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广义相对论中的行星轨道方程

  如果你曾经在极坐标系下推导行星在牛顿引力下的方程,你会得到:
  角动量守恒
  能量守恒
  其中L和E分别是行星的角动量和能量,利用以下这个等式可以消去t:
  可以得到轨道方程:
  等式两边对θ进行微商,得到:
  等式1
  把1/r看成一个整体,我们就可以解出这个常规的微分方程,得到轨道方程。广义相对论中的行星轨道
  广义相对论中的能量守恒、角动量守恒与牛顿力学不同,此外还有一个四速归一化条件:
  能量守恒
  角动量守恒
  四速归一化
  其中我们采用了光速c=1的自然单位制度,τ是固有时。我们可以利用同样的技巧消去dτ,等到方程:
  同样等式两边对θ进行微商,得到:
  等式2
  在天文学的精确测量之下,我们知道行星的轨道并不是像牛顿力学预测的那样封闭的,在太阳系中水星的近日点进动效应最为显著。每一百年水星的近日点进动5600"",扣除掉岁差和其它行星摄动的影响,牛顿力学预测的进动值与真实值还差43""。
  等式2相比等式1,多了一个附加项3GM/r²,而这一项正是广义相对论效应的体现,可以看成是牛顿理论的广义相对论修正项。也正是有了这一项,让我们可以解释43""的差距。感兴趣的同学可以自行解这个难度较大的非线性微分方程,然后就可以得到真正的轨道方程,代入数据就可以得到进动值。

屏障的Secret(三)今天声屏障的Problem声屏障现状声屏障目前已经成为城市道路交通降噪的常用有效措施,下面先简单分析一下道路声屏障在我国的交通噪声治理的现状。现在普遍在道路两边和桥梁两边设置的声屏障为吸隔声屏障,拥有隔声和屏障的Secret(一)道路声屏障的那些事儿在城市道路穿梭的驾驶员们,应该经常能看到在道路两侧有着一堵不明所以的墙,仔细想想应该是隔绝噪声的隔音墙,实际上,我们专业的叫这个隔音墙为声屏障。我们看到的声屏障如何闹中取静闹中取静,指在热闹的环境中保持清静的心态,出自明冯梦龙喻世明言。该如何完成闹中取静,这是一个介乎物理和心理学上的问题。一般闹中取静的方法是去掉或降低声音。一般闹中取静的方法是去掉或谣零零反谣言计划出台汇聚社会力量打击网络谣言今日头条反谣言官方头条号头条辟谣宣布,推出谣零零反谣言计划,汇聚社会力量打击谣言。谣零零意指让谣言归零,同时也是100的谐音。这一计划即日起实行,其核心是平台每月依据内容质量,筛选女宇航员遇到生理期怎么处理?月经可能逆行,只能吃避孕药解决?近期天舟三号发射对接成功,受到了很多人的关注。随着中国空间站建设的展开,航天员进驻空间站的时间也越来越长,下一次执行航天任务的三名宇航员,将会在空间站待上半年时间。太空无重力环境对健康染发新研究!山大崔基炜教授课题组发表最新科研成果日常生活中,当爱美星人蠢蠢欲动时,掉色过敏伤害发质染发带来的风险却也不可忽视。而如今,这个问题正在被解决!近日由山东大学崔基炜教授及其课题组发表的一项科研成果正是针对这一问题的。山沉降观测标在不同的环境中怎样埋设?点击上方大水牛测绘关注我们沉降观测标的埋设是保证工程施工顺利进行的保障,所以对于它的埋设要仔细。观测标的埋设也是分环境的,不同的环境埋设的是不一样的,下面小编就来为大家仔细的介绍一正式启动!北京国家人工智能创新应用先导区建设近日,北京国家人工智能创新应用先导区正式启动建设。据悉,先导区的成立是北京两区建设和数字经济发展的重要突破,标志着北京人工智能建设取得新进展。今年2月,北京创建国家人工智能创新应用在整个人类历史中,有真正生活在地下的社会吗?从古老的地下墓穴到现代地铁,人类总是在地下短暂旅行。但是,整个人类社会是否曾经生活在地下?是的,但历史上只在紧急情况下和他们别无选择的情况下。然而,近几十年来,这种情况开始发生变化运动神经元疾病的一个关键标志已在实验室中得到逆转肌萎缩侧索硬化(ALS),通常称为运动神经元疾病,会缓慢杀死大脑和脊髓中的神经细胞,导致瘫痪并最终死亡。目前,还没有已知的治愈方法但我们可能刚刚接近找到一种方法。在一项新研究中,科故事窥视者(1)六点了,该收拾东西了,回家了。路泉瞄了一眼电脑旁的表说道。说是收拾东西,其实东西很少,只是把这几天看那书以及近期的研究报告放在了学校发放的包里。研究生毕业之后,路泉就留在学校,作心
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