小乐数学科普创建用于数学外展的数字图书馆

　　作者：AMS美国数学会，斯科特·赫什伯格（Scott Hershberger） 2021-2-10 译者：zzllrr小乐 2021-2-13
　　2019年春季的一天，凯拉·布莱曼（Kayla Blyman）和克里斯汀·阿尼（Kristin Arney）正在为数学外展活动做准备。她们计划带领一群中学生参加她们最近开展的活动，称为＂用机器人绘画＂和＂玩泡泡＂。但是她们发现收集材料是一个挑战。她们没有所需内容的完整清单，也没有关于如何进行活动的明确指南，而且这不是两个人第一次遇到此问题。
　　Kayla Blyman在研究生院的一次外展活动中
　　布莱曼说：＂到处都是零星的东西，每当我被邀请进行任何形式的外展活动时，我都在重新发明轮子。＂ 她的沮丧种下了一个主意的种子。创建一个详细的她的活动的数字图书馆将简化她的工作，使她能够快速准备适合任何情况的课程。
　　当时，布莱曼（Blyman）忙于执行她的想法。但随后因疫情大流行受到打击。自2020年3月以来，布莱曼一直无法进行任何面对面的活动，但在家工作却带来了意想不到的好处。由于没有通勤到西点大学（West Point）做客座教授，她每天要多花一个半小时。Blyman决定利用这段时间的时间，通过最终安排她的外展活动来＂帮助未来的我＂。
　　到6月，Blyman的图书馆已经整理完毕，并且正在顺利填写参赛作品。现在，她拥有一个Excel电子表格，其中列出了25个活动及其目标年龄组、时间要求以及指向文件夹位置的链接。每个文件夹都包括针对每个年龄组量身定制的单独文件版本，这些文件概述了活动的流程，指导讨论并提供了快速调整进度的方法。准备就绪的学生讲义，必要用品的概述以及相关的STEM主题使准备工作变得容易。
　　＂所以这只是一个点击，很简单。现在，每次执行这些操作时，我都可以对其进行改进。而且我不必按需发挥创造力，＂布莱曼说。＂外展更多地是与社区互动，而不是所有这些准备工作。＂
　　机器人和泡泡
　　自从就读数学研究生院和后来进行STEM教育以来，Blyman一直热衷于让孩子们参与数学。她与当时的数学副教授Arney在West Point教了三年书。二人通过西点的STEM领导力与多元化中心在外展活动上进行了广泛的合作。
　　Blyman现在是圣马丁大学的数学助理教授，她在今年的联合数学会议上的AMS数学外展特别会议：＂互动机会和最佳实践＂中描述了她的数字图书馆，重点介绍了她最喜欢的一些活动。（该会议的视频可供JMM与会者查看； Blyman的演讲从2:00:39开始）。
　　机器人绘制房屋的轮廓。多次运行同一程序（粉色，绿色和蓝色线条）揭示了理论与实践之间的差异
　　在＂用机器人绘画＂中，学生在地板上绘制设计，并编程覆盖有油漆的Sphero机器人以追踪设计。除了编程外，该活动还使学生接触几何，图论和内插值法。布莱曼说：＂然而发生的理论与实践之间总是存在差异。＂ ＂要做成一个正方形，从理论上讲，你需要四个90度角，但通常会最终是三个90度角，和一个像85度的角，因为机器人做不出最后的90度角。＂
　　中学生在＂机器人绘画＂活动中计划设计
　　每次Blyman和Arney主持活动时，学生都能制作出的设计给他们留下深刻的印象。＂他们在画一颗心，他们在画一朵花，得到风景，得到星星，他们的创造力是无限的，＂Arney说。她补充说，一团糟是＂可容忍的＂。Arney说，为学生提供编程工具和开放的画布，使他们能够以一种通常没有机会做的方式有趣地探索基本的数学概念。
　　另一个活动＂玩泡泡＂是从学生探索3至4个顶点之间的最小生成网络开始，然后转移到2D泡泡和3D结构内部的泡泡。在此过程中，学生将学习有关作假设，柏拉图多面体以及面，边和顶点的组合的知识。Arney说，有些学生甚至创造了超立方体和六角形的花朵图案。
　　在她的所有努力中，Blyman努力扩大孩子们对数学本质的理解，将其范围从单纯的计算扩展到创造性的问题解决领域。
　　＂学生们进入我们的大学教室，并且有了这种想法，就像微积分20一样，那就是他们毕业的时候。对他们来说，这是计算的东西。＂她说。＂外展让你有机会向小学生，初中和高中学生展示数学真正的美，向他们展示出大学之前可能会遇到的超出算术和微积分的世界。＂
　　计划未来
　　尽管未来几个月内亲身接触的机会将受到限制，但Blyman鼓励有兴趣传播数学乐趣的数学家建立自己的数字图书馆活动，以备不时之需。她建议你在设计教学计划时，甚至在做日常工作（如杂货店购物）时，都要保持外展。
　　＂每当灵感来临时，就写下来，＂布莱曼说。＂确实需要30秒。两分钟可能是一个大概的轮廓。＂ 然后，当你有更多时间充实细节时，可以回到想法。
　　在＂玩泡泡＂游戏中，克里斯汀·阿尼和一名中学生研究了肥皂膜如何创建类似于超立方体三维投影的结构。
　　Arney补充说，许多活动都可以灵活地使不同年龄段的人接受不同级别的数学概念。例如，她已经成功地对从一年级到高中的学生使用了＂玩泡泡＂。Arney说，如果有机会，提前设计变型将扩大你的选择范围。
　　在大流行期间，Blyman和Arney都没有做过任何宣传，但是这次身体上的孤立为她们提供了适用于未来工作的经验。为了促进更广泛的参与，Blyman集思广益，创造性地使用了孩子们在家中可以找到的日常材料。过去，她使用Zometool制作的建模材料来进行气泡活动，但是吸管和美纹纸胶带也能很好地工作。作为另一个示例，可以使用M＆M或其他糖果进行人口建模（M面朝上=活着，M面朝下=死亡）。
　　现任北约上校的阿尼（Arney）补充说，疫情大流行凸显了协作解决问题的必要性。如果做得好，数学外展会培养解决世界挑战所需的创造力和人际交往能力。
　　Blyman说：＂解决问题的最佳方法是将一个拥有不同背景的人放在一个房间里，因为他们所有人对问题的看法都会稍有不同，并带来不同的看法。＂ ＂我想增加数学的多样性，以便我们能够解决世界上一些更棘手的问题。＂