021.05.16
　　[文章摘要]：我们知道，在同一均匀介质内部的光速是随入射光频率/波长的变化而变化的，一般都是频率越高/波长越短，光速越慢。那么到底是何种因素决定均匀介质内部光速与频率/波长间的关系的呢？经本文作者长时间的研究发现：决定均匀介质内部光速与频率/波长间的关系的主要因素有二：一是单位长度内极化元（同时被入射或邻近折射光极化的原子、分子和分子团的极化体称作极化元）的数量：单位长度内的极化元数量越多、光速越低；二是介质的运动状态：静止与运动的介质所产生的光的速度遵循速度叠加原理。介质内部光速的此项特性的物理意义是：证明折射光不是入射光的一部分。也证明光不是具有与其频率成正比动能和动量的光子。
　　一、同一均匀介质中光速与频率的关系简介
　　1、科希公式
　　科希公式（Cauchy Formula）：在正常色散的波长范围内，物质对波长为λ的折射率满足经验公式：
　　式中：a、b为待定常数，其数值与均匀介质性质有直接关系。
　　2、一般规律
　　在均匀介质内部传递的光的光速与频率成反相关关系，即频率越高、光速越低；或频率越低、光速越高。
　　二、决定均匀介质内部光速的主要因素分析
　　1、光与介质相互作用规律简介
　　光是由电荷产生的电场与磁场。当光遇到介质时会使介质中的原子内部的电子和原子核朝相反的方向运动。因为电子和原子核所携带的电荷性质正好相反，当同一外电场和磁场作用时，电子和原子核自然得朝相反的方向运动。电子与原子核的反向运动将导致原子被极化为电偶极子，其电偶极矩的变化规律应该与外电场和磁场的主频相近，但相位会相差半个周期。
　　由于原子核一般比电子至少大1840倍（单个质子构成的原子核）以上，因此原子核在外电场和磁场的作用的最大位移量会远小于电子的（至少小1840倍）。在外电场频率较高（如可见光频率）时，可暂时忽略原子核的位移量，只考虑电子在外电场和磁场作用下的情形，则有下图一所示的规律：电子的加速度与外电场和磁场相位基本一致；电子的速度与外电场和磁场的相位滞后1/4周期；电子的位移量与外电场和磁场的相位滞后1/2周期。
　　当介质中的原子被极化为电偶极子后，其将产生次生的电场和磁场，在可见光情形下，也就是产生所谓的反射、散射、折射、透射、衍射和绕射等次生光。由于介质产生的次生光相位与电子的位移量基本同步，因此其相位与入射光就相差半个周期。这就是所谓的半波损失产生的机制和内在过程。
　　在入射光作用下，介质中的每个原子、分子和分子团等组成的可以被同步极化的极化元都是次生的点光源，当介质中的极化元的空间位置分布不同或变化时，其产生的叠加后的次生光就会不同。这就是为什么客观世界不同物体在同一外光源照射下的颜色会不尽相同，即使是同一物体在不同温度、压力等条件下的颜色也存在差异的根源所在。
　　2、决定均匀介质内部光速的主要因素
　　主要因素应该至少有二个：一是单位长度内极化元数量；二是介质运动速度；
　　1）、单位长度内极化元数量的影响
　　由于均匀介质内部的光是由介质本身产生的次生光，且次生光的产生过程是：入射光或相邻极化元产生的次生光照射到原子、分子和分子团后会使其成为新的极化元并产生次生光。只是自入射光或相邻极化元产生的次生光照射到原子、分子和分子团使其极化为电偶极子并产生新的次生光的过程中，需要经历入射光或相邻次生光主频半个周期的时间。原因是：从入射光或次生光照射到原子并使其中的电子和原子核朝相反的方向加速运动，到电子和原子核的位移量达到最大值正好需要花费入射或次生光主频半个周期的时间，而次生光的相位是与位移量同步的。这就导致了介质内部的折射光每再生一次就需要消耗主频半个周期的时间。这也是反射光存在的所谓的半波损失的根源与机理所在。
　　由于再生光单位长度内需要再生的次数与单位长度内的极化元数量相等，因此，单位长度内再生光需要消耗的时间也与单位长度内的极化元数量成正比：单位长度内的极化元数量越多，再生光需要消耗的时间也越多、光速也就越慢。
　　2）、介质运动状态的影响
　　当介质相对观测者运动时，介质内部的光速就会与观测者的运动速度大小与方向相关：同向运动时光速降低，反向运动时光速升高。
　　三、均匀介质内部光速与频率的关系分析
　　假设均匀介质内部的极化元间的光速为真空中的光速C，单位长度内的极化元数量为N(λ)（与波长有关的函数），均匀介质内部的平均光速为U(λ)（与波长有关的函数）。因每个极化元从被极化到达到电偶极矩最大值并使其产生次生光强度达到极值都需要消耗1/2个周期的时间，还由于邻近原子中的电子和原子核的作用，使极化元从被极化至达到电偶极矩极大值需要延迟一定的时间，该类时间的大小也应该与波长成反比，记作K(λ)（与波长有关的函数）。则有：
　　我们可进一步假设：单位长度内的极化元数量与波长间的关系式为波长越长，极化元数量越少，即：N(λ)=M(λ)/λ 其中的M(λ)值为常数或与波长λ有关的变量。代入(公式2)则有：
　　由（公式3）可知：均匀介质内部的光速随频率的变化主要由K(λ)和M(λ)值共同决定。
　　当我们不考虑极化元与极化元间存在重叠或间隔时，则单位长度内的极化元数量应该为：
　　N(λ)=M(λ)/λ=U(λ)/λ介=C/λ，或M(λ)=C，代入（公式3）则有：
　　如前所述，K(λ)也应该与波长成反比，即波长越长，K(λ)越小。则有：K(λ)=J/λ，将其代入（公式4）则有：
　　由（公式5）可知：因J值仅与介质的性质有关，当介质一定时J值为常数或基本为与波长关系不明显的常数，且真空中的光速C为定值时，则介质内部的光速仅与1/λ2或频率f2负相关。
　　当将1/λ2视为变量并对（公式5）进行级数展开，则在仅保留二阶级数项时，就可以化简为（公式1）的形式了。
　　四、介质内部光速与频率负相关的物理意义简析
　　1、证明光不是具有与其频率成正比动能与动量的光子
　　由以上的（公式1）和（公式5）可知：介质内部的光速应该是与频率的平方反相关。即频率越高，光速越小。这一规律对光子说具有十分重大的杀伤力：如果光真的是具有与其频率成正比的动能与动量，而真空中的光速与频率无关，则不同频率的光子进入同一介质后，在介质内部的频率不应该有明显的变化，其动能和动量应该也与频率成正比。即频率越高的光子的动能与动量应该越大，那么其速度至少不应该越低才对。但实际情况是：频率越高光速越低。这与一般的实体粒子进入介质后的速度变化规律明显不一致。这从一个侧面证明：光不是具有与其频率成正比动能和动量的光量子。
　　2、证明折射光并不是入射光或其一部分
　　从光与介质相互作用结果及折射光与入射光的相位相差半个周期等特性可知：折射光（实际上是所有的次生光）并不是入射光或入射光的一部分，而是由介质重新产生的全新的光。另一方面，由于次生光与入射光的相位相差半个周期，两者的叠加结果会削弱入射光直到入射光被完全抵消为止。这可能是黑色物体表面几乎不产生反射光的根源所在。也是平面玻璃与毛面玻璃的光学性能差异明显的根源所在吧。